Comparação de valores absolutos na reta numérica

RKA - Eu tenho aqui três números que estão marcados em uma reta, e só... faltou colocar aqui que ela vai... ela aumenta da esquerda para a direita, portanto vai do negativo para o positivo. Positivo ficando à direita de "0"; e o negativo, à esquerda de "0". E eu tenho quatro inequações, aqui, que eu quero saber se são verdadeiras ou falsas. Eu, realmente... eu proponho a vocês que pausem esse vídeo e tentem resolver essas inequações, e, então, depois, vocês podem retomar o vídeo e vamos ver se vocês acertaram... e, qualquer coisa, a gente faz juntos e vocês tiram suas dúvidas. Então, começando: "a" é menor que "b". Bom, o "a" está à esquerda de "0", enquanto o "b" está à direita de "0". Então, o "b" está à direita de "a"; então, ele é, claramente, maior do que "a". Então, essa primeira alternativa não tem nem o que discutir: ela é verdadeira. Agora, o módulo de "a" (ou se ainda vocês quiserem chamar "o valor absoluto de a", embora eu ache que "módulo de a" é a maneira mais utilizada) vai ser igual à mesma distância até "a"... deixa eu fazer de uma cor diferente aqui... vai ser igual à mesma distância até o "a"... mesma distância... até o "a"... que, no caso, são... um, dois, três unidades... 3 unidades; só que, no caso, "a" no eixo positivo, ou seja, à direita de "0". Então, uma... duas... três... e o nosso módulo de "a" fica, exatamente, aonde está localizado nosso "c". Só que, ainda assim, o nosso módulo de "a" fica à esquerda do módulo de "b", porque o módulo de um número positivo é o próprio número positivo. Então, aqui, esse é o nosso módulo de "b"; e, claramente, esse módulo de "b" está mais à direita, ou seja, ele é mais positivo do que o nosso módulo de "a". Então, essa alternativa é falsa. Módulo de "a" é menor que o módulo de "c". Como a gente tinha dito antes, o nosso modo de "c", ou seja, o módulo de um número positivo maior que "0" é o próprio número maior do que "0". Então, o módulo de "c" fica, justamente, aqui em cima do nosso ponto "c". E ele é maior do que o módulo de "a"? Bom, não. Ele é igual ao módulo de "a"; então, aqui teria que ser um igual. Então, essa nossa inequação está errada. Menos uma para a nossa lista. E, agora, finalmente a última: "a" menor que "c". O "a" fica mais à esquerda do que o "c"; então, o nosso "a" aqui tem um valor negativo de "-3" unidades (como a gente viu antes), enquanto o "c" teria um valor positivo de "+3" unidades. E como "c" fica mais à direita do que o "a", com certeza, essa alternativa aqui é verdadeira... ou melhor, desculpem!... com certeza essa... não, essa alternativa é verdadeira... eu acabei me confundindo aqui. E, até se você quisessem outra alternativa... só um bônus... uma outra alternativa verdadeira, seria que o módulo de "a" seria igual... igual ao valor de "c", como a gente viu, exatamente, aqui; ou, ainda, igual ao módulo de "c". Mas o que eu realmente queria que vocês observassem nesse vídeo eram essas quatro inequações aqui, que, como vocês viram, não são muito complicadas de serem resolvidas. Até o próximo vídeo!