Compreenda as razões equivalentes

RKA4JL - O Celeiro do Hambúrguer faz um molho misturado com duas colheres de mel e com meia colher de mostarda. A Cidade do Sanduíche faz um molho misturado com quatro colheres de mel e com uma colher de mostarda. Qual molho tem um sabor mais forte de mostarda? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Agora nós vamos pensar nas razões de mel e mostarda em cada um desses restaurantes. Primeiro nós vamos começar com o Celeiro do Hambúrguer. Eu vou chamar o Celeiro do Hambúrguer de CH. O Celeiro do Hambúrguer diz o seguinte: para cada duas colheres de mel nós temos que utilizar meia colher de mostarda. Então eu posso colocar aqui que a razão vai ser 2 para cada ½. Essa aqui é a razão de mel para mostarda. Eu posso escrever isso aqui. Então esse vai ser o mel e esse outro vai ser a mostarda. Agora nós vamos olhar para a Cidade do Sanduíche e eu quero que você observe que para quatro colheres de mel nós vamos utilizar uma colher de mostarda. Eu posso colocar aqui a nossa razão da Cidade do Sanduíche, que eu vou chamar de CS. Para quatro colheres de mel nós vamos utilizar um total de uma colher de mostarda, lembrando que isso vai ser a mostarda e esse outro vai ser o mel. Agora nós podemos comparar estas razões aqui, ou proporções. Você pode observar que esta razão aqui é equivalente a essa razão porque se nós multiplicarmos aqui por dois e aqui também por dois, isso aqui vai dar 4 e aqui ½ vezes 2 vai dar 1, ou seja, é a mesma razão que está aqui. Isso me diz que eles têm a mesma concentração de mostarda, ou seja, eles têm a mesma razão de mel para mostarda. Agora vamos ver um outro exemplo. Nós temos o seguinte: o tom favorito de tinta roxa de Patrick é feito com quatro partes de tinta azul para cada três partes de tinta vermelha. Qual das seguintes misturas irá criar o mesmo tom de roxo? A primeira coisa que você vai fazer é descobrir a razão de partes de tinta azul para partes de tinta vermelha. Se eu fizer isso, tenho que para cada quatro partes de tinta azul, tenho três partes de tinta vermelha, ou seja, o três aqui. Agora eu vou observar cada uma dessas alternativas aqui. Na letra (A) eu tenho três partes de tinta azul misturadas com quatro partes de tinta vermelha. Será que vai dar a mesma razão? Será que nós vamos ter uma razão equivalente? É só fazer aqui que para três partes de tinta azul nós vamos ter quatro partes de tinta vermelha. Então aqui, quatro. Se você observar estas razões aqui, elas não são equivalentes porque os números estão trocados. Então essa letra (A) eu posso descartar. Na letra (B) nós temos que oito partes de tinta azul misturadas com seis partes de tinta vermelha. Nós vamos ter uma razão de oito para cada seis partes de tinta vermelha. Então, seis aqui. Se você observar, daqui para cá nós multiplicamos por 2, que dá 8, e se eu fizer o mesmo aqui, 3 vezes 2 também vai dar 6. Então essa letra (B) é uma razão equivalente. Eu posso fazer a mesma coisa com a letra (C). Eu tenho seis partes de tinta azul misturadas com oito partes de tinta vermelha e eu vou descobrir a razão. Eu tenho seis partes de tinta azul para cada oito partes de tinta vermelha. Se você observar, isso está ao contrário disso aqui, portanto a letra (C) não é uma razão equivalente a 4/3. Vou fazer a mesma coisa com a letra (D). Se você observar nós temos 20 partes de tinta azul misturadas com 15 partes de tinta vermelha. Eu posso colocar a razão aqui. Tenho que 20 partes de tinta azul estão para 15 partes de tinta vermelha, ou seja, daqui para cá nós tivemos uma multiplicação por 5 e a mesma coisa aconteceu aqui, e por isso nós temos também vezes 5. Então a letra (D) é uma razão equivalente a 4/3. A mesma coisa nós vamos fazer, por último, com a letra (E). Eu tenho 12 partes de tinta azul misturadas com 16 partes de tinta vermelha. Eu posso criar esta razão. Então para cada 12 partes de tinta azul nós temos um total de 16 partes de tinta vermelha. Se você observar, 4 vezes 3 (se eu multiplicar aqui por 3), até vai dar 12, mas seu multiplicar 3 por 3 não vai dar 16. Por isso que essa aqui não é uma razão equivalente a 4/3. Então somente a letra (B) e a letra (D) vão nos fornecer o mesmo tom de roxo.