Propriedade distributiva sobre a adição

RKA - Reescreva a expressão: 4 vezes, e entre parênteses, temos (8 + 3), usando a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição E então, simplifique a expressão. Vamos tentar resolver essa expressão. Depois conversamos um pouco sobre a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição, chamada normalmente apenas de propriedade distributiva. Temos 4 vezes 8... 4 x (8 + 3). Temos dois jeitos de fazer isso: normalmente, quando têm os parênteses, a tendência é que você primeiro calcule o que está dentro deles, depois nos preocupamos com o que está fora dos parênteses. E, assim, facilitamos isso aqui. Podemos calcular o que é 8 + 3, 8 + 3 é 11, então se fizermos isso, nessa direção, temos 4 vezes... 4 vezes, e nos parênteses temos 11. 8 + 3 é 11. E esse número é igual a 11 vezes 4, que dá 44. Você pode fazer desse jeito, calcule dessa maneira, mas querem que a gente use a propriedade distributiva da multiplicação, que ainda não usamos. Até agora, só calculamos a expressão com que estava dentro dos parênteses. Depois multiplicamos por 4. Já na propriedade distributiva, começamos multiplicando por 4. Ela é chamada de propriedade distributiva para você distribuir, neste caso, o 4. Vamos pensar o que significa. Na propriedade distributiva, isso vai se tornar 4 vezes 8 + 4 vezes 3. E já vamos saber por que é assim. Então, 4 vezes 8 mais 4 vezes 3. Certo? O primeiro instinto das pessoas é de apenas multiplicar o 4 pelo 8, mas não, você tem que distribuir o 4, multiplicando por 8, e depois por 3. É isso! Essa é a propriedade distributiva em ação. A propriedade distributiva em ação. E quando você calcular a expressão, vou mostrar visualmente como funciona. Quando calcula, você faz: 4 vezes 8. Vou escrever de outra cor. 4 vezes 8 é 32, assim temos 32 + 4 vezes 3. 4 vezes 3 é 12, e 32 + 12 é igual a 44. Também é igual a 44. Assim, temos o mesmo resultado nas duas formas. Só que quando se usa a propriedade distributiva, primeiro distribui o 4. Agora vamos ver como isso acontece. Apenas vamos visualizar o que é 8 + 3. Vou desenhar 8 bolinhas. Então, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Tá bom? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. E, então, vamos adicionar três bolinhas. Três bolinhas. Uma, ... duas, três. Então, imagine o que é que está dentro dos parênteses. Temos oito bolinhas mais três bolinhas. Agora tem que multiplicar tudo isso e tudo isso vezes 4, o que significa? Bom, então vou adicionar isso a isso mesmo 4 vezes. Vou copiar e colar, mais fácil, né? Copiar e colar, copiar, e depois colar. Então, vamos lá. Esses dois, isso é um, dois, três... E depois temos quatro. E somamos tudo. Então, literalmente, isso é o quê? 4 vezes, certo? Vou voltar a barra de ferramentas. Nós temos 1, 2, 3, 4 vezes essa expressão, que é 8 + 3. Agora o que é isso? O que temos aqui? O que temos aqui? Se fosse contar tudo, resultaria em 44. Então, agora o que é isso aqui? Bom, isso é o 8 somado a ele mesmo 4 vezes. Imagine adicionar tudo isso. Então, quanto é 8 mais ele mesmo 4 vezes? É 4 vezes 8. E quanto é 4 vezes 8? E o que que é isso aqui em laranja? Nós temos: 1, 2, 3, 4 vezes. Bom, em cada vez, temos 3. Assim, é 4 vezes isso aqui. Isso bem aqui! É 4 vezes 3. Agora você vê porque a propriedade funciona. Se fizer 4 vezes 8 + 3, você tem que multiplicar. Imagine duplicar isso 4 vezes. Duplicar o 8 e 3 por 4 vezes. Ou sendo, somado a ele mesmo 4 vezes. E é por isso que distribuímos o 4.