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Matemática EF: 9º Ano
Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 2
Lição 3: Modelos lineares- Problemas de gráficos lineares
- Modelagem com tabelas, equações e gráficos
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Modelagem com tabelas, equações e gráficos
Veja como as relações entre duas variáveis, como um número de opções de recheio e o preço da pizza, podem ser representadas por uma tabela, equação ou gráfico.
Matemática tem tudo a ver com relações. Por exemplo, como podemos descrever a relação entre a altura e o peso de uma pessoa? Ou, como podemos descrever a relação entre quanto dinheiro você ganha e quantas horas trabalha?
As três maneiras diferentes de representar uma relação na matemática são: uma tabela, um gráfico ou uma equação. Neste artigo, representaremos a mesma relação com uma tabela, um gráfico e uma
equação para ver como isso funciona.
Relação de exemplo: uma pizzaria vende uma pizza brotinho por
Representação com uma tabela
Sabemos que o preço de uma pizza com
| Opções de recheio para a pizza | Preço total |
|---|---|
É claro, esta tabela mostra apenas o preço total de algumas das combinações possíveis de recheio. Por exemplo, nada impede que tenhamos
Vamos ver como esta tabela é útil para uma pizza brotinho com
Veja o preço apenas da pizza:
Veja o preço das
opções de recheio por opção de recheio
Isso resulta no preço total de
.
Representação com uma equação
Vamos escrever uma equação para o preço total
Veja o preço apenas da pizza:
Este é o preço de
opções de recheio por opção de recheio
Logo, esta é a equação do preço total
Vamos ver como isso é útil para uma pizza brotinho com
porque há opções de recheio
O preço total é
Representação com um gráfico
Podemos criar pares ordenados a partir dos valores de
| Opções de recheio para a pizza | Preço total | Par ordenado |
|---|---|---|
Podemos usar esses pares ordenados para criar um gráfico:
Legal! Observe como o gráfico ajuda a ver, facilmente, que o preço total da pizza brotinho aumenta à medida que acrescentamos mais opções de recheio.
Conseguimos!
Representamos a situação em que uma pizzaria vende uma pizza brotinho por
O que é realmente interessante é que usamos esses três métodos para representar a mesma relação. A tabela nos permitiu ver exatamente quanto uma pizza com diferentes números de opções de recheio custa, a equação mostrou uma maneira de descobrir o preço de uma pizza com qualquer número de opções de recheio, e o gráfico ajudou a visualizar a relação.
Agora vamos dar a você a oportunidade de criar uma tabela, uma equação e um gráfico para representar uma relação.
Não deixe de tentar!
Uma sorveteria vende
Três maneiras diferentes de comparação
Aprendemos que as três maneiras diferentes de representar uma relação são com uma tabela, uma equação ou um gráfico.
Quais você acha que são as vantagens e desvantagens de cada representação?
Por exemplo, por que alguém usaria um gráfico em vez de uma tabela? Por que alguém usaria uma equação em vez de um gráfico?
Fique à vontade para discutir sobre o assunto nos comentários abaixo!
Quer participar da conversa?
Todas as três formas de representação têm suas vantagens e desvantagens dependendo da aplicabilidade que se dará. No mundo corporativo, o gráfico é o mais utilizado.(7 votos)
O gráfico é o mais utilizado no mundo corporativo pois o mundo corporativo necessita de uma comprensão melhor da relação das variáveis, o gráfico mostra de maneira bem mais simples quando o x aumenta e o y dimunui.
No mundo corporativo não se usam tanto as equações pois nele nem sempre manipulamos as variáveis, mas se fosse o caso, a equação seria a melhor pois pede menos trabalho.
Mas a tabela não fica pra trás! No mundo corporativo ela é usada também, mas para coisas mais rapidas, quando não queremos compreender a relação entre as variáveis ou manipular elas mas sim, só saber uma resposta, entende? (Ou quando temos que SÓ dar uma resposta também, a tabela é a melhor)
Para compreender de maneira mais precisa, eu acho que é interessante você fazer os três, da muito mais trabalho fazer e ver e estudar e etc kkj mas em compensação você compreende muito mais, e fica mais fluente naquela relação.(9 votos)
quem gosta deixa o voto blz(6 votos)
Alguém usaria um gráfico pra observar a relação entre os "números", proporção e se é diretamente ou indiretamente, aquelas coisa. A tabela pra ter alguns valores a vista e até usar no gráfico, né. E, a equação pra obter um determinado valor, principalmente se for alto. Suave?(4 votos)
Bah, muito interessante isso! Valeu!(3 votos)
- não sei qual é a necessidade de existir isso.(5 votos)
mil anos pra entender(5 votos)- aprendi muito com tudo isso obrigado(4 votos)
- isso que einteligecia(1 voto)
todas as tres formas de representacao tem sua vantagens
e devantagens(2 votos)- excelente aprendizado, experiencia muito boa valeu.(2 votos)
- O que mais se utiliza nas empresas?(2 votos)