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Matemática EF: 8º Ano
Curso: Matemática EF: 8º Ano > Unidade 4
Lição 4: Variação direta e inversa- Introdução à variação direta e inversa
- Identificação de variação direta e inversa
- Reconhecimento de variação direta e inversa
- Identificação de variação direta e inversa: tabela
- Problema de variação direta: abastecimento de combustível
- Problema de variação direta: viagem espacial
- Problema de variação inversa: vibração de cordas
- Constante de proporcionalidade de variação direta
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Constante de proporcionalidade de variação direta
Exemplo prático: y é diretamente proporcional a x, e y=30 quando x=6. Calcule o valor de x quando y=45. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Bom vídeo, apesar da rapidez do mesmo.(2 votos)
Aconselho-te a assistir as aulas anteriores. Com o tempo, quando se entende o assunto , fica mais fácil de absorver.(1 voto)
- Antes da resolução do exercício, fiz a tabela de |x=6|y=30| e nele mostra o valor maior do y que é 45, e percebi que todos são divisíveis por 3, daí peguei o 45, dividi por 3 e dava 15, logo 45 é 3/3, 30=2/3 e 15=1/3, então valia o mesmo para o x: 3=1/3, 6=1/2 e 9=3/3, porém, não cheguei no 9 porque parei no 45=3/3 e logo em seguida vi no vídeo se fazia o mesmo, mas não aconteceu, daí fui pelo vídeo...Mas esse meu raciocínio está certo? Nesse caso, já teria descoberto a resposta sem precisar fazer os passos...(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - "y" é diretamente proporcional a "x", se "y" é igual a 30 quando "x" é igual a 6,
encontre o valor de "x" quando "y" igual a 45. Vamos examinar uma parte por vez: "y" é diretamente proporcional a "x",
isso nos diz que "y" é igual há alguma constante vezes "x". Essa declaração pode ser traduzida, literalmente, como "y" igual alguma constante "k" vezes "x". "y" é diretamente proporcional a "x". Agora, estamos dizendo, se "y" é igual a 30 quando "x" é igual a 6, então, "y" é 30 quando "x" é 6. Temos aqui essa constante de proporcionalidade,
essa segunda declaração aqui, permite-nos resolver essa constante,
quando "x" igual a 6, isso nos diz que "y" é igual a 30. Assim, podemos descobrir qual é essa constante, e dividir os dois lados por 6 e, obtemos: esse lado esquerdo é 5,
30 dividido por 6 é igual a 5. 5 igual a "k" ou "k" igual a 5.
A segunda frase nos diz que, esta nos dá a informação de que "y" não é, apenas, "kx", mas nos diz que "y" é igual a 5x,
"y" é 30 quando "x" é 6. Finalmente, nos dizem para encontrar
o valor de "x" quando "y" é igual a 45. Quando "y" é igual a 45 temos: 45 é igual a, vamos colocar 45 no lugar de "y", 45 é igual a 5x, dividimos os dois lados por 5
para resolver "x" e, teremos, 45 sobre 5 que é 9 e, 5x dividido por 5 que é igual à "x", assim, "x" é igual a 9 quando "y" é igual a 45.