O que é um quadrado perfeito?

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Aprenda o que é um quadrado perfeito e como calcula-lo.

Um quadrado perfeito é um número natural que se extrairmos a raiz quadrada, possui como resultado outro número natural.

Ou seja, são resultados da operação de um número multiplicado por ele mesmo, por exemplo:

$1 \times 1 = 1$ ‍
$2 \times 2 = 4$ ‍
$3 \times 3 = 9$ ‍
$4 \times 4 = 16$ ‍ ...

Assim temos:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

...

Representação geométrica

Todos os números que são quadrados perfeitos conseguem formar geometricamente um quadrado. Veja dois exemplos:

Podemos então afirmar que todos quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

Calculando um quadrado perfeito

Para determinar se um número é quadrado perfeito podemos utilizar a fatoração.

Exemplo 1:

\begin{aligned} 15 & | 3 \\ 5 & | 5 \\ 1 \end{aligned}

Fatoração

= 3^{1} \times 5^{1}

Podemos notar que os expoentes em questão são

1

, logo não é um quadrado perfeito.

Exemplo 2:

\begin{aligned} 20 & | 2 \\ 10 & | 2 \\ 5 & | 5 \\ 1 \end{aligned}

Fatoração

= 2^{2} \times 5^{1}

Podemos notar que os expoentes em questão são

1

2

, logo não é um quadrado perfeito.

Exemplo 3:

\begin{aligned} 81 & | 3 \\ 27 & | 3 \\ 9 & | 3 \\ 3 & | 3 \\ 1 \end{aligned}

Fatoração

= 3^{4} = 9^{2}

Podemos notar que o expoente em questão é

2

, logo é um quadrado perfeito.

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Sabrina.Becker.Ferreira
Publicado há há 8 meses. Link direto para a postagem “ma ajudem a derrotar a pr...” de Sabrina.Becker.Ferreira
ma ajudem a derrotar a professora votem a favor por favor
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27 Maria
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como ganhar 1000000000000 trilhões de reais em apena um dia? modo facil e pratico
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  vira famosa
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nicolly.alves.siqueira
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quando vcs vao melhorar a internet da escolas
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  esse governo
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Sabrina.Becker.Ferreira
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gente sera que eu sou tão burra assim, não entendi quase nada
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- yas
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  entt, misericordia
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adrielli.eckhardt
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governo nao tem nada pra fazer só pode
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heric.luchetta
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o quadrado perfeito é um quadrado bem quadrado
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vinicius.antoni
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Como ganhar 1 real por segundo? metodo facil e rapido
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prof.emanuel.geo
Publicado há há um ano. Link direto para a postagem “Deu para entender, entret...” de prof.emanuel.geo
Deu para entender, entretanto, o aluno pode se perguntar por que no exemplo 3 a fatoração começou com o número 9, e não pelo número 3 que é o primeiro divisor do 81 logo após o 1?
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kaiky.almeida.pereira
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como ganhar a mãe do seu amigo
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  so bater uma no inverno
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pyetro.araujo.silva
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quer saber como fazer uma renda extra... arrasta pra cima hihihi
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