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Modelagem com equações lineares: neve

Transcrição de vídeo

na segunda de manhã tinha 12 centímetros de neve no solo o tempo melhorou e na terça de manhã tinha derretido dois centímetros tá então ainda tem dez outros dois centímetros derreteram na quarta de manhã esse padrão continuou durante toda a semana até que toda a neve derreteu basicamente dizem que a gente tinha 12 centímetros de neve no solo na segunda e que a cada dia dois centímetros tinham derretido após terça gente tinha 10 e na quarta 8 centímetros esse padrão continuou pedem que a gente cria uma equação em um gráfico para mostrar a relação entre o dia ea quantidade de neve no solo vamos então definir uma variável que nos diga quantos dias estamos na segunda feira assim a gente vai falar que x é igual aos dias após a segunda depois o y será a quantidade de centímetros de neve no solo a quantidade de centímetros de neve no solo uma maneira pra pensar é que tá bom se x 0 quando estávamos na segunda quando estávamos 0 dias após a segunda a gente vai ter 12 centímetros de neve no solo ea cada dia vamos ter menos dois centímetros então na terça vamos ter dois centímetros vezes um porque a terça é o dia 1 então se x é 1 significa que estamos na terça se x for 2 significa que tem 2 vezes dois perdemos quatro centímetros que é o que aconteceu na quarta portanto essa é a nossa equação para a relação entre o dia ea quantidade de neve no solo x é o dia quantos dias após a segunda e y é a quantidade de centímetros de neve restante no solo começamos com 12 ea cada dia perdemos exatamente dois centímetros vamos construir um gráfico o eixo vertical será o eixo y que é a quantidade de centímetros do solo y é igual aos centímetros no solo a seguir o eixo horizontal que é o nosso e chukchis vou baixar um pouquinho são os dias após segunda dias após a segunda assim a gente tem 10 dias após o segundo tem 1 2 3 4 5 e 6 na segunda que é exatamente 0 dia após a segunda tem 12 centímetros de neve no solo vou colocar aqui em cima tem 12 centímetros no solo aqui na verdade eu poderia criar uma tabela se preferir vamos fazer a tabela vai se fizer x e y vai ser os dias após segunda portanto tem 0 1 2 3 4 5 6 no primeiro dia tem 12 centímetros na segunda 10 dia após a segunda a seguir perdemos dois centímetros por dia no dia ontem 10 dia 2 e depois 86 42 até chegar a zero vamos marcar esses pontos nós já marcamos 10 12 em azul vamos marcar agora 11 10 1 desta logo aqui logo que em cima a seguir o 28 então dois dias depois de segunda tem oito centímetros no solo isso é na quarta que são oito centímetros depois três dias após a segunda a gente tem seis centímetros no solo vocês podem ver uma reta se formando aqui depois quatro dias após a segunda tem quatro centímetros no solo são quatro depois 5 dias após a segunda tem dois centímetros no solo por último no sexto dia seis dias após a segunda estamos no domingo agora não vamos ter nenhum centímetro do solo é esse ponto aqui vocês podem ver que essa reta foi formada por que esta é uma relação linear a reta parece um pouco torta porque um desenho muito bem mas ela é uma reta portanto fizemos tudo criamos a equação começamos com 12 centímetros a cada dia seguinte perdemos dois centímetros e criamos um gráfico que descreve essa relação