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Como calcular distâncias usando o teorema de Pitágoras

Neste vídeo, calculamos a distância entre dois pontos usando o teorema de Pitágoras.

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Transcrição de vídeo

RKA8JV - Qual é a distância entre os pontos apresentados a seguir? Bom, pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Depois volte aqui e vamos resolver juntos. Ok, existem várias formas de fazer isso, mas uma delas é tentar entender essa distância entre estes dois pontos como uma hipotenusa de um triângulo retângulo. Então, para facilitar a nossa visualização, vou desenhar um triângulo retângulo bem aqui. Então, aqui temos um triângulo retângulo, e sabemos que a distância é a nossa hipotenusa. Tendo essa dica, eu gostaria que você pausasse o vídeo e tentasse novamente. Bom, sabendo que esta aqui é a nossa hipotenusa, então, nós poderíamos descobrir a distância entre estes dois pontos aplicando Pitágoras. Para aplicar Pitágoras, nós devemos saber quais são os outros lados do triângulo. Então, para isso, vamos primeiro saber quais são as coordenadas destes pontos aqui. Este ponto é (-5, 8), este ponto aqui é (4, 6), e este ponto aqui é (-5, 6). Bom, e a distância entre este ponto e este é de 2. Podemos fazer isso apenas contando, 1, 2, ou também podemos saber isso analisando a coordenada, então, aqui vale -5 e aqui vale 4. A distância entre um ponto e outro vai ser 9. Podemos conferir isso contando, como fizemos da outra forma. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. E aqui temos o que vamos chamar de "d", já que estamos procurando a distância aqui entre estes dois pontos, e vai ser a nossa hipotenusa. Sabemos que a nossa hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos, então, um dos catetos é 2 e o outro cateto é 9. Então, a nossa hipotenusa ao quadrado vai ser igual a, 2² é 4, 9² é 81. Nossa hipotenusa ao quadrado é igual a 85, então, a nossa hipotenusa, ou nossa distância entre estes dois pontos é igual à raiz quadrada de 85.