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Matemática EF: 9º Ano

Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 5

Lição 4: Ângulos inscritos
Matemática
Matemática EF: 9º Ano
Geometria
Ângulos inscritos
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Desafios: ângulos inscritos

Google Sala de Aula
Resolva dois problemas desafiadores que aplicam o teorema de ângulos inscritos para calcular a medida ou o comprimento de um arco.

Problema 1

Na figura abaixo, ∠ABC está inscrito no círculo P. O comprimento de PC― é 12 unidades. O comprimento do arco de AC⌢ é 6815π.
Um círculo com o centro no ponto P. Os pontos A, B e C estão todos no círculo na direção horária, de forma que o ângulo A B C esteja inscrito no círculo e intercepte o arco A C. Os segmentos de reta P C e A P são o raio. O segmento de reta P C tem doze unidades. O comprimento de arco do arco A C tem sessenta e oito pi dividido por quinze unidades.
Qual é a medida de ∠ABC em graus?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
∘

Problema 2

Na figura abaixo, ∠ABC está inscrito no círculo P. O comprimento de PC― é 4 unidades.
Um círculo com o centro no ponto P. Os pontos A, B e C estão todos no círculo na direção horária, de forma que o ângulo A B C está inscrito no círculo e intercepta o arco A C. Os segmentos de reta P C e A P são raios. O segmento de reta P C mede quatro unidades. O ângulo A B C mede dois pi sobre cinco radianos.
Qual é o comprimento de AC⌢?
Dê uma resposta exata em função de π ou use 3,14 para π e insira sua resposta na forma decimal, arredondada para a segunda casa decimal​
unidades

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