Explicação do máximo divisor comum

Bem-vindos à aula sobre máximo divisor comum mdc antes de tudo quando alguém perguntar a vocês qual é o máximo divisor comum de digamos 12 e 8 o que eu quero dizer é que um divisor um fator é um número que divide o outro em partes iguais agora que sabemos disso vamos calcular o máximo divisor comum entre 12 e 8 e aí o que vamos fazer é muito simples em primeiro lugar nós vamos descobrir os fatores de cada número então vamos escrever todos os fatores do número 12 12 vem com um divisor 2 cabe em 12 de maneira exata 3 KB em 12 4 cabem 12 5 não cabem 12 de maneira exata os 6 cabe sim e 12 porque 2 × 6 a 12 e logo 12 KB em 12 então esses são os fatores do número 12 vamos escrever dos fatores do 81 KB 82 KB 831 caminho 8 de maneira exata 4 sem cam 8 e último fator de 8 é o 8 8 agora que escrevemos todos os divisores de 12 e 8 vamos ver quais os divisores comuns entre esses 2 números bom ambos tem o número 1 como divisor mas isso é muito especial porque praticamente todos os números naturais possuem um como divisor comum os 2 compartilham os 2 e os 2 compartilham o 4 mas não estamos interessados em encontrar todos os divisores comuns e sim o máximo divisor comum então os fatores comuns estão 124 qual é o maior bom aí é fácil é 4 então o máximo divisor comum de 12 e 8 é 4 eu vou escrever para enfatizar então o máximo divisor comum de 12 e 8 é igual a 4 às vezes as pequenas coisas são divertidas vamos fazer outro exercício qual é o máximo divisor comum de 25 e 20 bem vamos fazer do mesmo jeito faturando 25 bem tenho um os 2 não cabe 25 de forma exato 3 também não 4 também não os 5 cabe 5 × 5 é 25 em seguida 25 percebo que esse número só tem 3 fatores eu vou deixar vocês pensarem por que acontece isso e os outros números tendem a ter um número par de fatores agora vamos faturar o 20 os fatores de 20 são 124 5 10 e 20 se analisarmos nos daremos conta de que ambos têm como divisor comum um mas isso não tem nada de especial que outro número é um fator comum vocês entenderam 5 então o máximo divisor comum de 25 e 20 é o circo vamos fazer outro exercício qual é o máximo divisor comum James 5 e 12 bom quais são os divisores de 5 muito fácil são 1 e 5 e assim porque o ciclo é um número primo ou seja só possui 2 divisores 11 e ele mesmo logo quais os divisores de 1212 tem vários divisores 12346 e 12 parece que o único divisor que é igual entre eles é o um então eu suponho que este exercício de alguma forma é decepcionante então o máximo divisor comum de 5 e 12 é um agora eu vou explicar a vocês o nome dos termos usados quando 2 números tem somente um divisor comum que é um são chamados primos entre si este nome faz sentido porque o número primo é aquele que só tem como divisores um e ele mesmo e 2 números primos entre si são aqueles que só tem um como divisor comum espero que não tenha se confundido vamos resolver outro problema vamos calcular OMDC de 6 e 12 eu já sei que os 12 tem um Monte eu vou ser mais criativo ao pensar em algum número em qual é o máximo divisor comum de 6 e 12 vamos faturar o sente um 23 e 6 dos fatores de 12 são um 234 6 e 12 bom o resultado é que o um é um fator comum de ambos os números o 2 também é 3 também ir vocês também sendo assim qual seria o máximo divisor comum de 6 e 12 com eu sei que isso é muito interessante nesta situação OMDC de 6 e 12 eu sei se na verdade a resposta é igual a um dos números com os quais estávamos trabalhando é faz sentido já que doce é divisível por 6 bom por enquanto é só isso espero que tenham aprendido a calcular o mdc acho que para a frente eu vou abrir mais um módulo onde eu vou botar mais exemplos deste problema