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Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 4

Lição 9: Introdução à equações do segundo grau
Matemática
Matemática EF: 9º Ano
Álgebra: expressões algébricas
Introdução à equações do segundo grau
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Equações completas e incompletas do 2º grau

Google Sala de Aula
Aprenda o que são equações completas e incompletas do 2º grau e como calcula-las.

Grau de uma equação do 2º grau

O valor do maior expoente em uma incógnita representa o grau de uma equação, para ser considerada uma equação do segundo grau, o expoente precisa ser 2.
Veja alguns exemplos:
  • x2+5x=0
  • x2+2=0
  • 3x2−x=0

Equações completas, incompletas e coeficientes

Uma equação geral do segundo grau tem a forma:
ax2+bx+c=0, sendo a,b e c os coeficientes da equaçao.
Para uma equação do segundo grau ser considerada completa ela precisa que a≠0, b≠0 e c≠0.
Vejamos alguns exemplos que equações completas:
  • x2+5x+8=0, sendo a=1, b=5 e c=8.
  • 3x2−x+6=0, sendo a=3, b=−1 e c=6.
Agora, vejamos alguns exemplos de equações do 2º grau incompletas:
  • 2x2+5x=0, sendo a=2, b=5 e c=0.
  • x2−7=0, sendo a=1, b=0 e c=−7.

Resolvendo equações incompletas do 2º grau

Existe duas possibilidades para uma equação do segundo grau ser incompleta, quando b=0 ou c=0.
  • Quando b=0
x2−100=0
x2=100
x=100
x=±10
  • Quando c=0
x2+4x=0
x(x+4)=0
x=0 e
x+4=0, logo x=−4.
Agora é a sua vez aplicar esses conhecimentos.
Bons estudos!

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