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Exemplos de notação científica

Transcrição de vídeo

sempre me ajuda a ver muitos exemplos sobre alguma coisa percebi que não custaria nada fazer mais exemplos de notação científica vou escrever um monte de números e depois escrevê-los anotação científica espero que isso envolva quase todos os casos que pode encontrar no fim desse vídeo a gente vai fazer algumas programações com eles só para ter certeza de que podemos programar usando notação científica deixa escrever um monte de números 0,008 52 esse é meu primeiro número o segundo é 70 120 000 000 00 estão pagando 10 aleatoriamente o próximo número é 0,000 000 00 00 não só desenhar mas alguns se eu continuar dizendo 0 você pode ser irritante 500 o próximo número bem aqui a 1 desse mal ali o próximo número que eu vou fazer é 723 o próximo número será 0,6 vamos fazer mais um só para ter certeza de que mudaremos nossas bases então podemos escrever 82 3 000 000 00 e vamos jogar algum número aleatório de zeros ali esse primeiro aquilo que devemos fazer se quisermos escrever-lhe notação científica a gente quer descobrir o maior expoente de 10 que cabe nele então vamos primeiro nos termos diferentes de zero que é este aqui agora contamos as posições para a direita do ponto decimal será igual a isso será igual a 8 que é esse cara aqui 8,52 tudo após aquele primeiro termo ficará atrás do decimal 8,52 vezes 10 ao número de termos que temos 1 2 3 10 -3 outra forma de pensar é isso é como oito e meio milhar certo cada um são milhares temos oito e meio deles vamos fazer isso aqui vejamos quantos zeros temos temos três seis nove 12 então queremos fazer novamente começamos com o nosso maior termo nosso maior termo diferente de zero de qualquer forma vai ser o termo mais para a esquerda é o set então será 7,012 será igual a 7,0 12 vezes 10 ao que será vezes 10 elevado a 1 com esse tanto de zeros quantos zeros tínhamos um aqui 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 e 12 zeros quero ser bem claro não está só contando os zeros está contando tudo depois desse primeiro tema que seria equivalente a 1 seguido de 12 zeros é vezes 10 elevado a 12 simples assim não é muito difícil vamos fazer esse aqui vamos atrás da nossa vírgula encontramos o primeiro número diferente de zero é o 5 então será igual a 5 não há nada direita dele então é 5,00 se quisermos adicionar alguma precisão a isso mas é cinco vezes enquanto os números para direito após a casa decimal nós temos temos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 e temos que incluir esse aqui 14 - 14 5 vezes 10 elevado a menos 14 pode ser um pouco de exagero escrever isso em notação científica mas nunca é demais praticar e qual é a maior de zena que vai dentro disso bom sem vai nisso e pode descobrir sem ou 10 ao quadrado dizendo ok esse é o nosso maior termo temos dois zeros atrás dele porque podemos dizer que sem ir á dentro de 723 isso será igual a 7,23 vezes podemos dizer vezes sem mas queremos nos manter em notação científica então vou escrever vezes 10 ao quadrado agora temos esse símbolo aqui qual é o nosso primeiro termo diferente de zero ali será seis vezes e quantos termos temos a direita do decimal apenas 11 vezes 10 elevado a menos um e isso faz muito sentido porque é essencialmente igual a 6 / 10 porque 10 elevado a menos um é um sobre 10 que é 0,6 mais um deixou jogar algumas vírgulas aqui só pra ficar um pouco mais fácil de olhar vamos pegar nosso maior valor aqui 8 isso será 8,23 não queremos somar às outras coisas porque o resto é 10 vezes 10 elevado a contamos quanto os números estão depois do 8 a gente tem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8,23 vezes 10 elevado a 10 acho que agora pegarão a idéia é bem direta mais do que apenas ser capaz de calcular isso que é uma boa habilidade por si só mas quero entender o caso espero que aquele último vídeo tem explicado se não explicou apenas multipliquei isso aqui literalmente multipliquei 8,23 vezes 10 elevado a 10 e obter a esse número talvez você possa tentar isso com um número menor do que 10 elevado a 10 talvez 10 elevado a 5 e obterá um número diferente mas acabará com cinco dígitos após oito enfim deixa eu fazer mais alguns exemplos digamos que temos os números deixa eu fazer uma coisa pequena bem pequena 1,0000 064 de inscrever um número maior digamos que eu tenha aquele número e queira multiplicá lo por digamos que eu tenho um número realmente grande 32 golo apenas jogar um monte de zeros aqui não sei quando vou parar digamos que eu parei aqui esse aqui você pode multiplicá lo mas é um pouco difícil mas vamos por isso a anotação científica o primeiro será mais fácil representar esses números então espero você verá que a multiplicação na verdade fica simplificada também esse cara aqui em cima como podemos escrever notação científica num seria 6,4 vezes 10 elevado a qui 123456 ter que incluir os às vezes 10 elevado a menos seis como esse aqui pode ser inscrito neste aqui será 3,2 você conta quantos dígitos existem depois do 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3,2 vezes 10 elevado a 11 se multiplicarmos essas duas coisas isso é equivalente a 6 deixa eu fazer uma cor diferente 6,4 vezes 10 elevado a menos seis vezes 3,2 vezes 10 elevado a 11 que vimos no último vídeo que o equivalente a 6,4 vezes 3,2 só estou mudando a ordem da nossa multiplicação vezes 10 elevado a menos seis vezes 10 elevado a 11 o que será igual a isso é bom pra fazermos isso eu não quero usar a calculadora então vamos calcular 6,4 vezes 3,2 vamos ignorar os demais por um segundo a gente se preocupa com isso no fim 2 vezes 482 vezes 6 é 12 não há lugar para levar um então só 128 por 10 aqui embaixo três vezes quatro e 12 sob 13 vezes 6 é 18 temos um ali então é 192 correto sim 192 vôos e os tinha em cima e obtém 841 mais 9 e 10 subiu 1 você tem dois agora temos apenas que contar os números após a vírgula temos um número aqui e temos outro número ali temos dois números após a vírgula então você conta 12 6,4 vezes 3,2 igual a 20,48 vezes 10 elevado a temos a mesma base aqui então podemos só somar os expoentes quanto é menos seis mais 11 é 10 elevado a 5 correto - 6 e 11 10 elevado a cinco ea próxima questão você pode dizer terminei já fiz a computação você fez é uma resposta válida mas dá pra uma questão é isso está em notação científica se quisesse ser bem preciso com relação a isso não está em notação científica porque temos algo aqui que pode talvez ser um pouco mais simplificado poderíamos escrever assim deixa dividir isso por 10 podemos multiplicar e dividir qualquer número por 10 poderíamos escrever isso dessa forma poderíamos escrever um sobre 10 desse lado e então podemos multiplicar vezes 10 naquele lado certo não deve mudar o número você divide por 10 e multiplica por dez já como multiplicar por um ou dividir por um se dividir esse lado por 10 obterá 2,048 multiplica aquele lado por 10 e obtém vezes dez vezes 10 é só dez vezes 10 elevado a 1 você pode somar os expoentes vezes 10 elevado a 6 agora se for preciso quanto a isso é uma boa nutrição científica ali fez um monte de multiplicação vamos fazer um pouco de divisão vamos dividir esse cara por aquele cara se temos 3,2 vezes 10 elevado a 11 / 6,4 vezes 10 elevado a -6 isso se iguala que é bom isso é igual a 3,2 sobre 6,4 podemos apenas separá los porque é associativo é vezes 10 elevado a 11 sobre 10 a menos seis certo se multiplicar essas duas coisas vai obter aquilo ali 3,2 sobre 6,4 isso é igual a 0,5 certo 32 a metade de 64 ou 3,2 e metade de 6,4 então a 0,5 aqui o que é isso isso é 10 elevado a 11 sobre 10 elevado a menos 6 quando tem algo no denominador pode escrever assim isso é equivalente a 10 elevado a 11 sobre 10 elevado a menos seis é igual a 10 elevado a 11 vezes 10 elevado a -6 elevado a -1 o igual a 10 elevado a 11 vezes 10 elevado a 6 o que eu acabei de fazer aqui isso é um sobre 10 elevada - 6/1 sobre algo é só ele é algo elevado - um multiplicar os expoentes você pode pensar assim então seria igual a 10 elevado a 17 outra maneira é você tem as mesmas bases 10 nesse caso e está dividindo você só pega o mundo numerador e subtrai o expoente no denominador então é 11 - menos seis o que é 11 mais seis que é igual a 17 esse problema de divisão acabou sendo igual a 1,5 vezes 10 elevado a 17 que a resposta correta mas se quiser ser preciso e porém notação científica queremos algo talvez maior que um aqui a forma que podemos fazer isso vamos multiplicar por 10 nesse lado e dividir por 10 nesse lado ou x 1 sobre 10 lembre-se não estamos mudando os números se multiplica por dez e dividir por 10 só estamos fazendo isso com partes diferentes do produto esse lado vai se transformar em 5 porém rosa dez vezes 0,5 a 5 vezes 10 elevado a 17 / 10 e se a mesma coisa que 10 elevado a 17 vezes 10 elevado a menos um certo isso é 10 elevado a -1 então isso é igual a 10 elevado a 16 que a resposta quando dividir esses dois carinhos aqui espero que esses exemplos tenham preenchido todas as brechas ou possibilidades em relação à notação científica se não toquei em algum ponto sinta se livre para escrever um comentário esse vídeo ou me mandou um e mail