Conteúdo principal
Matemática EF: 9º Ano
Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 6
Lição 2: Volume com frações- Volume com cubos fracionários
- Volume de cubos cujos comprimentos são frações
- Volume de um prisma retangular: dimensões fracionárias
- Volume com frações
- Volume: multiplicação da área da base vezes a altura
- Volume de um prisma retangular: problema
- Problemas sobre volume: frações e números decimais
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Volume de um prisma retangular: problema
Neste vídeo, explicamos como calcular o volume de um tanque de peixes em forma de prisma retangular cujos lados têm medidas na forma de fração. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- caramba, eu tirei o volume completo depois o volume sem as bolhas e subtrai os dois volumes ao invés de tirar direto o volume do 0,5, hahaha, acho que uma parte muito importante é pensar bem em como resolver o problema ao invés de ir resolvendo da primeira forma que você pensar...(9 votos)
- porque o quadrado tem 4 lados
ele n deveria ter 6 pois ele e um quadrado(1 voto) - Qual o melhor intercooler para vw mk2 tdi?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Mário tem um aquário
(e rimou!)... Mário tem um aquário que é um
prisma reto retangular com base "15,6" centímetros
por "7,2" centímetros. Vamos tentar imaginar. Ele tem um prisma reto retangular,
visto que é um aquário de peixe... deixa, na verdade, eu fazer isso em azul...
azul, então... uma das dimensões... (não é azul; é laranja). Uma das dimensões
é "15,6" centímetros, a outra dimensão da
base é "7,2" centímetros. Essa é a base... vou desenhar... Tente colocar alguma perspectiva... Claro que esse aquário do Mário
é um prisma reto retangular; parece com alguma coisa, mais
ou menos, assim. Esse é o aquário. Vou tentar desenhar da
forma mais organizada possível. E é um aquário, mais ou menos, assim.
Acho que esse desenho representa um aquário, vai? Nossa!!! Mas eu vou apagar isso aqui. E lá vamos nós.
Esse é o aquário do Mário. Está aí o seu aquário. E dá ainda para fazer
com que se pareça com vidro. Olha aí! Que legal! Beleza, o fundo do tanque tem bolhas, e o tanque está cheio de água para a altura de "6,4" centímetros. ...(água para a altura
de "6,4" centímetros)... Essa é a água quando isso
tudo enche... "6,4" centímetros. Vamos desenhar isso. Eu vou fazer a água... Bom, talvez eu devesse ter feito um pouco
mais azul do que está; mas dá para ter uma ideia. Então, a altura da água aqui (na verdade, eu vou
fazer de azul). A altura da água é de "6,4" centímetros. Isso significa que a distância
do fundo do aquário para o topo... não do aquário, mas para o topo
da água é "6,4" centímetros. "6,4" centímetros... muito
justo. É o topo da água. Quando as bolhas são separadas... e ele começa com algumas bolhas no fundo... não falam quantas bolhas... quando as bolhas são separadas,
o nível da água cai para uma altura de "5,9" centímetros. O nível da água
cai um pouco para "5,9" centímetros. Caiu... para "5,9" centímetros. De "6,4" a "5,9" centímetros. Qual é o volume da água
deslocado pelas bolhas? Quando tirou as bolhas,
a água caiu de "6,4"... então, caiu de "6,4" centímetros
para "5,9" centímetros. Quanto ela caiu?
Ela caiu "0,5" centímetro... caiu "0,5" centímetro. O que aquilo nos diz sobre o volume
da água deslocada pelas bolhas? O volume de água deslocado pelas
bolhas deve ser equivalente para esse volume. Acho que é outro
prisma retangular. Isso é onde a área do topo é a mesma,
como a base do tanque de água e a altura. É a altura da queda da água. Quando
coloca as bolhas dentro, prende mais volume, empurra a água para cima e chega a
essa quantidade para aquele volume. Quando tira isso, então,
aquela água, aquele volume, é substituído com a água aqui; e, então, aquele
volume vai para baixo. O nível da água desce para "5,9" centímetros. Especialmente, estamos tentando encontrar
o volume do prisma retangular que é igual a... então, vai ser "15,6" por "7,2" por "0,5". Não desenhei para escalar ainda,
mas quis ver todas as medidas. Vai ser "15,6" centímetros
nessa direção, vai ser "7,2" centímetros
nessa direção, e "0,5" centímetro de altura. A gente sabe como achar o volume: só multiplicamos
o comprimento vezes a largura vezes a altura. O volume em centímetros cúbicos... centímetros vezes centímetros vezes
centímetros vai ser centímetros cúbicos. Deixa eu escrever isso. O volume vai ser "15,6" vezes "7,2" vezes "0,5"; e vai ser em centímetros cúbicos. Bom, primeiro vamos multiplicar "7,2" vezes "0,5"
(dá para fazer de cabeça). Essa parte vai ser "3,6".
Essencialmente, apenas metade de "7,2". Aí, se torna "15,6" vezes "3,6". Deixa eu só
multiplicar aquele ali: "15,6" vezes "3,6". Vou ignorar os
decimais um pouquinho. 6 vezes 6 são 36. 5 vezes 6...
30... mais 3...
33. 1 vezes 6...
6... mais 3 são 9. Vamos colocar um "0" aqui.
Estamos no lugar do 1... mas estou ignorando os
decimais por enquanto. 3 vezes 6 são 18. 3 vezes 5...
15... mais 1 ...
16... 3 vezes 1 são 3... mais 1...
4. E tem... 6 3 mais 8 são 11... 16...
5... Agora, se era 156 vezes 36,
isso seria... 5.616; mas não é, tem dois números
para a direita da vírgula (um, dois). Vai ser "56,16".
Então, o volume... e que rufem os tambores!!!.... são "56,16" centímetros cúbicos.