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Matemática EF: 8º Ano
Curso: Matemática EF: 8º Ano > Unidade 1
Lição 3: Raízes cúbicasSimplificação de uma raiz cúbica
Simplificação de expressões irracionais 1. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- me ajuda a se matar(4 votos)
- qué morre morra sozinho dêmonho(2 votos)
- falta exercício dessa matéria !(4 votos)
- Eu pulei a parte do menos um. Fatorei direto e preservei o sinal dentro da raiz. Cancelei a raiz com o expoente, sobrou menos sete. Tah certo fazer desse jeito, né?(4 votos)
- na matemática o caminho que você usou para chegar ao resultado não importa muito, o importante é o resultado estar correto. Existem várias formas de se chegar a um resultado e, se esse resultado for o certo, nenhuma das formas usadas para chegar até ele estão erradas. no caso de ser uma raiz cúbica, ele sempre vai acabar negativo, pois todo numero negativo elevado a um número ímpar sempre será negativo, que no caso de uma raiz cúbica é o três, espero ter ajudado.(0 votos)
- abre a porta tia cris(3 votos)
- abre a porta tia cris q eu quero kaga e o joao tbm(3 votos)
- me ajuda a fazer matematica(1 voto)
- tia abu abre a porta pls(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Temos que encontrar
a raiz cúbica de - 343 (³√-343). Em outras palavras, precisamos encontrar um número
que, ao ser multiplicado por si mesmo 3 vezes, será igual a - 343. Outro jeito de ver isso é:
essa é a mesma coisa que - 343 elevado a 1/3. E a melhor maneira de resolver isso
é utilizando a fatoração. Dessa forma, primeiramente, vamos... Deixa eu fatorar - 343. A primeira coisa que eu quero fazer
é fatorar o - 1. Isso é o mesmo que - 1 vezes 343. Vamos pensar um pouco sobre isso.
É divisível por 2? Não. É divisível por 3? A soma de seus dígitos não resulta
em um número múltiplo de 3, resulta em 10. Assim, não é divisível por 3. Não é divisível por 4, pois é ímpar. Não é divisível por 5,
pois não termina em 5 ou zero. Não é divisível por 6,
pois não é divisível por 2 ou 3. É divisível por 7? Vamos ver.
Quantas vezes 7 cabe em 343? 7 cabe em 49, 4 vezes,
4 vezes 7 é 28. 34 - 28 é igual a 6, desce o 3,
7 cabe exatamente 9 vezes em 63. Então, ficamos com 9 vezes 7 é 63
e o resto é zero. Aqui, temos 7 vezes 49
e sabemos que 49 é o mesmo que 7 vezes 7. Como podemos reescrever isso?
Isto é a mesma coisa que tomar a raiz cúbica de - 1... ³√-1 vezes 7 vezes 7 vezes 7, que é o mesmo que tirar
³√-1 vezes ³√7 vezes 7 vezes 7. Qual é a raiz cúbica de - 1? Bom, - 1 três vezes ele mesmo é - 1. Então, aqui temos - 1. Podemos verificar isso:
- 1 vezes - 1 vezes - 1 é, de fato, - 1. Aqui fica +1 multiplicado por - 1,
e é igual a - 1, de novo. Assim, teremos - 1. Aqui, a raiz cúbica de 7 vezes 7 vezes 7,
isso será igual a 7, 7 multiplicado si mesmo 3 vezes nos dá
7 vezes 7 vezes 7, ou 343. Teremos então - 1 vezes 7,
que é o mesmo que - 7. Portanto, nossa resposta é - 7. Acabou!