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O que é uma função?

As funções atribuem um único valor de saída para cada um de seus valores de entrada. Neste vídeo, vemos exemplos de diversos tipos de funções. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar starky seed style do usuário Nicoly Luiza
    Esse cara me lembra do "A prova de tudo"
    (9 votos)
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  • Avatar male robot johnny style do usuário joao.gprado
    Wendel Bezerra que está dublando
    (9 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário gzredbr
    Essa aula n podia ser melhor, com o grande Son Goku explicando kkk
    (8 votos)
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  • Avatar piceratops seedling style do usuário bi18.abielhlima
    e verdade que a funcao do coracao e sofrer.....
    (3 votos)
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    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Sheila Ferreira Seabra
      Não. A função do coração não se resume apenas a sofrer. Mas sim a pulsar todo sentimento seja ele tormenta ou serenidade, de rancor e ódio, ao mais sincero amor. Embora seja fato que na vida de muitas pessoas o seu maior desempenho seja sofrer, não ouse em passar pela vida sem apreciar cada momento de humor e sentimento, do mais amargo ao mais doce. Porque isso meus caros(a) é a verdadeira arte de viver.
      Viver não consiste em subexistir por mais tempo possivel, isso nem pode ser considerado vida.
      Na vida de modo geral, ha aqueles que verdadeiramente vivem, os que simplesmente existem, e os que impoe e forção sua subexistência a um mundo que nunca possuiu, desses já se esvaiu a dignidade de uma vida
      (5 votos)
  • Avatar aqualine seedling style do usuário Maria Lopes
    Eu tenho uma dúvida, como acho o coeficiente de a quando estiver em uma fração, por exemplo:
    y=-x/5 -2
    ou
    y=5/x -2
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  • Avatar aqualine sapling style do usuário Anathomy _Stefhanie
    O que é o declive de uma função?
    (2 votos)
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  • Avatar starky ultimate style do usuário Davi da Silva
    uma dica uma função é uma coisa que resebe um valor prosesa e devolve outro valor


    espero que tenha ajudado :)
    (2 votos)
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário joao.pereira.300407
    vai bolsonaro 22 brasilllllllllllll e tetra e tetra e tetra e treta


    Ouviram do Ipiranga, às margens plácidas
    De um povo heroico, o brado retumbante
    E o Sol da liberdade, em raios fúlgidos
    Brilhou no céu da pátria nesse instante

    Se o penhor dessa igualdade
    Conseguimos conquistar com braço forte
    Em teu seio, ó liberdade
    Desafia o nosso peito a própria morte

    Ó Pátria amada
    Idolatrada
    Salve! Salve!

    Brasil, um sonho intenso, um raio vívido
    De amor e de esperança, à terra desce
    Se em teu formoso céu, risonho e límpido
    A imagem do Cruzeiro resplandece

    Gigante pela própria natureza
    És belo, és forte, impávido colosso
    E o teu futuro espelha essa grandeza

    Terra adorada
    Entre outras mil
    És tu, Brasil
    Ó Pátria amada!
    Dos filhos deste solo, és mãe gentil
    Pátria amada, Brasil!

    Deitado eternamente em berço esplêndido
    Ao som do mar e à luz do céu profundo
    Fulguras, ó Brasil, florão da América
    Iluminado ao Sol do Novo Mundo!

    Do que a terra mais garrida
    Teus risonhos, lindos campos têm mais flores
    Nossos bosques têm mais vida
    Nossa vida, no teu seio, mais amores

    Ó Pátria amada
    Idolatrada
    Salve! Salve!

    Brasil, de amor eterno seja símbolo
    O lábaro que ostentas estrelado
    E diga o verde-louro dessa flâmula
    Paz no futuro e glória no passado

    Mas se ergues da justiça a clava forte
    Verás que um filho teu não foge à luta
    Nem teme, quem te adora, a própria morte

    Terra adorada
    Entre outras mil
    És tu, Brasil
    Ó Pátria amada!
    Dos filhos deste solo, és mãe gentil
    Pátria amada, Brasil!
    IS COMUNTAAAA
    COMUNISTAAAA
    (1 voto)
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  • Avatar male robot donald style do usuário MaltaCBJR
    Inglês está até na matemática o-O !
    (1 voto)
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  • Avatar blobby green style do usuário 264392016
    e quando e uma função com divisão com faço
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - Uma ideia meio abstrata de função é que é algo que tem um valor de entrada com o qual será feito alguma coisa. Baseado no que é esta entrada, ela produz uma saída especifica. Qual é o exemplo de uma função? Posso ter alguma coisa como f(x) e x tende a ser a variável mais usada para entrada dentro da função. O nome da função f tende a ser a variável mais usada, mas veremos que você pode usar outras. É igual a, vamos dizer, x². x² se x for par. E digamos que é igual a x + 5 se x for ímpar. O que aconteceria se colocasse 2 dentro dessa função? A maneira que iria denotar a introdução de 2 é que gostaria de avaliar f(2). Isto é dizer: "vamos colocar 2 dentro da nossa função f". Todo lugar onde encontramos este x pode ser usado como um espaço reservado. Vamos substituir com a nossa entrada. Se 2 é par, faça 2². Se 2 é ímpar, faça 2 + 5. Bom, 2 é par, então vamos fazer 2². Nesse caso, f(2) será 2², ou 4. Agora, o que seria f(3)? Mais uma vez, em todo lugar onde encontrarmos essa variável vamos substituí-la com nossa entrada. f(3). 3² se 3 for par, 3 + 5 se 3 for ímpar. 3 é ímpar, então será 3 + 5. Será igual a 8. Você pode dizer: "Ok, legal! Essa foi uma maneira interessante de definir uma função, uma forma de mastigar esses números, mas eu poderia ter feito isso com equações tradicionais, especialmente se você me permitir usar um suporte". O que uma função pode fazer que talvez minhas ferramentas tradicionais não tenham mostrado? Dá até para fazer uma função assim. Não vou usar f(x) mais, apenas para mostrar que a notação é mais geral que isso. Posso dizer que h(a) é igual ao próximo número mais alto que começa com a mesma letra da variável a. Próximo número mais alto que começa com a mesma letra da variável a. Vamos assumir que a gente está fazendo isso em inglês. Dado isso, quanto será h(2)? 2 começa com "t" (two), qual é o próximo número mais alto que começa com "t"? Será igual a 3 (three). Agora, quanto seria h de... não sei, vamos pensar sobre h(8). 8 começa com "e" (eight). O próximo número mais alto que começa com "e" não é 9, ou 10, seria 11 (eleven). Agora, você vê que é uma ferramenta bem geral essa função h que acabamos de definir. Vamos olhar para ela. Vamos olhar para a primeira letra do número em inglês. Está ficando meio maluco isso, né? Mas nem todas as funções têm que ser malucas assim, na verdade você já deve ter feito outras funções e tem visto coisas como y = x + 1. Isso pode ser visto como uma função, dá para escrever como y sendo uma função de x que é igual a x + 1. Se der como uma entrada, deixa eu escrever assim, por exemplo, quando x é 0, dá pra falar que o f(0) é igual a: você pega 0 e soma 1, é igual a 1. f(2) = 2. Você já fez isso antes, fez coisas onde disse: "olha, deixa eu fazer uma tabela de x e colocar o y ali. Quando x = 0, y = 1." Desculpa, eu cometi um erro. Onde f(2) = 3, se você terminou antes com tabelas onde diz: "olha, x e y. Quando x = 0, y = 1. Quando x = 2, y = 3." Dá para falar qual é o ponto de usar a notação da função para dizer f(x) = f + 1? O ponto é pensar em termos gerais. Para alguma coisa como esta, você não teve que apresentar notações de funções, mas não custa nada introduzir notações, porque deixa bem claro que a função pega uma entrada, pega meu x e, nessa definição, mastiga isso e diz: "ok, x + 1" e produz um a mais que isso. Então aqui, onde quer que seja a entrada, a saída é um a mais do que a função original. Agora, eu sei que você está perguntando. O que, então, não é uma função? Lembre-se que uma função é alguma coisa que pega uma entrada e produz apenas uma possível saída para essa entrada. Por exemplo, vamos dizer que isto é o eixo y e este é o eixo x. Vou desenhar uma circunferência que tem um raio de 2. Então, é uma circunferência de raio 2. Isto é -2, isto é 2, isto é -2. Então, minha circunferência está centralizada na origem, tem raio 2 e é a minha melhor tentativa de desenhar a circunferência. Vou preencher essa circunferência, a equação dela será x² + y² = raio², e é igual a 2², ou igual a 4. A questão é: essa relação entre x e y deixei expresso que é uma equação, desenhei tudo de x e y que satisfaz esta equação. Essa relação entre x e y é uma função? Não é uma função. Você pega um dado x, digamos que x = 1. Para x = 1 há duas maneiras possíveis de y estar associado a isso. Este y aqui em cima e este y aqui embaixo. Podemos até resolver olhando para a equação, quando x = 1 pegamos 1² + y² = 4, 1 + y² = 4, ou subtrair um dos dois lados, y² = 3, ou y é igual a raiz quadrada de mais ou menos 3. Isso aqui é a raiz quadrada de 3 positivo e isso aqui é a raiz quadrada de 3 negativo. Essa situação, esse relacionamento onde coloquei 1 dentro da caixinha aqui e associei com a raiz quadrada de 3 positivo e negativo, isso não é uma função. Não consigo associar a minha entrada a duas saídas diferentes. Posso apenas ter uma saída para uma determinada entrada. Até o próximo vídeo!