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Matemática EF: 9º Ano
Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 5
Lição 8: Introdução às razões trigonométricasRazões trigonométricas em triângulos retângulos
Aprenda a calcular o seno, cosseno e tangente de ângulos de triângulo retângulos.
As razões dos lados de um triângulo retângulo são chamadas razões trigonométricas. Três razões trigonométricas comuns são o seno (sen), cosseno (cos) e tangente (tan). Elas estão definidas no triângulo agudo A abaixo:
Nessas definições, os termos cateto oposto, cateto adjacente e hipotenusa se referem aos comprimentos dos lados.
SOH-CAH-TOA: uma maneira fácil de memorizar as razões trigonométricas
A palavra sohcahtoa nos ajuda a lembrar as definições de seno, cosseno e tangente. Funciona assim:
Parte do acrônimo | Descrição verbal | Descrição matemática |
---|---|---|
S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | start text, S, end texteno é o cateto start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end textposto sobre a start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end textipotenusa | s, e, n, left parenthesis, A, right parenthesis = start fraction, start text, start color #11accd, C, a, t, e, t, o, space, o, p, o, s, t, o, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, H, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end color #aa87ff, end text, end fraction |
C, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | start text, C, end textosseno é o cateto start text, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, end textdjacente sobre a start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end textipotenusa | cosine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #ed5fa6, C, a, t, e, t, o, space, a, d, j, a, c, e, n, t, e, end color #ed5fa6, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, H, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end color #aa87ff, end text, end fraction |
T, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6 | start text, T, end textangente é o cateto start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end textposto sobre o cateto start text, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, end textdjacente | t, g, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, C, a, t, e, t, o, space, o, p, o, s, t, o, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #ed5fa6, C, a, t, e, t, o, space, a, d, j, a, c, e, n, t, e, end color #ed5fa6, end text, end fraction |
Por exemplo, se queremos nos lembrar da definição do seno, fazemos referência a S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, uma vez que seno começa com a letra S. O start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end text e o start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end text nos ajudam a lembrar que seno é cateto start text, start color #11accd, o, p, o, s, t, o, end color #11accd, end text sobre start text, start color #aa87ff, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end color #aa87ff, end text!
Exemplo
Suponha que queremos encontrar o s, e, n, left parenthesis, A, right parenthesis no triangle, A, B, C dado abaixo:
O seno é definido como a razão entre o cateto start text, start color #11accd, o, p, o, s, t, o, end color #11accd, end text e a start text, start color #aa87ff, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end color #aa87ff, end text left parenthesis, S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, right parenthesis. Portanto:
Veja outro exemplo em que resolvemos um problema semelhante:
Prática
Triângulo 1: triangle, D, E, F
Triângulo 2: triangle, G, H, I
Quer participar da conversa?
- nossa eu sofria muitoooo cara com isso e agora to fazendo de olhos fechados kkkk(13 votos)
- Sen=cateto oposto dividido pra hipotenusa
coss =cateto adjacente dividido pra hipotenusa ?(6 votos)- Usa o SOH CAH TOA, fica melhor
Seno = Oposto (cateto) dividido pela Hipotenusa
Cosseno= Adjacente (cateto) divido pela Hipotenusa
Tangente = Oposto divido pelo Adjacente(23 votos)
- Como coloca os numeros sobre fraçao(5 votos)
- Olá Ântonio Carlos! Que bom que entrou para o KhanA, espero que possa aprender bastante! Aqui nessa página você pode colocar 8/15, por exemplo, sem problema... Em outros exercícios, quando estiver praticando, ao colocar o cursor para digitar a resposta no campo da resposta, aparecerá um menu para digitar com mais precisão, se for necessário. Se não, basta colocar fração usando a barra /. Ok? Abraço, primo(3 votos)
- Gostaria de um exemplo do enunciado a cima ... não estou conseguindo entender o que é para responder , uma vez que sei fazer o exercício.(3 votos)
- Você só precisa usar o sistema Soh Cah Toa. Para colocar a resposta use o sistema X/X ou seja, 12 sobre 5 por exemplo. (12/5)(3 votos)
- Tem como calcular com o ângulo de 90 graus(2 votos)
- Não consigo colocar as resposta, como saberei se estão corretas?(2 votos)
- princípios básicos de trigonometria evidentemente é essencial para todo e qualquer estudante, é a luz para nossas aulas e viagem ao mundo da matemática.(2 votos)
- pensei que o ultimo exercício tinha erro kkkkk, que besta que sou(2 votos)
- Prática Triangulo 1 encontro cos de (F) 0,3846 (67,38graus) e sen(F) 0,9231 (22,62 graus),onde esta o erro?(2 votos)
- apresenta alguns erros de tradução o que vem a causar erros na interpretação, mas fora isso é demais(2 votos)