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Conversão de dízimas periódicas em frações (parte 1 de 2)

Transcrição de vídeo

nesse vídeo quero falar sobre como convertemos dízima periódica sem infrações então vamos fazer uma dízima periódica digamos que eu tenha uma dízima periódica 0,7 e às vezes irei escrever assim o que significa que os 7 continua se repetindo então isso é a mesma coisa que 0,77 700 e poderia continuar indo com esses insetos até o fim da história o truque para converter essas coisas infrações é essencialmente deixar igual a variável e vamos meio que fazer isso passo a passo vamos igualar isso a variável deixou chamar isso de xx é igual a 0,7 e os 7 segue se repetindo e agora o que seria 10 x vamos pensar nisso 10x seria só dez vezes isso então seria a gente poderia até pensar nisso aqui seria se multiplicássemos isso por 10 a gente morreria vírgula pra direita seria 7,777 e assim vai ou poderemos dizer 7,7 repetindo agora esse é o truque deixa eu fazer essa equação igual à outra a gente sabe o que é x x r 1,777 repetindo 10 x é isso e é outra dízima periódica agora forma que podemos nos livrar disso repetindo decimais esse agente subtrair x de 10x certo porque x tem todos os repetidos 1,777 subtrair isso de 7,77 você só está indo da esquerda com 17 então vamos fazer isso deixa eu escrever isso aqui 10 x é igual a 7,7 repetindo o qual é igual a 7,777 como estabelecemos mais cedo que x é igual a 0,7 repetindo o qual é igual a 0,777 agora o que acontece quando você subtrair x de 10x vamos subtrair o amarelo do verde 10 de alguma coisa - um de alguma coisa só vai ser 9 de alguma coisa então isso será igual à o que é 7,7 repetindo - 0,77 repetindo bom só vai ser 7 essas partes serão canceladas sobra 7 ou digamos essas duas partes são canceladas e sobra 7 você obtém 9 x igual a 7 para encontrar o valor de x somente de vídeos dois lados por 9 vamos dividir os dois lados por 9 poderíamos fazer os três lados no entanto todos esses estão dizendo a mesma coisa você obter x é igual a 7 nonos vamos fazer outro vou deixar esse aqui pra servir de referência se precisar digamos que o número 1,2 repetindo então isso aqui é o mesmo que 1,222 222 222 e assim vai qualquer que seja a barra em cima isso é a parte que vai se repetindo como fizemos aqui vamos igualar à x e vamos dizer que 10 x vamos multiplicar por 10 então 10 x é igual a 12,2 repetindo o que é a mesma coisa que 12,2 222 222 22 a gente pode subtrair x de 10x e você não tem que escrever isso mas eu escrevo pra gente não se confundir temos x igual a 1,2 repetindo e se subtrairmos xdx o que obtemos do lado direito temos 10 x - x é igual a 9 x e isso vai ser igual a bom nas duas partes repetidas são canceladas isso cancela com isso se 2 repetindo menos 2 repetindo há somente um monte de 0 12 - 1 e 11 você tem 9 x é igual a 11 de vídeos dois lados por nove e obtemos x é igual a 11 sobre 9