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Matemática EF: 9º Ano
Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 5
Lição 9: Teorema de Pitágoras e distância entre pontosComo calcular distâncias usando o teorema de Pitágoras
Neste vídeo, calculamos a distância entre dois pontos usando o teorema de Pitágoras.
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Transcrição de vídeo
RKA8JV - Qual é a distância entre os
pontos apresentados a seguir? Bom, pause o vídeo e tente
resolver isso sozinho. Depois volte aqui e vamos resolver juntos. Ok, existem várias formas de fazer isso, mas uma delas é tentar entender
essa distância entre estes dois pontos como uma hipotenusa
de um triângulo retângulo. Então, para facilitar
a nossa visualização, vou desenhar um triângulo retângulo
bem aqui. Então, aqui temos um triângulo retângulo, e sabemos que a distância
é a nossa hipotenusa. Tendo essa dica, eu gostaria
que você pausasse o vídeo e tentasse novamente. Bom, sabendo que esta aqui
é a nossa hipotenusa, então, nós poderíamos descobrir
a distância entre estes dois pontos aplicando Pitágoras. Para aplicar Pitágoras, nós devemos saber quais são os outros lados do triângulo. Então, para isso, vamos primeiro saber quais são as coordenadas
destes pontos aqui. Este ponto é (-5, 8), este ponto aqui é (4, 6), e este ponto aqui é (-5, 6). Bom, e a distância entre
este ponto e este é de 2. Podemos fazer isso
apenas contando, 1, 2, ou também podemos saber
isso analisando a coordenada, então, aqui vale -5 e aqui vale 4. A distância entre um
ponto e outro vai ser 9. Podemos conferir isso contando,
como fizemos da outra forma. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. E aqui temos o que vamos chamar de "d", já que estamos procurando a distância
aqui entre estes dois pontos, e vai ser a nossa hipotenusa. Sabemos que a nossa
hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos, então, um dos catetos é 2
e o outro cateto é 9. Então, a nossa hipotenusa ao quadrado
vai ser igual a, 2² é 4, 9² é 81. Nossa hipotenusa ao quadrado é igual a 85, então, a nossa hipotenusa,
ou nossa distância entre estes dois pontos
é igual à raiz quadrada de 85.