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Fluxograma na resolução de problemas

Compreender o passo a passo, por meio de um fluxograma, para resolver problemas envolvendo frações.

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Transcrição de vídeo

RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula nós vamos aprender a utilizar um fluxograma na resolução de problemas. Mas o que isso significa? O que é um fluxograma? Nada mais é do que um diagrama que descreve um processo e ele pode ser utilizado para ajudar você a estudar. Por exemplo, aqui eu tenho um fluxograma da rotina de um estudante, ou seja, uma descrição de um processo. A primeira parte desse processo é acordar. Depois disso o estudante precisa fazer a higiene pessoal, tomar café da manhã e se perguntar "É dia de aula?" Se sim, ele deve ir para a escola. Se não, ele deve aproveitar um dia de lazer. Mas, em ambos os casos, depois disso ele volta para casa e depois disso, ele almoça. Claro, há outras coisas que ele faz no seu dia a dia. Essa aqui é parte da rotina. Você pode até acrescentar outras coisas neste diagrama se quiser. Então um fluxograma é um diagrama que descreve um processo. Você pode utilizar isso para resolver um exercício matemático, e isso ajuda você a organizar as suas ideias, ou seja, as suas informações. Com isso você consegue resolver um exercício com maior facilidade. Vamos ver como isso funciona na prática. Aqui eu tenho o seguinte exercício: um aluno de mestrado recebe uma bolsa de estudos de 1.200 reais por mês. Ele gasta em média ⅖ desse valor com aluguel e ⅛ com contas da república onde mora. Quantos reais ele ainda tem para gastar com alimentação? Vamos fazer o seguinte: vamos montar um fluxograma para resolver o exercício e ao mesmo tempo nós vamos resolvendo-o. A primeira coisa que nós temos que fazer é a leitura do problema, e isso nós já fizemos. Nós lemos o exercício. É a primeira coisa que você deve fazer. A segunda coisa, e uma das mais importantes, é identificar a pergunta. Isso porque muitas vezes nós tentamos resolver um exercício sem identificar o que ele quer. E o que o exercício quer aqui? Quer saber quantos reais ele ainda tem para gastar com alimentação, ou seja, quanto de dinheiro ainda resta para o aluno. Sabendo disso, agora nós precisamos coletar os dados do problema. Nós sabemos que esse aluno recebe uma bolsa de 1.200 reais. Então eu posso escrever que essa bolsa é de 1.200 reais. Ele gasta ⅖ desse valor com aluguel e gasta ⅛ dessa bolsa com contas da república. E aqui chega um momento muito importante: você tem que definir a estratégia para resolver o exercício. Eu penso em duas estratégias. A primeira delas é somar as despesas e subtrair do total e a segunda é encontrar o valor de cada despesa e subtraí-las do total. Quando falo "somar as despesas" eu estou falando em pegar ⅖ e somar com ⅛. Se eu somar essas duas frações, lembrando que o MMC entre 5 e 8 é 40, eu pego esse MMC e divido por 5 e o resultado multiplico por 2. 40 dividido por 5 dá 8, e 8 vezes 2 dá 16, e 40 dividido por 8 dá 5, 5 vezes 1 dá 5. Se eu fizer essa soma, a minha fração "despesa" vai ser 21/40 e eu preciso saber quanto essa fração representa de despesa no 1.200. Agora a outra estratégia é calcular cada despesa individualmente, ou seja, eu vou achar ⅛ de 1.200 e depois vou achar ⅖ de 1.200. Em ambos os casos, depois de achar o valor, eu tenho que subtrair do total. Depois de definir a estratégia, eu tenho que resolver o problema. E claro, eu não preciso resolver das duas maneiras. Eu só tenho que definir uma e resolver daquele jeito. Mas aqui eu só vou resolver dos dois jeitos para você ver como isso acontece. Como nós sabemos, a fração "despesa total" é 21/40. Eu posso multiplicar essa fração por 1.200. Eu ainda posso simplificar esse zero com esse zero e isso vai ser a mesma coisa que 21/4 vezes 120. Lembrando que o 120 está dividido por 1 e para multiplicar frações nós multiplicamos os numeradores. 120 vezes 21 é igual a 2.520 e nós dividimos isso pela multiplicação dos denominadores. Nós sabemos que 4 vezes 1 dá 4, e se eu dividir isso, será igual a 630, que é o total da despesa. Para saber quanto o aluno vai gastar com alimentação, eu tenho que pegar os 1.200 reais e subtrair os 630. 1.200 menos 630 é igual a 570. Essa aqui é a nossa resposta. Se eu fosse resolver com a outra estratégia, eu teria que calcular ⅛ de 1.200, que é a mesma coisa que multiplicar ⅛ por 1.200. Isso é igual a 150 reais. Eu também tenho que achar ⅖ de 1.200, que é a mesma coisa que 480. Se eu somar essas despesas, isso vai ser igual a 630. Novamente, eu tenho que subtrair os 630 do total. 1.200 menos 630 também vai dar 570. Por fim, eu tenho que analisar o meu resultado. O que eu quero dizer é: será que faz sentido a nossa resposta? Faz muito sentido, até porque se nós pegarmos 570 e somar com 630 vai dar 1.200, e também 570 é um valor lógico dentro dos 1.200. Se eu encontrasse, por exemplo, cinco mil reais não ia fazer sentido nenhum, porque a bolsa de mestrado do aluno é de apenas 1.200 reais. Se eu encontrasse um valor negativo também não ia fazer sentido. Caso essa resposta faça sentido, você tem o fim do exercício. Caso a resposta não faça sentido, você tem que refazer os passos. Viu como um diagrama pode te ajudar na resolução de um exercício? Pode fazer com que o seu pensamento fique mais organizado. Às vezes você pode fazer isso só mentalmente, mas é claro que colocar isso em um papel vai lhe ajudar muito mais. Mas é isso aí, pessoal. Eu espero que essa aula tenha lhes ajudado. Até a próxima!