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Matemática EF: 7º Ano
Curso: Matemática EF: 7º Ano > Unidade 10
Lição 8: Como calcular o volume- Volume de um prisma retangular
- Volume de prismas retangulares
- Como calcular o volume em cubos unitários decompondo uma forma
- Como calcular o volume por decomposição
- Exercícios de decomposição de figuras para encontrar o volume
- Decomponha figuras para calcular o volume (cubos unitários)
- Decomposição de figuras para encontrar o volume
- Problema de volume: tanque de água
- Problemas de volume
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Como calcular o volume por decomposição
Neste vídeo, calculamos o volume de uma figura tridimensional irregular dividindo-a em dois prismas retangulares e calculando o volume de cada parte.
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- Eu jurava que estava escrito "um" em vez de 2 cm.(3 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Então, vamos supor que eu tenha essa
figura aqui, esse meu sólido, essa minha forma, e eu quero calcular o volume
dela. E eu tenho algumas medidas (eu acho que está meio fora de escala, mas, na
essência, o exercício vai ser a mesma coisa). Então, primeira coisa
que eu poderia fazer seria dividir essa figura em dois formatos menores,
e eu vou escolher, por conveniência, esse formato daqui. Vai formar uma espécie de
prisma retangular aqui (então, deixa eu só fazer, terminar de desenhar ele aqui;
vocês já vão ver como ele vai ficar aqui). Ok. E, se por acaso aqui fosse transparente,
a gente veria dessa maneira, dessa maneira aqui; e,
óbvio, continuaria aqui atrás. Então, o volume desse meu prisma em azul seria a altura, 5, vezes a minha base, que é 3 (tem aqui em cima medida, é 3; é a mesma coisa aqui em
cima e aqui embaixo). Então, "5 x 3", isso ainda multiplicado pela minha
profundidade que eu tenho aqui, é 7. E isso daqui daria "15 x 7". Então, vamos fazer aqui no lado "15 x 7". Isso daqui vai dar 35. Aqui vem 3; então, "7 x 1", 7...oito, nove, dez: 105. Então, 105 centímetros cúbicos. E, agora,
só faltou essa minha outra figura, essa minha outra parte aqui,
que eu vou fazer em rosa (só faltou essa parte daqui). E,
quando a gente calcular o volume dela, a gente tem que somar com o outro volume
(da parte em azul), então nós teremos o volume total. Então, qual
que vai ser o volume? Bom, primeiro, a gente precisa descobrir as dimensões.
Então, eu sei que daqui até aqui é 12, mede 12 centímetros; e daqui até aqui
mede 3 centímetros. Então, essa minha parte aqui, que eu estou querendo achar,
que vai daqui até aqui, mede o tudo menos essa parte em azul, ou seja, "12 - 3",
que é igual a 9 centímetros. A minha profundidade, eu já tenho, e a
altura, eu tenho também, então eu já posso calcular o volume. Foi bem fácil até; saiu
bem fácil. Então, o meu volume vai ser o meu comprimento, 9, vezes a
minha altura, que é 2, vezes a minha profundidade, que é 7.
E isso daqui vai dar: "9 x 2" dá 18. "18 x 7" (eu vou fazer aqui do lado
também: "18 x 7"), "7 x 8" vai dar, ou melhor, "8 x 7" vai dar "28 x 2",
que vai ser 56. Então 6, aqui vem um 5 aqui para cima. Sete vezes 1 é 7... oito, nove, dez, onze, doze... então, 126; então, esse meu volume aqui é 126 centímetros cúbicos. Mas a
gente ainda não acabou, tem que somar esses dois para ter o volume total;
então, o meu volume total (deixa eu fazer de vermelho), então o meu
volume total vai ser a soma desses dois. Então, 126 mais (deixa eu fazer
de azul para dizer de onde veio cada um) 105; e isso daqui vai dar "5 + 6" dá 11, então vem 1 unidade aqui
para cima, "0 + 2" vai ficar 2, mais 1 vai ficar 3. E, aqui, 2. Então, 231
centímetros cúbicos é o meu volume total.