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Representação gráfica de relações proporcionais a partir de uma equação

Transcrição de vídeo

RKA - Pedem para a gente desenhar o gráfico de y igual a 2,5 vezes x. Precisamos pensar sobre dois pontos que satisfaçam essa equação. Vamos pensar nos mais óbvios. Quando x é igual a 0, 2,5 vezes 0 será 0, então quando x é 0, y será igual a 0. Vamos agora pegar outro x que nos dará um y que seja um número inteiro. Se x aumentar em 1, y irá aumentar em 2,5. Ele irá parar aqui e posso desenhar assim. E gente vê, com base no que acabei de dizer, que a constante de proporcionalidade de y em relação a x é 2,5. Um aumento de 1 unidade em x, um aumento de 1 em x resultará em um aumento de 2,5 em y. x vai de 0 pra 1 e y vai de 0 para 2,5. Vamos aumentar o x em mais 1. y irá aumentar em 2,5 de novo, chegando a 5. Ou, poderiam dizer, olhe, se x for igual a 2, 2,5 vezes 2 é igual a 5. Esse é um gráfico legítimo para esta equação, mas eles também pedem para assinalar as afirmações que são verdadeiras. A primeira diz que a equação não representa uma relação proporcional. Esta é uma relação proporcional. Uma relação proporcional é aquela em que, antes de mais nada, se tiver 0x terá 0y, onde y é igual a alguma constante vezes x. E, aqui, y é igual a 2,5 vezes x. Esta é, definitivamente, uma relação proporcional, não vou assinalar essa. A constante de proporcionalidade da relação é 2 sobre 5. Presumo que a maneira como colocaram é um pouco ambígua. Pressuponho que estão dizendo que a constante de proporcionalidade de y em relação a x. E a constante de proporcionalidade de y em relação a x é quando x aumentar 1, y aumenta 2,5. Estão dizendo que quando x muda em 1 y muda em 0,4, 2 sobre 5 é igual a 0,4. Isso deveria ser 5 sobre 2, 5 sobre 2 seria de 2,5. Essa também não está correta. A inclinação da reta é 2,5. Essa parece correta. Inclinação é a variação em y sobre a variação em x, quando x muda em 1, y muda em 2,5. A mudança em y, 2,5, sobre a mudança e x, 1, 2,5 sobre 1 é 2,5. E também poderiam ver isso olhando para a forma dessa equação. y é igual a, isto é a inclinação vezes x. Essa tá correta. Uma variação de 5 unidades em x resulta numa variação de 2 unidades em y. Vamos testar essa ideia. Sabemos que quando x é 0, y é 0. Se x for de 0 para 5, o que acontecerá com y? y será 2,5 vezes 5, que é 12,5. y não mudaria apenas em 2, na verdade, mudaria em 12,5. Não está correta. Uma variação de 2 unidades em x resulta numa variação de 5 unidades em y. Vamos ver. Uma variação de 2 unidades em x resulta numa variação de 5 unidades em y. É exatamente o que desenhamos aqui, esses dois pontos mostram isso. Está correta.