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Matemática EF: 9º Ano
Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 2
Lição 4: Comparação de funções lineares- Comparação de funções lineares: equação X gráfico
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Comparação de funções lineares: equação X gráfico
Considerando a fórmula de uma função linear e o gráfico de outra, determinamos qual função aumenta mais rapidamente. Versão original criada por Sal Khan.
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- Caramba Goku ensina muito(3 votos)
- muito boa aula parabens(1 voto)
- le diz que f é mais inclinada, mas o coef angular dos dois são iguais?
Gostaria de um esclarecimento quanto a isso.(1 voto) - ele diz que f é mais inclinada, mas o coef angular dos dois são iguais? 2:19
Gostaria de um esclarecimento quanto a isso.(0 votos)- Edvaldo, a inclinação de f é "-7/3", ou seja, ela é decrescente. Arc tg (-7/3) = -66,8⁰, ou seja está a 113,2⁰ medido no sentido anti-horário, que é o comum. Como passou de 90⁰, é decrescente, se fosse menor que 90⁰ seria crescente.
Já a inclinação de g é -2, como foi calculada com a ajuda do gráfico... então sua inclinação é dado por arc tg (-2) = -63,43⁰, que dá 116,57⁰, ou seja, ela está mais na horizontal que f, que se inclinou 113,2⁰.
Você tem que comparar se está mais perto de 90⁰ ou mais perto de 180⁰... f está mais perto de 90⁰, está mais inclinada, g está mais perto de 180⁰, está mais na horizontal, então menos inclinada!
Sem usar calculadora para calcular arc tg, para cada 3 na horizontal, f desce 7 enquanto g desce apenas 6... ok?(2 votos)
- Ele fez a medição usando apenas a variação de 1x, porém acredito que seria mais preciso se usasse um x mais alto, como por exemplo 5x!(0 votos)
- Tanto faz,não muda nada na precisão pois são dois pontos de uma mesma reta.(3 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Duas funções f e g são descritas abaixo. Qual das afirmações sobre f e g são verdadeiras? A função f foi definida como uma equação tradicional linear. E esta outra é g. Esta é g de x, e ela também parece ser uma função
linear, é tipo uma reta descendente. então vamos ver nossas escolhas
e decidir quais são verdadeiras. F e g são ambas crescentes, e f é mais inclinada que g. Quando olhamos pra g, primeiro que g definitivamente é decrescente, a gente já sabe que a afirmação é falsa. E f também é decrescente, dá
pra ver que ela tem coeficiente angular negativo, cada vez que andamos 3 na
direção x andamos 7 para baixo na direção vertical. Nenhuma das duas é crescente. Definitivamente está errado, f e g são decrescentes,
ela está definitivamente errada. Sabemos que tanto f quanto g são decrescentes, a primeira escolha diz que as duas são decrescentes, e g tem inclinação maior que f. Qual é então coeficiente angular de g? Cada vez que movemos 1 um
na direção x, +1 na direção x, movemos 2 para baixo na direção y. Então para g de x, se estivesse comparando a mudança em y quando mudamos em x que é o coeficiente angular, a mudança em y sobre a mudança em x quando a gente move 1 na direção x, +1 na direção x, movemos 2 pra baixo na direção y, então a mudança em y sobre a mudança em x é -2. A inclinação de g é -2. F tem coeficiente angular de menos sete
terços, menos sete terços é o mesmo que menos dois e um terço, o coeficiente
angular de f é mais negativo, f é mais inclinada. G não é mais inclinada que f, f tem inclinação maior que g, então não está correto. E tem também essa escolha: f e g são decrescentes e f tem
inclinação maior que g. Essa está correta. E tem essa última escolha: g é
crescente mas f é decrescente. A gente sabe que também é falso, g é decrescente