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Transcrição de vídeo

a ideia neste vídeo é adquirir mais prática em situações que envolvem em valor absoluto de números inteiros positivos ou negativos bem vamos começar com esta quais das expressões a seguir são equivalentes ao módulo de ao menos b qual quais o qual destas aqui fazem sentido sendo correspondentes sendo equivalentes a esta inicial bem nós temos aqui a seguinte situação o que será ou melhor dizendo o que é o módulo de a vamos começar analisando aqui módulo de a ea distância doar até 10 ou seja esta distância aqui é o que chamamos o podemos interpretar como módulo de a distância do número a até 10 módulo de bebê que esta situação é a distância então do b até 10 este aqui vai ser o módulo de b a distância de bebê até 10 módulo qb módulo de ar - módulo db módulo de a é todo este cumprimento vermelho tirando subtraindo o módulo de bebê vai sobrar exatamente esta distância que você vê agora em laranja isto aqui nesta situação é o módulo de a menos o módulo de b estão nesta situação em que temos aqui b o módulo menor que o dia o módulo de a menos b corresponde ao módulo de a menos o módulo de b então esta é uma expressão equivalente ao que tínhamos aqui você pode tentar verificar isso com alguns números por exemplo b cento menos 2 eu acendo menos 5 e verificar que de fato isto vai ser equivalente a stock a ver vamos verificar já que temos que verificar todas as que possivelmente satisfazem essa situação vamos verificar a segunda aqui nesta segunda modelo de a mais módulos de bi será equivalente a isto bem módulo de a esta linha vermelha módulo db é o que temos em assunção fosse adicionar os dois eu teria que reproduzir o módulo de b aqui na continuação do módulo de ar e o que eu teria seria tudo isto como módulo dia mais bem então não pode ser equivalente ao módulo de ar - b portanto somente a primeira verdadeira não faz sentido a assinalar a última delas vamos aproveitar e fazer o teste com alguns números pelo que temos aqui por exemplo a poderia ser um número menos 5 se o for menos 5 o bê tem que ser maior que o apoiem também negativo o bc seria por exemplo - um módulo de a menos b seria o módulo de menos cinco que a menos o menos 11 o b negativo 1 - 5 - menos um é menos cinco mais um então isso dá um módulo de -4 e o módulo de -4 é simplesmente 4 isso é um módulo de ao menos beteu 4 vamos verificar o módulo de ar - o módulo de bebê seria o módulo de menos 5 - o módulo de menos um módulo de 5 a 5 - módulo de um é 15 -1 também dá quatro então realmente satisfez o que nós já esperávamos aqui vejo que estamos em uma situação particular no b aqui o aqui muito bem vamos checar agora módulo ii a mais módulo db módulo de a módulo de -5 mais módulo de módulo de menos um módulo de -55 mais módulo de um é 15 mais 16 não faz sentido não bate com o que tínhamos aqui portanto de fato não poderia ser igual vamos ao próximo exemplo vamos verificar que expressões abaixo são equivalentes o módulo dia - b módulo de amigos b nós já vimos é a distância entre a e b e isso é representado por um número positivo módulo de a menos b seria isto aqui e tem que ser um número positivo nessa situação o a é menor que o bes se uai menor que o bebê isto aqui há menos b só pode dar um resultado negativo portanto não pode acontecer de ser equivalente ao módulo de a menos b ac - o bebê - a bi - a b e maior que há portanto b - é positivo entretanto este sinal de menos faz com que o resultado final seja algo negativo de maneira que nenhuma das anteriores é verdadeira vamos ao próximo vamos ver qual é a melhor interpretação para esta expressão na primeira temos a distância entre 11 e x é igual à distância entre 1831 a distância entre 11 x é exatamente o que temos aqui o módulo de 11 - x a distância entre y e3 é exatamente o que temos aqui módulo de y - 3 e esta aqui é uma opção o melhor é a opção adequada para interpretar aquela expressão aquela sentença matemática vamos verificar porque por exemplo esta segunda não é verdadeira a distância entre 11 e - x a distância entre 11 - x é igual à distância entre y e -3 distância entre 11 e menu x vamos interpretar aqui distância módulo da diferença entre os dois números entre 11 - - x essa é a distância entre 11 e - x é igual à distância entre y e -3 a distância entre y e menos três eu faço a diferença entre o y - 3 e toma o módulo 11 - - x é 11 mais x aqui dentro do módulo entre as barras do módulo do mesmo jeito que aqui y - menos três corresponde a y mais três em modo isto não é o que está aqui é completamente diferente então esta interpretação não é coerente com a que tínhamos acima a última afirmação também não faz sentido porque ele começa dizendo que há sobre a distância entre 11 y e seu módulo de 11 - y ontem nada havia que estamos falando a distância entre 11 x ea distância 1º x menos três não pode ser essa também vamos para o próximo exemplo temos agora aqui dizer qual destas expressões corresponde à área do retângulo primeira coisa lembrar que para calcular a área do retângulo basta multiplicar o cumprimento pela largura obasi por altura vamos analisar a expressão por expressão começando aqui pelo módulo dj - l o que é o módulo dj - ele é a distância entre j e ele sendo jl números j está aqui o que é j j é a primeira coordenada por tanto a oab cissa deste ponto o j seria correspondente ao menos seis nesse exemplo o que é o l o l é absurda deste ponto então seria o dispositivo aqui e o módulo dj - ele é o tamanho da distância entre o jota eo l que seria este tamanho aqui portanto correspondendo à medida deste lado do retângulo ou seja módulo dj - éle módulo dj - ele é a distância entre esses dois pontos portanto a medida deste lado do retângulo falta agora analisar m - que o que será m - que módulo dm - que m é a segunda coordenada aqui portanto é ordenada deste ponto aqui o número 4 que o que está aqui é a segunda ordenada neste ponto coordenadas ponto perdão portanto o ordenado dele que seria este número menos quatro módulos gm - que quer dizer quer dizer a distância entre o m&e o que a distância entre estes dois pontos que é exatamente a mesma distância que estes dois pontos portanto a medida do outro lado do retângulo aqui temos então módulo dm - que para calcular a área do retângulo nós podemos fazer este tamanho vezes este portanto esta alternativa que é correta vamos agora verificar porque as outras opções não estão adequadas esta segunda opção vamos começar por aqui módulo dj - m j está aqui e me está aqui o módulo dj - m é tem sando na situação da área do retângulo nos ajuda em nada porque aqui é preciso de um ponto aqui ordenada de outro ponto nos vai dar uma informação necessária para calcular a área desse retângulo portanto a segunda está fora olhando para a terceira começamos aqui com o módulo dj - n vamos lá o jota está aqui n está aqui eo j e o n ambos são menos seis então um número - ele mesmo dá zero ou seja isto aqui é zero vezes uma outra expressão vai resultar em zero e área deste rectângulo o óbvio não pode ser o zero observe que aqui se ligamos este ponto com este ponto nós alteramos nosso variamos somente o valor das coordenadas do eixo das ordenadas do eixo vertical todas as aves issa ou seja as coordenadas do eixo horizontal continuam as mesmas quando nós trafegamos entre estes dois pontos portanto mais uma vez a variação que temos aqui é nula e 0 concluindo a terceira opção também está fora por ora só até o próximo vídeo