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Matemática EF: 7º Ano
Curso: Matemática EF: 7º Ano > Unidade 3
Lição 3: Introdução às porcentagensPorcentagens a partir de modelos de frações
Converter frações em porcentagens é uma habilidade matemática valiosa. Para isso, reescreva a fração com um denominador de 100, pois "por cento" significa "por 100." Por exemplo, 7/10 é igual a 70/100, ou 70%. Além disso, você pode somar porcentagens, como por exemplo 100% + 80% = 180%.
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- N to conseguindo transformar 7/8 em porcentagem, alguém pode me ajudar pfv(2 votos)
- Faça uma multiplicação cruzada.
Passo 1: 7/8 = x/100
Passo 2: 700 = 8x divida ambos os lados por 8 para isolar x
Passo 3: 8x/8= 700/8
Passo 4: x= 87,5
Mais detalhes: https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-percent-decimal-conversions/v/converting-decimals-to-percents-ex-1(3 votos)
- quem te perguntou?(1 voto)
- Quem entendeu, entendeu.. pq eu entendi nuvens..(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA14C Olá, tudo bem? Neste vídeo, vamos resolver alguns
exemplos sobre porcentagem. Aqui nós temos este primeiro
exemplo, que diz o seguinte: "O quadrado abaixo representa um todo". Então, aqui nós temos um quadrado
que representa o todo e aqui temos alguns retângulos
dentro desse quadrado que estão sombreados. A pergunta aqui é a seguinte: "Qual porcentagem é representada
na área sombreada?". Todas as vezes em que temos
algum problema de porcentagem, a primeira coisa que
precisamos saber é em quantas partes
o todo foi dividido. Aqui podemos ver
que temos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. O todo, que é este quadrado aqui, foi dividido em 10 partes. Então, colocamos aqui
na forma de fração: no denominador, vamos colocar
que todas essas partes formam o todo,
que, neste caso, é 10. Como nós queremos
saber a porcentagem que é representada
na área sombreada, vamos contar quantas dessas
partes estão sombreadas. Neste caso aqui,
vamos ter: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Então, são 7 partes de 10
que estão sombreadas. Como o nosso objetivo aqui
é encontrar o percentual, é legal sempre colocarmos
quanto temos em relação a 100%. Então, temos que saber
quanto precisamos multiplicar para transformar o número,
que está aqui no denominador, em 100. Neste caso é muito fácil,
porque temos 10. Se pegarmos este 10 aqui
e multiplicarmos por 10, vamos ter 100 no denominador. "10 x 10 = 100". Mas, como isso segue
uma proporção direta, se multiplicamos por 10
no denominador, também temos que multiplicar
por 10 aqui no numerador. Então, vamos ter:
"7 x 10 = 70". Assim, "70 ÷ 100"
é a mesma coisa que 70%. Esta aqui é uma forma
de encontrar um percentual em relação ao todo. Então, temos 70% do nosso quadrado
que está sombreado. Vamos resolver outro exemplo agora. "100% é mostrado no diagrama
de fita a seguir". Então, nós temos aqui uma fita que foi dividida em três partes. Só que esta parte aqui
já representa 100%. O que estou perguntando aqui é: "Qual é a porcentagem representada
pelo diagrama de fita inteira?". Uma coisa interessante que
podemos observar é a seguinte: esta fita, como falei,
corresponde a 100%. E temos aqui mais outras duas fitas iguais. Então, se esta aqui
corresponde a 100%, esta aqui também
vai corresponder a 100% e esta aqui também vai
corresponder a 100%. Sendo assim, se queremos saber
o percentual total, basta somarmos este 100
com este 100 e este 100, o que vai corresponder a 300%. Então, a fita inteira
corresponde a 300%, já que esta primeira fita aqui
corresponde a 100%. "O grande retângulo
representa um todo." "Qual porcentagem é representada
na área sombreada?". Este aqui é um problema igual
ao do primeiro exemplo. Temos um todo aqui. A primeira coisa
que precisamos fazer é observar em quantas partes
este retângulo foi dividido. Então, vamos ter aqui: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Temos aqui um retângulo que foi dividido em 20 partes. Então, se queremos colocar
em termos percentuais, ou seja, encontrar um percentual
desse retângulo que está sombreado, a primeira coisa que
precisamos fazer agora é colocar no denominador
o total de partes. O total de partes que formam o todo. Neste caso, vamos colocar 20, porque nós temos 20 quadradinhos
dentro desse retângulo. Aí, colocamos aqui no numerador
o número de quadradinhos que estão pintados,
que estão sombreados. Temos aqui:
1, 2, 3, 4, 5, 6. Então, colocamos aqui
no numerador o número 6, porque são 6 quadradinhos que estão pintados em relação
ao número total, que é 20. Agora, o que vamos fazer? Precisamos encontrar um jeito
de fazer esse 20 se transformar em 100, para colocar aqui no denominador. Por qual o número podemos
multiplicar o 20 para se transformar em 100? Bem, é o 5. Se pegarmos 20
e multiplicarmos por 5, vamos ter 100. "20 x 5 = 100". Se nós multiplicamos aqui
o denominador por 5, também precisamos multiplicar
o numerador por 5. Então, vamos ter:
"6 x 5". "6 x 5" é igual a quanto? É igual a 30. E vamos ter "30 sobre 100",
que é igual a 30%. Então, qual é a porcentagem
representada na área sombreada? A área sombreada corresponde
a 30% de todo esse retângulo. "Cada retângulo representa um todo". Então, agora nós temos 2 retângulos. Cada um desses retângulos
vai representar um todo. "Qual porcentagem é representada
na área sombreada?". Aqui, como temos 2 retângulos, e cada retângulo
representa um todo, já sabemos que este primeiro
retângulo está todo sombreado. Então, se ele está todo sombreado, já temos aqui 100% desse
retângulo sendo sombreado. Já vamos ter aqui 100%. Como temos outro retângulo, precisamos saber o percentual desse outro retângulo
que está sombreado. Vamos fazer a mesma coisa
que fizemos antes. Vamos ver em quantas partes
esse retângulo foi dividido. Neste caso, foi em: 1, 2, 3, 4, 5. Aí, colocamos em forma de fração, só que no denominador
colocamos o número total deste retângulo apenas. Que, neste caso, são 5 partes. E quantas partes estão sombreadas? 1, 2, 3, 4. Colocamos "4 sobre 5". O que precisamos fazer agora? Precisamos encontrar um jeito de transformar esse denominador
em 100. E como podemos fazer isso? Por qual número podemos multiplicar o 5
para chegarmos ao 100? É o 20, certo? Porque "5 x 20 = 100". Agora, vamos fazer
a mesma coisa no numerador. Também vamos multiplicar por 20. "4 x 20"
é igual a quanto? "4 x 20 = 80". Vamos ter "80 sobre 100",
que é igual a 80%. Então, na verdade,
quando queremos determinar a porcentagem total que está sombreada, precisamos somar esses 100%, já que este aqui está
completamente sombreado, mais 80%, já que este aqui
só está 80% sombreado. Então, vamos ter algo
igual a 180%. E qual porcentagem é representada
na área sombreada? 180%, beleza? Isso lembrando, claro, que cada
retângulo representa 100%.