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Exemplo de função linear: gastar dinheiro

Transcrição de vídeo

júlia acabou de receber 40 reais o número de reais que ela fica é y depois de x dias é aproximado pela fórmula y é igual a 40 menos 2,5 x desenha a equação e use o gráfico para calcular quanto dinheiro julia terá oito dias depois vamos fazer uma tabela dos valores de x e y depois dá pra usar essa tabela para realmente traçar o gráfico e nos pediu para fazer tudo o que querem de nós quanto dinheiro ela terá depois de oito dias na verdade a gente devia só colocar isso na equação e também poderia fazer isso estamos falando sobre o número de dias não vamos voltar no tempo ela começa com 40 reais então dá pra começar com 10 dias ela acabou de receber os 40 reais nem precisa olhar para a equação quando está 0 dias depois quanto dinheiro ela terá ela não teve oportunidade de gastar ainda você poderia apenas pensar nisso ela terá 40 reais ou dá para olhar para a equação em ver que ela prova isto quando fizer o valor de y vai ser 40 menos 2,5 vezes 0 que apenas 40 porque essa parte a 0 nesse momento com 10 dias ela terá 40 reais agora poderemos fazer um dia depois mas assim nós teremos esses pontos decimais aqui pra essa parte da equação sempre acabar com números limpos vamos multiplicar por múltiplos de 2 depois de dois dias quanto dinheiro ela terá vai ser 40 menos 2 vezes vou fazer na mesma ordem menos 2,5 vezes 2 a 2,5 vezes 25 40 menos 5 é 35 reais depois de quatro dias vai ter 40 deixa fazer uma cor diferente assim como traçar as vírgulas vai ver de onde eu tirei informação depois de 40 dias ela terá 40 menos 2,5 vezes quatro 2,5 vezes 4 e 10 40 menos 10 é 30 veja a cada dois dias ela está gastando r$5 5 reais a cada dois dias ou dois reais e 50 a cada dia e você realmente vê isso bem aqui ela tá gastando é um sinal negativo dois reais e 50 cada dia cada vez que aumentaram 1 x 2 reais e 50 vão embora dessa forma vou procurar outra cor aqui seis dias vai ser 40 menos 2,5 vezes seis 2,5 vezes 6 é 15 40 -15 é igual a 25 assim finalmente a gente poderia fazer depois de oito dias depois de oito dias ela terá 40 menos 2,5 vezes oito 2,5 vezes 8 e 20 e 40 menos 20 é 20 reais portanto já respondemos nosso cálculo para quanto dinheiro julho terá oito dias depois é 20 reais mas vamos fazer essa primeira parte na verdade desenhar a equação em ver graficamente pra isso eu vou desenhar os eixos aqui esse vai ser um gráfico feito à mão mas acredito que vai alcançar o objetivo vamos fazer o nosso eixo y nesse caso é o número de reais que ela possuía e vamos fazer desse meu eixo x nesse eixo x e precisamos focar no primeiro quadrante porque pelo menos nesse contexto estamos supondo que ela não terá um número negativo de reais os valores de y serão positivos ea gente supõe que os dias serão apenas positivos assim os valores de y serão sempre positivos dessa forma estaremos trabalhando no primeiro quadrante e ela começa em r$40 deixou marcar no eixo y um aumento de 10 primeiro então seria r$10 e r$20 30 reais e quarenta reais daí eu poderia fazer trinta e cinco reais e vinte e cinco reais e depois cinco reais depois vou marcar os dias vou fazer na mesma cor amarelo isso é depois de dois dias quatro dias seis dias oito dias a gente poderia continuar se quisesse depois do 0 dia ela possui 40 reais é esse ponto aqui é aquele ali e assim depois de dois dias teria 35 reais 2 no sentido do x e depois subimos até 35 é aquele ponto logo ali assim depois de quatro dias ela teria 30 reais você vai ao 4x lembra que os dias estão em x ou x são os dias na verdade deveria marcar esses dias o eixo y é o eixo dos reais depois de quatro teria 30 reais depois de seis dias vou fazer na mesma cor ela teria 25 reais a coordenadora x é seis a coordenadora y é 25 finalmente depois de oito dias ela teria 20 reais assim traçamos aqueles pontos e daria até para conectar a gente poderia se tivesse uma boa régua poderia apenas conectar dois deles e teria reta mas nossa retas e parece que vou fazer com outra cor nossa reta se pareceria com isto isto mostra quanto à loteria depois de cada dia a gente desenham a reta correspondente a equação e sabemos que depois de oito dias julia teria 20 reais sobrando