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Transcrição de vídeo

neste vídeo quero te apresentar o básico da trigonometria parece um assunto muito complicado mas vocês vão ver que esse é o estudo da relação dos lados dos triângulos a parte trígono da trigonometria literalmente significa triângulo e mettre literalmente significa a medida então deixa eu dar alguns exemplos aqui acho que vão deixar tudo bem claro deixa desenhar alguns triângulos retângulos show só desenhar um triângulo retângulo e isso é um triângulo retângulo quando digo que é um triângulo retângulo é porque um dos ângulos aqui tem 90 graus e se bem aqui é o ângulo reto que é igual a 90 graus em 90 graus e vamos falar de outras formas de mostrar a magnitude dos ângulos em vídeos futuros então temos um ângulo de 90 graus é um triângulo retângulo deixa eu colocar algumas medidas dos seus lados esse lado aqui talvez seja 3 ea altura aqui é 3 talvez a base do triângulo aqui seja 4 ea hipotenusa do triângulo a 5 você só tem poder usa se tem um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto é o maior lado do triângulo retângulo então essa bem aqui é a hipotenusa provavelmente já aprenderam isso na geometria e pode confirmar que esse triângulo retângulo que os lados deram certo a gente sabe a partir do teorema de pitágoras q3 ao quadrado mais 4 ao quadrado tem que ser igual a hipotenusa ao quadrado que nesse caso é igual a 5 ao quadrado pode checar que dá certo que isso satisfaz o teorema de pitágoras agora sabendo disso vamos aprender um pouco de trigonometria as funções centrais de trigonometria vamos aprender um pouco mais sobre o que essas funções significam a oceano a função do oceano a função do cosseno ea função da tangente e escreve sem ou s n os e tg para abreviar e realmente só especificam para qualquer ângulo desse triângulo vão especificar as razões de certos lados então deixa eu só escrevo uma coisinha isso é algo realmente que temos que moralizar algo para ajudá los a lembrar das definições dessas funções mas vou escrever algo chamado só cá toa sou kato e vocês vão ficar impressionados com o uso desse método vai te levar na tribuna meteria temos socar tua isso nos diz que sou diz que sendo é igual ao cateto oposto sobre hipotenusa cateto oposto sobre e poderoso está nos dizendo e não faz muito sentido agora vou fazer em mais detalhes já já depois cosseno é igual ao cateto adjacente sobre e poder usa e finalmente você tem a tangente tangente é igual ao cateto oposto sobre cateto adjacente então você provavelmente está pensando o quê cateto oposto e poderoso e cateto adjacente querem dizer vamos pegar um ângulo aqui vamos dizer que esse ângulo bem aqui é teta entre os lados de comprimento 4 e de 5 esse é peta vamos descobrir os e no de teta o conselho de teta e à tangente de teta então se focarmos primeiro no senado de teta só temos que nos lembrar de socar tua oceno é o cateto oposto sobre poderoso então cenas de teta é igual cateto o posto é o cateto oposto a esse ângulo esse é nosso o ângulo bem aqui o lado oposto se formos para o lado oposto não um dos lados que são meio que adjacentes ao ano o lado oposto é o 3 você só tá meio que está abrindo para 3 então lado oposto é 3 e depois qual é poderosa nós já sabemos vai poder usar aqui há cinco então é 3 sobre cinco o senado de teto é três quintos vou te mostrar em um segundo que o senhor detenta será sempre três quintos a razão entre o cateto oposto hipotenusa será sempre a mesma mesmo se o triângulo de verdade fosse maior ou menor eu vou te mostrar em um segundo então vamos passar por todas as funções da trigonometria vamos pensar o que o cosseno de teta é cosseno é adjacente sobre hipotenusa então lembrem se deixa eu colocar os nomes já definimos que três eram cateto oposto esse é o cateto o posto e quando estávamos falando sobre este ângulo quando estávamos falando sobre este ângulo um lado oposto a ele quando estamos falando desse angu no esse lado 4 é adjacente à ele é um dos lados que forma tipo um vértice aqui então esse bem aqui é o lado adjacente quero ser bem claro isso só se aplica a esse ângulo se estivermos falando daquele ângulo ensinado verde seria o posto esse lado amarelo seria adjacente nós só estamos focando nesse ângulo aqui então cosseno desse ângulo então o quarteto adjacente a esse ângulo e 4 cateto adjacente sobre poder usa o adjacente que é 4 sobre a hipoteca lusa quatro sobre cinco agora vamos fazer à tangente vamos fazer à tangente à tangente detenta cateto oposto sobre cateto adjacente o cateto o posto é 3 qual é o cateto adjacente já descobrimos isso o cateto adjacente é quatro então sabendo os lados desse triângulo retângulo nós somos capazes de descobrir as principais razões da trigonometria e vamos ver que há outras razões da trigonometria mas todas elas podem ser derivados dessas três funções trigonométricas básicas vamos pensar em outro ângulo esse triângulo vou desenhar novamente porque meu triângulo está ficando um pouco bagunçado por desenhar de novo mesmo triângulo exatamente o mesmo triângulo e mais uma vez as medidas desse triângulo são temos a medida de 4 ac 3 ac e 5 aqui no último exemplo usamos esse teta mas vamos usar outro ângulo vamos usar outro ângulo aqui em cima e vamos chamar este ângulo eu sei lá vou pensar em alguma coisa uma letra aleatória teto é o que você usa normalmente mas já que eu usei tenta então vamos chamar esse ângulo de x vamos chamar esse ângulo de x então vamos descobrir as funções trigonométricas pra esse ângulo x nós temos um centro de x ele será igual ao que é bom sendo é cateto oposto sobre poder usa e qual é o cateto oposto à x bom ele mede 4 então nesse contexto agora esse é o posto esse é agora o cateto oposto lembre-se antes 4 era já sente a atleta mas é oposto ao x então será 4 sobre agora qual é poderosa bom hipotenusa ser a mesma independentemente de qual ângulo você escolher então a hipótese usa será 5 então são quatro quintos vamos fazer outro qual é o cosseno dx conselho é cateto adjacente sobre poder usa qual é o cateto adjacente à x que não é poder usa a ponte nos ataque bom e um lado 3 é um dos lados que forma o vértice de x e não é poderoso então esse é o cateto adjacente aquele é o cateto adjacente então é 3 sobre poder usa hipotenusa é 5 e finalmente à tangente queremos descobrir a tangente dx tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente socar tô à tangente e cateto oposto sobre cateto adjacente oposto sobre adjacente lado oposto e 4 quero fazer isso na cor azul o lado oposto e 4 o lado adjacente é 3 e acabamos no próximo vídeo fazer um monte de exemplos disso para que vocês realmente pegue um jeito mas vou deixar vocês pensando no que acontece quando esse ângulo começa a se aproximar de 90 graus ou como eles podem ser ainda maiores que em 90 graus vamos ver que essa definição o soul 14 nos leva por um longo caminho para ângulos que estão entre zero e 90 graus ou que são menores que 90 graus mas eles meio que começam a se bagunçar realmente nas bordas e vamos introduzir uma nova definição que é meio que derivada da definição socar tohá para achar os e no concelho e à tangente de qualquer ângulo