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Matemática EF: 8º Ano

Curso: Matemática EF: 8º Ano > Unidade 4

Lição 1: Sequência numérica

Definição de sequência não recursiva

Uma sequência é dita não recursiva quando não precisamos conhecer o termo anterior para determinar o próximo termo, pode-se determinar um elemento da sequência apenas por sua posição.

Exemplos clássicos de sequências não recursivas são as sequências dos múltiplos de um número.

Exemplo:

bullet Sequência dos múltiplos de 5:

M, start subscript, 5, end subscript, equals, left parenthesis, 0, comma, 5, comma, 10, comma, 15, comma, 20, point, point, point, right parenthesis

Para essa sequência o primeiro termo é o 0, o segundo termo o 5 e assim sucessivamente. Você conseguiria dizer qual é o 15, degrees termo dessa sequência?

Num primeiro momento imagino que sua ideia inicial seria escrever a sequência até chegar ao 15, degrees termo.

M, start subscript, 5, end subscript, equals, left parenthesis, 0, comma, 5, comma, 10, comma, 15, comma, 20, comma, 25, comma, 30, comma, 35, comma, 40, comma, 45, comma, 50, comma, 55, comma, 60, comma, 65, comma, start color #28ae7b, 70, end color #28ae7b, point, point, point, right parenthesis

Sim, essa é uma possibilidade. Para esse caso não foi muito complicado escrever todos os termos.

Nesse segundo momento quero que você identifique o 100, degrees termo da sequência. Perceba que escrever os 100 primeiros termos pode não ser mais uma boa solução para a questão.

É importante ter em mente que não existe somente uma resolução para essa questão. Veja uma das possibilidade:

Termo	Valor
1, degrees	0
2, degrees	5
3, degrees	10
4, degrees	15
5, degrees	20

Para determinar os termos:

start color #9d38bd, 1, end color #9d38bd, degrees termo, realizamos a operação 5, times, start color #11accd, 0, end color #11accd, equals, 0
start color #9d38bd, 2, end color #9d38bd, degrees termo, realizamos a operação 5, times, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, 5
start color #9d38bd, 3, end color #9d38bd, degrees termo, realizamos a operação 5, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, 10
start color #9d38bd, 4, end color #9d38bd, degrees termo, realizamos a operação 5, times, start color #11accd, 3, end color #11accd, equals, 15
start color #9d38bd, 5, end color #9d38bd, degrees termo, realizamos a operação 5, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, equals, 20

Você consegue perceber um padrão? Para determinar um termo na sequência dos múltiplos de 5, é preciso fazer start color #df0030, 5, times, end color #df0030 o número

ao termo que queremos determinar.

Para o start color #9d38bd, 100, end color #9d38bd, degrees termo, realizamos a operação 5, times, start color #11accd, 99, end color #11accd, equals, 495

Vamos praticar!

Exercício 1

Dada a sequência dos múltiplos de 4:

M, start subscript, 4, end subscript, equals, left parenthesis, 0, comma, 4, comma, 8, comma, 12, comma, 16, point, point, point, right parenthesis

Qual é o 18, degrees termo da sequência?

O 18, degrees termo é o

Exercício 2

A tabela a seguir indica uma sequência numérica não recursiva.

Complete a lacuna com o 22, degrees termo desta sequência.

Termo	Valor
1, degrees	0
2, degrees	9
3, degrees	18
4, degrees	27
22, degrees	Sua resposta deve ser um número inteiro, como 6 uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5 uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4 um número misto, como 1, space, 3, slash, 4 um número decimal exato, como 0, comma, 75 um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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