Reescrita do quociente de potências (expoentes racionais)

bom aqui nós temos essa expressão m elevada 7 sobre 9 / elevada um terço igual a emi elevada caso sub 9 e eu quero simplificar isso daqui o máximo possível até descobrir o valor desse carro será que você consegue fazer áudio vídeo tem de fazer que agora vou dar a solução beleza aqui é o seguinte tem várias maneiras que eu possa abordar esse problema uma delas é através da propriedade da potenciação que diz que a divisão de potência de bases iguais e conserva a base subtrai do expoente então se eu estiver aqui por exemplo x elevado a / x elevada b isso é a mesma coisa que o x elevado a menos b só subtrair expoentes eu posso pensar da seguinte maneira também olha só x elevado a sobre o x elevada b e c é a mesma coisa que o xis e levado à x 1 sobre x elevada b dá no mesmo né e aí nós temos o seguinte eu inverter essa ação aqui eu vou ficar com um x e levada à x x elevada - b eu inverto sinal aqui do expoente certo e agora tem uma multiplicação de potência de mesma base onde o conserva a base ou seja x e somos expoentes a mais - b a mais - bem a mesma coisa que há menos b então tá aqui a nossa propriedade mostrando pra você aqui de maneira bem tranquilinho né e portanto o que eu vou fazer aqui vai ser exatamente pegar essa divisão de potência de bases iguais certo e reescrevê subtraindo os expoentes então aqui vai ficar e me que está elevada 7 sobre 9 - um terço só subtraído expoentes aqui aí você percebe negócio comigo aqui ó que os denominadores para o efeito a subtração têm que ser iguais então pra que aqui se três vídeo 9 e preciso multiplicar por três então aqui um vezes três também da 3a ficar 3 sobre nove aqui tudo isso ainda obviamente igual a emi elevada kahn sobre 9 agora repare aqui comigo isso daqui vai dar quanto sete nomes menos três nomes da 41 anos tranquilinho né então eu votei ali o m que vai estar elevado há quatro anos e aquilo ali ainda tem que ser igual obviamente a emi e levado à kaká sobre 9 então isso daqui tem que ser igual né repara que a base é a mesma então esse quatro nomes aqui tem que ser igual à cas sobre 91 botar aqui ó 4 sobre 9 tem que ser igual a ca sobre nove ea gente tira de maneira bem tranquila que o ca tem que ser igual a quatro beleza então dessa forma conseguimos descobrir o valor do carro que era o nosso objetivo até o próximo vídeo