Comparação de frações: reta numérica

RKA - Eu tenho aqui essas duas frações: 5 terços e 10 sétimos. Quero saber qual é maior, qual é a menor ou se elas são iguais. Quero comparar essas duas frações. O valor das duas frações aqui. E para fazer isso, vou pedir auxílio a uma reta numérica. Aqui é o seguinte: eu percebo que 5 terços e 10 sétimos são ambas frações impróprias, onde o numerador é maior que o denominador, ou seja, em ambas, eu vou ter valores maiores do que 1. Porque aqui, 3 terços seria 1, 7 sétimos seria 1, então ambas são maiores do que 1. Entre 1 e 2, na verdade. Aqui é o seguinte, eu dividi essa reta numérica em terços. Você pode perceber que eu tenho o zero. Aqui vou ter 1 terço, aqui vou ter 2 terços, aqui vou ter o 1, que é a mesma coisa que 3 terços. Aqui vou ter o 4 terços, aqui vou ter os 5 terços e o 2, que é a mesma coisa que 6 terços. 6 dividido por 3 é igual a 2. Então, olha os 5 terços aqui. Onde estão os 5 terços? Estão bem aqui. Aqui neste ponto é onde está o 5 sobre 3. Já localizei esta primeira fração. E o 10 sétimos, onde vai estar? Ora, seguindo o mesmo raciocínio, eu vou ter o seguinte: eu dividi esta reta também em sétimos. Então aqui você percebe que eu tenho o zero, que eu tenho 1 sobre 7. Claro que não vou escrever tudo agora aqui. No 1, o 1 é equivalente a 7 sétimos. É ou não é? Então vou ter 8 sétimos, 9 sétimos, e está aqui o 10 sobre 7, bem aqui neste ponto. Aqui eu vou ter 10 sétimos. Portanto, aqui neste ponto, bastaram 10 sobre 7 e agora a gente já pode comparar as duas frações. Perceba que a fração à esquerda vai ser menor, porque conforme eu ando para a direita, vou aumentando o número. Então, o número que está mais à direita, o 5 sobre 3, é maior do que o 10 sobre 7. Logo eu já posso colocar meu sinal ali. Lembrando que o sinal de desigualdade fica sempre aberto, fica sempre voltada a abertura dele para o número que é maior. Então como esse número aqui, 5 terços, é maior do que 10 sobre 7, eu vou colocar este sinal aqui. Então, 5 terços é maior que 10 sobre 7. Ou posso ler também que 10 sobre 7 é menor do que 5 sobre 3. Então eu usei o sinal de maior que aqui neste caso. Ficou claro para você como funcionou, como eu resolvi isso aqui? Beleza. Então peguei os 5 terços, localizei na reta numérica, ele está bem aqui, e depois eu peguei os 10 sétimos, localizei também, aproveitando essas marcações que eu fiz. Ele está bem aqui. Então o número que está mais à direita é maior do que aquele que está à esquerda na reta numérica. Sempre que andar para a direita, eu aumento cada vez mais. Então, cheguei à conclusão que 5 terços vai ser maior do que 10 sétimos só observando a reta numérica. Até o próximo vídeo.