If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações

Revise a conversão de dízimas periódicas em frações, e resolva alguns problemas práticos.

Escrita de números decimais na forma de frações

Para converter um número decimal em uma fração, escrevemos o número decimal como numerador e seu valor posicional como denominador.
Exemplo 1: 0, comma, 07
0, comma, 0, start color #11accd, 7, end color #11accd é start color #11accd, 7, end color #11accd start color #1fab54, start text, c, e, n, t, e, with, \', on top, s, i, m, o, s, end text, end color #1fab54. Então, escrevemos start color #11accd, 7, end color #11accd sobre start color #1fab54, 100, end color #1fab54.
0, comma, 07, equals, start fraction, start color #11accd, 7, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 100, end color #1fab54, end fraction

Mas e com as dízimas periódicas?

Vamos ver um exemplo.
Reescreva 0, comma, start overline, 7, end overline como uma fração simplificada.
Iguale x ao número decimal:
x, equals, 0, comma, 7777, point, point, point
Monte uma segunda equação de modo que os algarismos depois da vírgula sejam idênticos:
10x=7,7777...x=0,7777...\large{\begin{aligned} 10x &= 7{,}7777...\\ x &= 0{,}7777... \end{aligned}}
Subtraia as duas equações:
9, x, equals, 7
Encontre o valor de x:
x, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction
Lembre-se do primeiro passo, em que x é igual à nossa dízima periódica, então:
0, comma, start overline, 7, end overline, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction
Quer aprender mais sobre como escrever dízimas periódicas como frações? Confira este vídeo.

Pratique

Problema 1
  • Atual
Reescreva na forma de uma fração simplificada.
0, comma, start overline, 2, end overline, equals, question mark
  • Sua resposta deve ser
  • uma fração própria, como 1, slash, 2 ou 6, slash, 10
  • uma fração imprópria, como 10, slash, 7 ou 14, slash, 8
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.