Ângulos: introdução

RKA - Digamos que a gente tenha uma semirreta que inicia no ponto "A" e passa pelo ponto "B". Dá para chamar isso de "semirreta". Deixa eu desenhar um pouco mais reto. Chamo de semirreta AB. A semirreta AB começa no "A", ou tem um vértice no "A", e vamos dizer que existe também uma semirreta AC. Vamos dizer que "C" fica aqui e posso desenhar outra semirreta que passa por "C". Essa é a semirreta AC. O interessante sobre essas duas semirretas é que elas têm exatamente o mesmo vértice. Elas têm exatamente o mesmo vértice no "A". Em geral, quando existem duas semirretas de mesmo vértice, temos um ângulo. Provavelmente, você já está familiarizado com o conceito de ângulo, termo que veio do latim "canto"; ou seja, faz sentido com o conceito matemático porque o ponto "A" parece um canto; mas a definição geométrica é quando duas semirretas dividem um vértice comum; e esse vértice comum é, na verdade, chamado de vértice do ângulo. O "A" é o vértice. Não só é o vértice de cada uma dessas semirretas (semirreta AB e semirreta AC), mas também é o vértice do ângulo. Vamos ver como a gente nomeia um ângulo. A gente fica tentado a dar o nome desse ângulo de "A", mas já já te mostro que não é tão óbvio assim, já que é preciso se basear onde o ângulo está. A forma como nomeia um ângulo é mais ou menos a forma com que define um símbolo para um ângulo que parece com tal ângulo. Esse pequeno símbolo parece um sinal de menor, mas não é; esse é o símbolo usado para os ângulos. Você pode chamar de "ângulo BAC"; ou diria "ângulo CAB". Em qualquer um dos casos, eles estão especificando este canto; ou, então, às vezes, isso pode ser visto como uma abertura. O mais importante é que perceba que o vértice está no meio das letras. Agora pode falar: "Espera aí! Por que passar pela dificuldade de listar as três letras? Por que não posso simplesmente chamar isso de 'ângulo A'?" E o motivo é... deixa eu mostrar outro diagrama... apesar de a definição geométrica de um ângulo envolver duas semirretas que tenham o mesmo vértice, na prática vai ver que alguns ângulos são formados por retas e segmentos de reta; e pode imaginar que esses segmentos de retas continuam na mesma direção e se tornam semirretas. Dessa forma, dá para considerar os segmentos de retas com essa definição. Mas vamos dizer que tem um segmento de reta que pareça com isso. Deixa eu nomear alguns pontos aqui... já usamos ABC, vou chamar isso de "D" e "E" (pontos "D" e "E"). Então, isso é o segmento de reta DE. Digamos que eu também tenha um segmento de reta FG, e vamos falar que esse ponto, onde esses dois segmentos de reta se interceptam... esse ponto é denominado de ponto "H". Especificamente, como dá para chamar esse ângulo aqui? Podemos chamar isso de "ângulo H"? Bom, não, porque se a gente falar apenas "ângulo H", o "ângulo que tem um vértice H", poderia ser esse ângulo aqui, ou esse ângulo aqui. Deixa eu desenhar assim... Poderia ver isso dessa forma, ou ser aquele ângulo ali, poderia ser esse ângulo aqui, poderia ser esse ângulo aqui, ou aquele ali. Então, a única maneira de nomear especificamente o ângulo é usando as três letras. Se realmente quisesse falar sobre aquele ângulo ali, chamaria de ângulo EHG. Então, é o ângulo EHG. Ou, na verdade, poderia chamar de ângulo GHE. Se quiser chamar especificamente esse ângulo aqui, se imaginar aquele segmento e aquele segmento passando por aqueles pontos, dá para chamar de ângulo DHG, ou ângulo GHD. Acho que entendeu o ponto, correto? O ângulo aqui em cima poderia ser FHE ou EHF; esse aqui poderia ser FHD ou DHF. Quando faz dessa forma, fica bem claro qual é o ângulo ao qual está se referindo. Agora que tem uma ideia geral do que é um ângulo e como a gente denota com símbolos, a próxima coisa que deve ter curiosidade é sobre a diferença entre os ângulos. Parece que alguns ângulos estão mais abertos ou mais fechados que outros; alguns são um pouco mais fechados que outros. E esse é o caso, na verdade. Por exemplo, vamos pegar dois ângulos aqui. Digamos que eu tenha um ângulo que pareça com isso... vou começar usando letras... Digamos que isso é "A", "B" e "C". Poderia fazer esses segmentos continuar e transformar em semirretas se quisesse, ou, então, manter como segmentos de reta. Aqui tenho o ângulo BAC; e vamos dizer que aqui eu tenha o ângulo... deixa eu desenhar um outro... Digamos que esse é o ângulo XYZ. Mais uma vez, posso desenhar com semirreta se quisesse para continuar, então é o ângulo XYZ. Quando olhar para eles, repare que esses dois ângulos parecem mais abertos. Esse parece mais aberto, enquanto esse é mais fechado. Pelo menos, comparando entre eles (mais fechado). Talvez, quando medirmos os ângulos, a gente deva medir baseado no quão aberto ou fechado eles são. Na verdade, esse é o caso. Sem nem dizer como medir um ângulo, poderia falar que a medida do ângulo XYZ (a medida desse ângulo) é maior que a medida desse outro. Qualquer convenção que usamos para medir ângulos será, essencialmente, uma medida do quanto aberto ou fechado ele é. Vou fazer exatamente isso no próximo vídeo, que vai falar sobre quanto mede um ângulo.