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Exemplo de multiplicação com notação científica

Aprenda a resolver um problema de multiplicação usando notação científica: (9,1 * 10^6)(3,2 * 10^-5). Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar hopper jumping style do usuário Samuel Henrique
    No primeiro exemplo, poderíamos resolver pela propriedade distributiva da multiplicação?
    (6 votos)
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Matheus Terra
    Por que quando move-se a vírgula para a esquerda, como em , deve-se multiplicar o 10 por ele mesmo? O que aconteceria com o dez se a vírgula da mantissa fosse para a direita?
    (5 votos)
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    • Avatar starky ultimate style do usuário David Wilkerson
      imagine que voce tenha 10 reais, e voce tem que pagar um real para dez pessoas quanto cada uma recebe ? 1 real !, você tinha 10,0, moveu a virgula para a esquerda e esse dez virou 1,00. Mas em minha opniao você deveria voltar um pouco atras e revisar pois isso já foi ensinado nos tópicos anteriores, tem cerca de 40 minutos de videos so falado de notação cientifica.
      (4 votos)
  • Avatar mr pink orange style do usuário Mayse Caroline
    (3,2 * 10^-5), o que significa ^? Vejo nos comentários e perguntas, não sei o que significa.
    (3 votos)
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    • Avatar duskpin ultimate style do usuário Dominique Olivieri
      Significa que o número que virá em seguida é um expoente. Por exemplo, a gente pode dizer 3 x 10³ e esse 3 consegue ser colocado "em cima" do dez aqui no teclado. Mas, se esse expoente fosse negativo a gente não conseguiria, porque no teclado não tem a opção de elevar um número negativo, né?
      Então, pra facilitar as pessoas escrevem esse "^" antes do expoente.
      Espero que tenha entendido. Qualquer coisa é só perguntar de novo que eu tento explicar melhor. :)
      (3 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário aquariocamus1
    meu é a voz do wendel bezerra?
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário trisamancio
    Não entendo o porquê de o 2,912 ser multiplicado por 10 ao quadrado
    (2 votos)
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    • Avatar duskpin ultimate style do usuário Marco Antonio Gomes Junior
      Porque aquele 29,12 não está na notação científica mais otimizada, que teria que ter valores entre 1 e 9,9 multiplicado por alguma exponenciação de 10.
      "29,12 x 10^1" foi o que ele conseguiu calculando normalmente nas fases anteriores, mas como ele moveu uma casa pra esquerda pra conseguir um número com apenas uma parte unitária e diminuindo o número, ele aumentou uma casa da potência de 10

      Ficando: 2,912 x 10^2
      (5 votos)
  • Avatar male robot donald style do usuário sjc18.marceloramos
    aquele que habita o topo das favelas o escanoia
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - Multiplique expressando o produto em notação científica. Vamos multiplicar primeiro e depois escrever o resultado em notação científica. Na verdade, antes de fazermos isso, vamos lembrar o que significa escrever em notação científica. Escrever em notação científica. Na verdade, cada um desses números estão escritos em notação científica, é escrever os números na forma "a" vezes 10 elevado a alguma potência, onde "a" pode ser maior ou igual a "1", e será menor que 10. Os dois números são maiores que, ou iguais a 1 e menores que 10, e estão sendo multiplicados por alguma potência de 10. Vejamos como podemos multiplicar isso. Isso aqui é exatamente a mesma coisa que. Vou fazer essa parte em rosa. É o mesmo que 9,1 vezes 10⁶ vezes. Deixa eu escrever tudo com um ponto de notação, e fazer um pouco mais direto. Isto é igual a 9,1 vezes 10⁶ vezes, em verde, 3,2 vezes 10⁻⁵. Na multiplicação, isso vem da propriedade associativa, que nos permite, essencialmente, remover esses parênteses. Ela diz: você pode multiplicar aqueles primeiro, ou pode multiplicar esses caras primeiro, pode rearranjá-los. E a propriedade comutativa nos diz que podemos rearranjar essa coisa aqui. E o que eu quero rearranjar é, quero multiplicar o 9,1 vezes o 3,2 primeiro, e então multiplicar isso por 10⁶ vezes 10⁻⁵. Vou só rearranjar isso usando a propriedade comutativa. Dessa forma, isso é a mesma coisa que: 9,1 vezes 3,2, assim vou associar de novo, fazendo primeiro esses. E isso vezes 10⁶ vezes 10⁻⁵. A razão pela qual esse jeito é útil, é que é realmente fácil de multiplicar. Temos a mesma base aqui, base 10, por isso podemos obter o produto para que possamos somar os expoentes. Logo, essa parte aqui, 10⁶ vezes 10⁻⁵, será 10⁶⁻⁵, que é apenas 10¹. Que é igual a 10. E isso vai ser multiplicado por 9,1 vezes 3,2. Deixa eu fazer essa conta aqui. 9,1 vezes 3,2. Primeiro vou ignorar o decimal, vou tratá-lo como 91 vezes 32. Assim, tenho que 2 vezes 1 é 2. 2 vezes 9 é 18. Tira um zero daqui, porque estou na casa das dezenas agora, estou multiplicando por 30. Esse é meu zero aqui. Multiplico 3 por 1 para obter 3. 3 × 9 é 27. Assim como 2, estou adicionando aqui. 8 + 3 é 11, sobe 1, 1 + 1 é 2 vírgula 2 + 7 é 9. Tem um 2 aqui. 91 vezes 32 é 2.912. Mas não tenho que multiplicar 91 por 32, mas sim, 9,1 vezes 3,2, quero contar o número de dígitos após a vírgula. Temos 1, 2 dígitos após a vírgula, teremos que ter duas casas decimais na resposta. Vou manter o decimal. Portanto, esta parte aqui vira 29,12. Você pode dizer, pode sentir como se tivéssemos terminado. Isto se parece um pouco com uma notação científica. Tem um número vezes uma potência de 10. Mas lembre-se, esse número tem que ser maior que, ou igual a 1, o que ele é, e menor do que 10. Mas esse número não é menor que 10. Logo, não é notação científica. O que podemos fazer é: vamos apenas escrever esse número em notação científica, então podemos usar a parte de multiplicar por 10 para multiplicar por essa potência de 10. 29,12 é a mesma coisa que 2,912, perceba o que fiz para chegar daqui para lá, sacou? Apenas movi o decimal para esquerda. Ou outra forma de pensar sobre isso, se eu quisesse ir daqui para cá, o que poderia fazer para fazer isso? Multiplicaria por dez, correto? Moveria o decimal para a direita, iria de 2,912 para 29,12. Então se quero escrever esse valor, é isso, 2,912 vezes 10. Agora isso está em notação científica, mas apenas essa parte, ainda temos que multiplicar por outro dez. Faço vezes outro 10. Para finalizar esse problema temos: 2,912 vezes 10 vezes 10, ou 10¹ vezes 10¹, e quanto resulta aquilo? Bom, isso vai dar 10². Então é 2,912 vezes 10². E pronto. Terminamos.