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Use o teorema de Pitágoras para calcular a área de um triângulo isósceles

Podemos calcular a área de um triângulo isósceles usando o teorema de Pitágoras. Quando reconhecemos um triângulo como isósceles, devemos dividi-lo em triângulos retângulos congruentes. Em seguida, usamos o teorema para calcular a altura. Por último, calculamos a área com a fórmula: 1/2 × base × altura.

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Transcrição de vídeo

RKA1JV - Pause o vídeo e tente descobrir a área deste triângulo. Mas antes, vou te dar duas dicas. A primeira é para você notar que esse aqui é um triângulo isósceles cujos dois lados aqui são iguais. E a segunda dica é que talvez, o teorema de Pitágoras possa ser útil. A primeira coisa que vamos fazer é lembrar como calculamos a área de um triângulo. A área de um triângulo é 1/2 vezes a base do triângulo, vezes a altura do triângulo. Vamos traçar aqui a altura. Quando traçamos a altura aqui, partimos esse triângulo isósceles em outros dois triângulos. Se a altura bate aqui bem no meio, então, ela vai dividir esse lado aqui. que vale 10, ao meio, então aqui vai valer 5. Aqui vai valer 5. E, se essa daqui é a altura, outra coisa que a gente pode concluir, também, é que este aqui é um ângulo reto. Como esse lado é igual a esse no triângulo isósceles, esse ângulo é igual esse. Essa aqui sendo a altura, este ângulo é igual a esse. São triângulos congruentes. O que nós temos aqui? Nós já temos o valor da base que é de 10, mas ainda falta o valor de altura. Nós não sabemos, mas, o valor dessa altura aqui, nós conseguimos calcular com Pitágoras. Por isso que eu falei para vocês que Pitágoras seria uma dica muito útil. Então, vamos pegar este triângulo aqui. Aqui é 13, aqui é "h", e 5. 13 é a nossa hipotenusa. Então, nós sabemos que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Esse é o teorema de Pitágoras. Então, 13² deve ser igual a 5² mais h². Vamos lá, 13² é igual a 169. 5² igual a 25, mais h². Vou escrever isso aqui ao contrário, eu sei que h² = 169 - 25. Ou seja, igual a 144. h² = 144. Então, "h" é igual a raiz quadrada de 144. A raiz quadrada de 144 é 12. Nós sabemos que o "h" aqui é igual a 12. Agora nós só precisamos substituir aqui na fórmula. Vamos lá. A área vai ser igual a 1 sobre 2, vezes 10, vezes 12. Eu posso dividir esse 12 por 2, nós vamos ter que a área é igual a 10 vezes 6. Nós sabemos que a área é igual a 60.