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RKA - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos ver recursividade além da matemática. E lembrando que uma sequência recursiva nada mais é do que uma sequência onde nós conseguimos descobrir qualquer termo a partir de um termo anterior, utilizando um padrão. E recursividade é um termo usado de maneira mais geral para descrever um processo de repetição de um objeto de um jeito similar ao que já foi mostrado. Basicamente, nós identificamos um padrão, e a partir dele nós conseguimos determinar os outros termos. E aqui nós vamos ver essa recursividade além da matemática. Ou seja, vamos começar a identificar padrões em outras áreas. Por exemplo, aqui eu tenho essas duas obras de arte que são conhecidas como figuras de Escher, ou seja, são as figuras do artista holandês Escher. E claro, esse artista não tinha conhecimento matemático suficiente, mas o interessante é que suas obras tinham bastante de matemática. Essa figura aqui, se você perceber, é uma figura isométrica. E olha que interessante. As aves se confundem com o cenário, e têm um padrão. Olha, aqui tem três aves, aqui duas, aqui uma. E o mesmo acontece com as aves pretas, ou seja, uma sequência, um padrão. E olha que interessante, se você perceber, as aves são iguais, elas são isométricas, ou seja, nós temos elementos repetidos. E ao mesmo tempo, tem uma oposição com as aves das outras cores. A segunda obra de arte é essa aqui, que é conhecida como "Drawing hands". Olha como a repetição é algo presente aqui. Uma mão depende da outra, criando um ciclo recursivo. Ou seja, um elemento dependendo do outro. E claro, tem diversas obras no nosso mundo, que tem muito de recursividade, tem muito de matemática. Você consegue pensar em alguma? Tente visualizar a recursividade nas obras de arte. E Escher não era matemático, mas em seus desenhos havia estrutura de matemáticas complexas e conceitos recursivos avançados. Ele explorava tanto a geometria quanto a perspectiva. E o interessante disso é que ele conseguia confundir o real com o abstrato. Além da arte, a música, que é muito presente no nosso cotidiano, também tem muito de recursividade. Aqui eu tenho uma partitura da música "Ciranda, cirandinha". Provavelmente você já escutou essa música, não é? Pois é. Uma partitura é uma representação escrita de música padronizada mundialmente, ou seja, esses símbolos aqui são notas musicais que se associam a ações. Quando o músico olha para uma partitura, ele sabe o que deve tocar. E essa partitura acaba sendo uma sequência de notas. E às vezes, tem até notas iguais, ou seja, elementos repetidos. O refrão de uma música aparece duas ou mais vezes, dependendo da música, o que significa que o músico tem que repetir a sequência de notas. O que eu quero que vocês entendam é que recursividade está presente no nosso cotidiano, e não é algo que vemos somente na matemática, vai além disso. E eu espero que essa aula tenha te ajudado, e até a próxima, pessoal!