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Construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida

Aprenda a construir alguns polígonos utilizando régua e compasso.

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Transcrição de vídeo

RKA - Olá, meu amigo ou minha amiga, tudo bem com você? Seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais uma aula de Matemática. E nessa aula, nós vamos aprender a construir alguns polígonos regulares utilizando o aplicativo Geogebra, que é um aplicativo muito legal que a gente pode utilizar para construir figuras geométricas. Mas antes de fazer essa construção geométrica, é legal a gente saber o que é um polígono, certo? Um polígono é uma figura fechada, formada por segmentos de reta que não se cruzam, a não ser em suas extremidades. Dentre os diversos tipos de polígonos, existem os polígonos regulares, que são os polígonos que possuem todos os lados com a mesma medida, e todos os ângulos internos são iguais. Além, é claro, dos ângulos externos também serem iguais. Como exemplos de polígonos regulares, nós temos o triângulo, o quadrado e o hexágono. Bem, agora que a gente já fez essa breve revisão, vamos para o objetivo principal de nossa aula, que é construir esses polígonos regulares utilizando o aplicativo Geogebra. Ah, um detalhe: você poderia utilizar uma régua e um compasso para fazer esse procedimento também. Inclusive, em alguns momentos eu vou comentar como que você poderia fazer isso, tudo bem? Mas enfim, vamos começar aqui. Vamos começar pelo triângulo. A primeira coisa que você pode fazer, é utilizar uma régua para traçar um segmento de reta com um determinado comprimento. Eu vou fazer um segmento de reta com 4cm de comprimento. Agora, você pode pegar um compasso e acertar a abertura dele para o mesmo comprimento desse segmento de reta. Para fazer isso, basta colocar cada uma das pontas do compasso em cada extremidade do segmento de reta. Aí depois, mantendo a ponta seca do compasso fixa na extremidade do segmento de reta, a gente vai pegar a outra ponta para traçar uma circunferência, ou pelo menos uma parte dela, ou seja, pelo menos um arco de circunferência. Como aqui eu estou utilizando o Geogebra, eu vou colocar uma circunferência que possui um raio igual a 4cm. Isso significa o quê? Que a circunferência vai ter um raio igual ao comprimento do segmento de reta que colocamos aqui. Ah, um detalhe: o centro da circunferência precisa estar em uma das extremidades do segmento de reta. Agora a gente vai fazer a mesma coisa do outro lado, eu vou colocar uma circunferência com o centro na outra extremidade do segmento de reta, e essa circunferência também precisa ter um raio igual a 4cm. Se você tiver usando um compasso, você vai fazer o mesmo procedimento que fez do outro lado: colocar a ponta seca nessa extremidade, e aí traçar uma circunferência. Perceba, meu amigo ou minha amiga, que as duas circunferências se encontram aqui em cima, nesse ponto. Ou seja, temos uma interseção entre as circunferências. Se você utilizou um compasso, você também encontrou um ponto em que as duas circunferências se encontram. Agora a gente conecta esse o ponto aqui em cima com esse ponto aqui do lado esquerdo, e também conecta esse ponto aqui em cima com esse ponto aqui do lado direito do segmento de reta. Perfeito! Temos um triângulo em que todos os lados do triângulo possuem o mesmo comprimento. A gente poderia até mesmo pegar uma régua e fazer essas medidas. Pause esse vídeo e faça isso agora. Viu que realmente tem as mesmas medidas? Isso é ótimo. Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que a gente conversou aqui, e, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço, e até a próxima.