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Matemática EF: 7º Ano
Curso: Matemática EF: 7º Ano > Unidade 3
Lição 2: Mínimo múltiplo comumMínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número em que dois ou mais números podem ser divididos igualmente. Para calcular o MMC, você pode usar a fatoração em fatores primos ou listar os múltiplos de cada número. A fatoração em fatores primos envolve dividir os números em seus fatores primos e construir o menor número com todos os fatores. Listar os múltiplos envolve encontrar o menor múltiplo compartilhado. Os dois métodos servem para calcular o MMC de números como 18 e 12. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- existe uma maneira de calcular o MMC muito mais facil.
E so vc fatorar todos os numeros de uma vez so ex:
MMC de 36 34 54
36 32 44 | 2
18 16 22 | 2
9 8 11 | 2
9 4 11 | 2
9 2 11 | 2
9 1 11 | 3
3 1 11 | 3
1 1 11 |11
1 1 1
basta calcular o produto agora 2x2x2x2x2x3x3x11=3168
lebre-se de sempre fazer na sequecia dos numeros primos ate chegar no algarismo 1(13 votos) - Existe uma forma de aprender matemática de uma forma mais divertida e menos angustiante.(2 votos)
- Pela manhã um ciclista percorreu 2/3 de uma distância e a tarde ele percorreu mais 1/4.
Que fração da distância ele percorreu nos dois períodos?(2 votos) - não e o goku e o goku black(1 voto)
- caraca, o goku kskskskskssk(1 voto)
- asdo video eu nao entendi o q ele disse ... 4:00(1 voto)
- ele disse que aquela era a melhor forma de achar o mmc.(3 votos)
- estou estudando para epcar,e cai materias de 6,7,8 ano,preciso muito de ajuda,alguem pode?(1 voto)
- como resolver esta fração não entendi o porque o enunciado da resposta deu 11 sobre 12?(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Qual é o mínimo múltiplo comum de 36 e 12? Pode colocar 36 para 12, e fazer o MMC entre parênteses. Qual é o mínimo múltiplo comum de 36 e 12? Esse deve ser fácil porque 36 em si,
é um múltiplo de 12. E 36 também é um múltiplo de 36,
é 1 vezes 36. O menor número que é um múltiplo,
tanto de 36, como 12, é 36. Então, aí vamos nós! Vamos fazer mais alguns desses, esse foi muito fácil. Qual é o mínimo múltiplo comum de 18 e 12?
E colocam na pergunta com uma notação diferente. O mínimo múltiplo comum de 18 e 12 é igual a um ponto de interrogação, então vamos pensar nisso. Existem algumas formas de pensar, é bom escrever os números que são importantes, o 18 e o 12. Tem duas maneiras de pensar, uma é a primeira fatoração, dá para pegar a primeira fatoração dos dois números, e construir o menor número comum, cuja primeira fatoração tem todos os ingredientes dos dois números, e isso vai ser o menor múltiplo comum. 18 é 2 vezes 9,
que é a mesma coisa que 2 vezes 3, vezes 3, ou 18 é 2 vezes 9,
9 é 3 vezes 3. Dá para escrever: 18 é igual a 2 vezes 3, vezes 3,
que é a primeira fatoração. 12 é 2 vezes 6, 6 é 2 vezes 3, 12 é igual a
2 vezes 2, vezes 3. O mínimo múltiplo comum de 18 e 12 terá que ter os primeiros fatores para cobrir os dois números, e nada mais, porque queremos o último múltiplo comum, ou o mínimo múltiplo comum. Então, vamos pensar. A gente precisa ter pelo menos 1, 2, 3, e um "3" para ser divisível por 18. Só escrever aqui, temos que ter um 2 vezes 3, vezes 3, que fará com que ele seja divisível por 18, se você multiplicar, vai ter 18. Agora vamos olhar para o 12. Deixo claro que esta parte aqui, é a que compõe o 18,
e é divisível por 18. Os fatores que formam o 18
são divisores naturais de 18. Vamos ver o 12, precisamos de dois "2" e um "3". já tem um "3", então nosso primeiro "3" está pronto. Tem um "2" que já está pronto, mas não tem dois "2",
a gente precisa de outro "2" aqui. Note, esse número tem um 2 vezes 2, vezes 3 nele,
ou um 12. e tem um 2 vezes 3, vezes 3,
ou um 18 nele. Então, esse é o mínimo múltiplo comum de 18 e 12. Se multiplicar, 2 vezes 2 é 4,
4 vezes 3 é 12, 12 vezes 3 é igual a 36,
e terminamos. Outra forma de fazer, é o que eu chamo de métodos da força bruta. Só olhando para os múltiplos desses números, dá para falar que os múltiplos de 18 são: 18, 36, e poderia continuar
indo mais alto, até 54, dá para ir. E os múltiplos e 12 serão:
12, 24, 36. E imediatamente eu falo:
opa, não tenho que ir mais longe, já achei um múltiplo dos dois,
e esse é o menor múltiplo dos dois, é 36. Deve dizer: por que faria esse como oposto a esse?
Por algumas razões. E isso é divertido porque, na verdade, você está decompondo um número, e construindo ele de novo. E especialmente, se estiver fazendo com um número muito muito muito alto, um número grande e cabeludo, esta é a melhor maneira de encontrar todos os múltiplos. Você precisa ir bem longe para descobrir qual o menor múltiplo comum, só fazer sistematicamente,
que vai entender o que está fazendo.