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temos que simplificar o r elevado a dois terços vezes é ser elevado ao cubo tudo é levado ao quadrado vezes a raiz quadrada de 20 é relevado a quarta vezes é ser levado à 5ª esclarecimento e me dá dor mas acredito que se fizermos passo a passo não será tão difícil primeiramente vamos olhar para essa primeira expressão aqui em que vamos levar esse produto ao quadrado sabemos que em vez disso podemos levar cada um dos termos do produto ao quadrado e depois de levar o produto portanto será a mesma coisa que é relevado dois terços tudo ao quadrado vezes s ao cubo e levado ao quadrado agora vejamos este radical temos a raiz quadrada mas isso é exatamente a mesma coisa que levará algo a meio é igual a vezes essa parte vou utilizar uma cor diferente essa parte bem aqui que é a mesma coisa que em 2011 em vez de apenas escrever 20 vou escrever 20 como produto de um quadrado perfeito e de um quadrado não perfeito 20 a mesma coisa que quatro vezes cinco essa é a parte do 20 vezes r a quarta e esta é a quinta deixou escrever essa é a quinta também como um produto de um quadrado perfeito de um quadrado não perfeito r a quarta é obviamente um quadrado perfeito sua raiz quadrada é é um quadrado vamos escrever s elevado a quinta de uma forma semelhante podemos reescrever como é ser levado à 4ª vezes s certo é esse levado à 4ª vezes 10 elevado a primeira é essa é a quinta e claro tudo isso deve ser levado a um meio vamos simplificar ainda mais se estamos levando alguma coisa dois terços e depois ao quadrado a gente pode multiplicar os expoentes então podemos simplificar esse termo como r elevado a quatro textos somente como uma breve revisão e levar alguma coisa 4 terço será possível visualizar como elevar encontrar a sua raiz cúbica elevando a um terço e depois elevar a sua raiz cúbica elevada a 4 ou poderá visualizar como elevar a 4 e depois encontrar a raiz cúbica disso as duas formas são legítimas de fazer com que algo seja elevado a quatro terços então temos r elevado a quatro textos vezes s ^ três vezes 2 vezes é ser levado à 6ª em seguida poderemos fazer com que cada um desses temas fosse levado a meio vezes de alterar as coisas aqui não vamos precisar dos parentes por estarmos fazendo isso vezes quatro elevado a meio vezes cinco elevado a meio aquele termo ben ali vezes r a quarta é levado a um meio vezes acho que as coisas estão acabando essa é a quarta é levado a um meio estamos levando cada um desses termos a um meio vezes s e levado a um meio tem várias formas de fazer isso mas uma coisa que pode ficar evidente é que existem alguns quadrados perfeitos aqui estamos nos levando a um meio estamos obtendo as suas raízes quadradas então a gente vai simplificar aqui é 4 elevado a meio que a mesma coisa que dois estamos obtendo arraes principal de 45 elevador meio ou não podemos obter a raiz quadrada aqui por isso a gente só vai escrever aquilo como a raiz quadrada de 5 é levado a meio a duas formas de pensar nisso quatro vezes meio é 2 portanto aqui é real quadrado ou você poderia dizer que a raiz quadrada de r a quarta é r ao quadrado aqui é real quadrado de forma semelhante a raiz quadrada de essa é a quarta ou essa é a quarta levado a meio também é enquadrado aqui é ser levado a meio vamos escrever como raiz quadrada de s dessa forma vejamos o que mais dá pra fazer aqui vou escrever esses outros termos temos um é relevado a quatro textos vezes s e levado à 6ª vezes 2 vezes a raiz quadrada de cinco vezes erra ao quadrado vezes s ao quadrado vezes a raiz quadrada de s vejamos outras coisas que podemos fazer aqui podemos combinar esses termos com s vamos lá na verdade é melhor colocar os dois lá na frente primeiro a gente vai colocar os dois lá na frente então temos 2 vezes vamos analisar esses dois termos essa aqui temos é a sexta vez exerce ao quadrado quando alguém fala que vai simplificar podemos interpretar de diversas formas no entanto vamos falar apenas s a sexta vezes é seu quadrado isso é esse elevado a oitava 6 + 2 vezes essa é a oitava vezes bom esse aqui é interessante e talvez queremos separar dependendo do do que considerarmos ser uma simplificação verdadeira temos um é relevado a quatro textos vezes erra ao quadrado é relevado quatro terços é a mesma coisa que é relevado a 1 e um terço quatro terços é isso um terço mais 2 é 3 e um terço podemos escrever isso vezes é relevado a 3 e um terço é um pouco inconsistente aqui está adicionando uma fração aqui com s mesmo que deixa o é ser levado a um meio dos termos s aqui mas podemos brincar com isso e todas essas poderiam ser expressões válidas portanto já cuidamos dos dois já cuidamos desses dois termos s e cuidamos dos dois termos r temos a raiz quadrada de cinco vezes a raiz quadrada de s poderemos juntá-las se quiséssemos mas eu não quero fazer isso ainda vezes a raiz quadrada de cinco vezes a raiz quadrada ds tem duas formas de fazer isso podemos não gostar de ter um expoente fracionário aqui poderemos separá lo ou podemos querer pegar esse aqui combinar com a oitava potência porque sabemos que a mesma coisa que é ser levado a um meio vamos fazer as duas coisas se quiséssemos combinar todos os expoentes poderíamos escrever como 2 vezes s elevado a oitava vez dissesse elevado a meio essa é a oitava e é ser levado a meio e isso seria 2 vezes é se a 8 posso até escrever como decimal 8,58 mais você pode imaginar que isso é esse elevado a 0,5 é 8,5 vezes é relevado a 3 e um texto estou meio que misturando as notações aqui tenho apenas uma anotação desse mal depois uma anotação de infração de número misto vezes a raiz quadrada de 5 temos aqui uma simplificação tem um meio que o menor número de termos possível outro simplificação caso não queira ter esses points fracionários aqui poderia ser descrita como vou fazer de outra cor poderia escrever há nem todas essas fora são equivalentes cabe debater o que simplificado realmente quer dizer você poderia escrever como 2 vezes é ser levado a 8 em vez de escrever é relevado a 3 e um terço poderemos inscrever é real cubo vezes arraes pública dr que é a mesma coisa que é relevado a um terço poderíamos escrever é real cubo vezes é relevado a um terço é relevado a um terço é o mesmo que a raiz pública dr agora temos a raiz quadrada desses dois termos aqui os dois estão sendo levados a um meio a gente poderia dizer vezes a raiz quadrada de 5s gosto dessa forma um pouco mais essa aqui da esquerda pra mim é uma simplificação verdadeira combinamos todas as bases temos esses dois números combinamos todos os termos é se os termos r essa aqui é um pouco mais complexa a gente tem uma raiz cúbica não separamos os termos é se os termos r eu prefiro simplificar dessa forma