Razões no plano cartesiano

RKA14C Um padeiro usa 8 xícaras de farinha para fazer 1 lote de bolo para a sua padaria. Complete a tabela com a proporção que foi dada. Então, pessoal, temos aqui os nossos lotes e temos as farinhas em xícaras. O que acontece é que, quando temos 1 lote, nós vamos ter 8 xícaras de farinha. E o que aconteceu daqui para aqui foi que nós multiplicamos por 2, ou seja, duplicamos. E temos que fazer a mesma coisa com as nossas farinhas. Ou seja, "8 x 2 = 16". E também, de 1 lote para 3 lotes, nós multiplicamos por 3, ou seja, nós pegamos o triplo. Vamos fazer a mesma coisa aqui, multiplicando por 3. "8 x 3 = 24". Agora que nós já temos a nossa tabela, nos é pedido o seguinte: coloque os pares ordenados (x, y) da tabela no gráfico a seguir. Se eu olhar para a minha tabela, eu tenho que este aqui é o ponto (1, 8), este aqui é o ponto (2, 16) e este aqui é o ponto (3, 24). Eu vou dar nome a esses pontos. Este aqui vai ser o ponto A, este aqui, o ponto B e este aqui, o ponto C. Então, eu vou descer até o meu plano cartesiano, que eu coloquei aqui. Eu tenho estas bolinhas verdes aqui, que nós vamos colocar nos pontos selecionados. Mas, antes, observe o seguinte: vou colocar os pontos A, B e C aqui ao lado para ficar mais claro. Ponto A = (1, 8). Ponto B = (2, 16). Ponto C = (3, 24). Então, se eu marcar esses pontos no meu plano cartesiano, vou ter que ligar o 1 com o 8. Se eu ligar aqui o 1... Vou fazendo pontilhados até chegar no 8, e vai estar aqui. Então, este aqui é o meu ponto A. Agora o ponto B vai ser (2,16). Então, eu vou fazer aqui os meus pontilhados, e o (2, 16) vai estar mais ou menos aqui. E este vai ser o ponto B. Por fim, vou colocar o meu ponto C, que é o (3, 24). Então, vou ligar este 3 aqui no eixo x até chegar no 24 no eixo y. Vai ser mais ou menos aqui. Aqui está o 24, vou ligá-lo com o eixo x, e aqui nós temos o ponto C. Então, eu posso mover as minhas bolinhas. Quando eu movê-las, vou ter o seguinte gráfico. O nosso plano cartesiano orienta bem sobre as nossas proporções. Vamos ver outro exemplo. Nós temos que João ganha dinheiro lavando carros para seus vizinhos nos finais de semana. João cobra uma taxa fixa para cada carro que ele lava. Os pontos no plano de coordenadas a seguir mostram o quanto João cobra por 2, 5 e 8 carros. Aí, você tem este plano cartesiano aqui. Se o João lava 2 carros, significa que ele vai ganhar em torno de 15 reais. Se o João lavar 5 carros, ele vai ganhar algo em torno de 35 a 40, mais ou menos. Se ele lavar 8 carros, ele vai ganhar próximo de 60 reais. O que é pedido é: quanto João cobra para 4 carros? Mas pense comigo, se com 2 carros ele vai gastar 15 reais, então, para o dobro de carros, ele gastaria o dobro de reais, concorda comigo? Ou seja, nós temos a mesma proporção. E nós podemos dizer que o João cobra para 4 carros um total de 30 reais. Lorena ganha dinheiro toda vez em que ela pisa na neve para seus vizinhos. Lorena traça pontos no plano de coordenadas abaixo para mostrar o quanto ela ganha por diferentes números de vezes em que ela pisa na neve. Então, você tem este plano cartesiano aqui. Se você olhar aqui... Se ela pisar mais ou menos no 3, nós temos isto aqui, que é o 3, então, se ela pisar 3 vezes na neve, ela vai ganhar 18 reais. Isso significa que, a cada 3 vezes em que ela pisa na neve, ela vai ganhar um total de 18 reais. Essa proporção se mantém porque, se você observar, nós temos uma reta passando por esses pontos. Ou seja, os pontos são alinhados. Eu vou descer aqui para continuar a questão. Nós temos o seguinte: qual dos seguintes pares ordenados Lorena poderia adicionar ao gráfico? Então, você tem estes padres ordenados. O que vamos fazer é ver qual deles nós podemos colocar em nosso plano cartesiano. Como a cada 3 pisadas Lorena ganha 18 reais, isso significa que a cada 1 pisada ela vai ganhar 6 reais, porque nós podemos pegar 18 reais e dividir por 3. Então, este primeiro aqui, a letra A, está errado, porque diz o seguinte: a cada 1 pisada ela vai ganhar 10 reais. Então, posso descartar esta aqui. Também posso descartar a letra C, porque, se a cada 3 pisadas ela ganha 18 reais, então, se eu dobrar o número de pisadas, vou ter que dobrar também o ganho dela, e 18 vezes 2 não é 34. Então, essa letra C também está errada. Por fim, esta letra B é a correta, porque, se ela ganha 6 reais a cada pisada, então, em 2 pisadas ela vai ganhar 12 reais.