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Determinar rotações

Para ver o ângulo da rotação, desenhamos retas a partir do centro até o mesmo ponto na forma antes e depois da rotação. As rotações no sentido anti-horário têm ângulos positivos, enquanto as rotações no sentido horário têm ângulos negativos. Então, estimamos o ângulo. Por exemplo, 30 graus é 1/3 de um ângulo reto.

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Transcrição de vídeo

RKA22JL - E aí, pessoal? Tudo bem? Nessa aula, vamos aprender a determinar ângulos de rotações. E, para isso, temos o seguinte aqui: “O △A’B’C’ é imagem do △ABC sob rotação em torno da origem, ou seja, (0,0). Determine o ângulo de rotação.” E eu sugiro que você pause o vídeo e tente responder isso sozinho. Vamos lá, então. Nós temos a origem e o △A’B’C’ é imagem do △ABC. O que queremos saber aqui é como cada um desses pontos aqui tem que ser girado para que o △ABC fique sobre o △A’B’C’. Ou seja, o quanto temos que rotacionar esse △ABC. Vamos começar com um ponto A. Lembre-se de que estamos girando o triângulo em torno da origem. É por isso que eu estou desenhando essa linha que vai da origem até o ponto A e para onde eu tenho que girá-la de modo que o ponto A fique sobre a linha? Tenho que girar para cá. É uma rotação no sentido anti-horário. Então, vai ter um ângulo positivo. Portanto, eu já descarto essa alternativa e essa aqui. E essa rotação vai ser de 30 graus ou 60 graus? 60 graus é ⅔ de um ângulo reto, enquanto 30 graus é ⅓. Um ângulo reto seria algo mais ou menos assim, ou seja, a linha que liga a origem até A' parece passar da metade do ângulo reto. Se parece muito mais com 60 graus, e é a alternativa correta. Outra maneira de pensar é que 60 graus é ⅓ de 180 graus. É algo que também aparece aqui. Se você fizer isso com qualquer ponto do △ABC, você vai ter algo semelhante. Vamos fazer mais um exemplo? “O quadrilátero A’B’C’D’ (que é esse aqui), é imagem do quadrilátero ABCD (que é esse), sob rotação em torno do ponto Q. Determine o ângulo de rotação.” Eu vou utilizar o mesmo pensamento. Eu posso olhar qualquer ponto aqui desse quadrilátero e pensar em quanto eu tenho que girá-lo para colocar sobre sua imagem. Eu posso, por exemplo, fazer com B e B’. E como estamos fazendo essa rotação em torno do ponto Q, vamos girar o quadrilátero no sentido horário, ou seja, uma rotação negativa. Portanto, eu desconsidero essa opção que é positiva e essa aqui também. Esse ângulo aqui é um ângulo reto, portanto, essa alternativa é a correta. Podemos até pegar outro ponto aqui. Aqui, é onde D vai estar inicialmente e, aqui, onde D’ vai estar. E, de novo, há uma rotação negativa, já que é no sentido horário e é de 90 graus. Definitivamente, não é de 60 graus. E eu espero que essa aula tenha ajudado vocês, e até a próxima, pessoal!