Problema de notação científica: velocidade da luz

RKA1C - "A velocidade da luz é 3 x 10⁸ metros por segundo." Dá para perceber que a luz é bem veloz: 3 vezes 10⁸ metros por segundo. "A luz leva 5 x 10² segundos para viajar do Sol até a Terra". Vamos pensar nisso. 5 vezes 10² é igual a 500, 500 segundos. Temos 60 segundos em 1 minuto, então 8 minutos seriam 480 segundos, e 500 segundos seriam cerca de 8 minutos e 20 segundos. Leva 8 minutos e 20 segundos para a luz viajar do Sol até a Terra. "Qual é a distância em metros entre o Sol e a Terra?" O exercício nos dá uma razão, uma velocidade, um tempo e quer encontrar uma distância. Isso vai direto de volta ao padrão distância é igual a razão vezes tempo. Nos dão a razão: 3 vezes 10⁸ metros por segundo. Então, "3 x 10⁸ m/s" é a razão. O exercício também nos dá o tempo, que é 5 vezes 10² segundos. Então, vezes: "5 x 10² s". Vou abreviar isso. E pergunta quantos metros, qual a distância. Qual é a distância? Podemos associar de novo este... Ou, na verdade, mover estes 8 metros por segundo das propriedades comutativas e dissociativas da multiplicação. Este bem aqui é a mesma coisa. Na verdade, a gente pode multiplicar as unidades, isso é chamado de análise dimensional. Quando multiplicamos as unidades, de certa forma, as tratamos como variáveis. A gente deve obter as dimensões corretas para a distância, que é metros por convenção... Deixa eu organizar esses números de novo. Isto é igual a 3 vezes 5... Apenas estou comutando e associando esses números de novo. 3 vezes... Neste produto, 3 está multiplicando tudo. ...3 vezes 5, vezes 10⁸ vezes 10². A gente vai ter metros por segundo vezes... Podemos escrever "m/s", de metros por segundos. ...vezes segundos. Se a gente tratar isso como variáveis, esses "s" serão cancelados. Ficaremos apenas com a unidade de metros, o que é bom porque a gente quer o valor da distância em metros. Então, como simplificamos? Isso nos dá 3 vezes 5, que é 15. 15 vezes 10⁸. Temos a mesma base considerando os produtos, podemos somar os expoentes. Então, isso será 10⁸ mais potência 2. Ou 10¹⁰. Você pode pensar que acabou, que temos a notação científica, mas, lembre-se: em notação científica, este número precisa ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Claramente, assim, não temos um número menor que 10. Então, como escrevemos isso? Podemos escrever 15 como 1,5. Isso é claramente maior que 1 e menor que 10. Para chegarmos de 1,5 a 15, multiplicaremos 1,5 por 10. Uma forma de pensar é que 15 é 15,0 porque há um décimo aqui. Se formos mover o decimal uma casa à esquerda para obtermos 1,5, basicamente vamos dividir por 10. Se movermos uma casa à esquerda para obtermos 1,5, estaremos basicamente dividindo-o por 10, movendo o decimal à esquerda e dividindo por 10. Se não quisermos mudar o valor do número, vamos dividir por 10 e depois multiplicar por 10. Esses números são iguais. Agora escrevo 15 como 1,5 vezes 10 e multiplico isso por 10¹⁰, este número bem aqui. 10 é somente 10¹, então podemos somar os expoentes. É a mesma base para os produtos. Isso é igual a 1,5 vezes 10... 1 mais 10, então dá 10¹¹, essa é uma enorme distância! Você pode até... É bem difícil de ser visualizada, mas, de qualquer modo, espero que tenha gostado!