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Transcrição de vídeo

RKA - Vamos dizer que vou a uma loja e tenho 50 reais no meu bolso. 50 reais na minha carteira. E, no dia, a loja está com um desconto de 25% dos preços originais. 25% do preço original significa que, se o preço original é 100 reais, o preço que vou pagar será 25% menos que 100 reais. Então, minha questão é: se tenho 50 reais, qual é o maior preço original que consigo pagar? Porque preciso saber disso antes que eu encontre alguma coisa que eu goste. Então, vamos fazer um pouco de álgebra. "x" é o maior preço que eu posso pagar. A venda é 25% a menos de "x". Poderíamos dizer que o novo preço, o preço de liquidação, será "x" menos 25% de "x" que é igual ao preço de venda. E, supondo que estou em um estado sem impostos de venda, não importa o preço de liquidação. Tenho que pagar em dinheiro. Então, "x" menos 25% de "x" é igual ao preço de liquidação. O desconto será 25% de "x". Mas a gente sabe que isso é o mesmo que "x" menos "0,25x". E sabemos que isso é a mesma coisa que, bom, como sabemos que isso é "1x", "x" é o mesmo que o "1x". "1x" menos "0,25x". Bom, isso significa que "0,75x" é igual ao preço da liquidação. Certo? Tudo o que eu fiz foi reescrever "x" menos 25% "x" como "1x" menos "0,25x". É o mesmo que o "0,75x" porque 1 menos 0,25 é igual a 0,75. Então, "0,75x" é o mesmo que o preço de venda. Qual é o preço que eu posso pagar? O preço que posso pagar é 50 reais. Então, "0,75x" será o mesmo que 50 reais. Se "x" é um número maior do que o número que estou tentando descobrir, o preço de venda será mais do que 50 reais. E não poderei pagar. É assim que definimos o maior preço que posso pagar, que é 50 reais. E este é o preço de liquidação. Voltando para como fizemos esses problemas antes. Dividimos os dois lados por 0,75. E dizemos que o maior preço de liquidação que posso pagar é 50 reais divididos por 0,75. E vamos descobrir quanto isso é. 0,75 cabe em 50. Vamos adicionar alguns zeros. Se eu levar esse decimal duas para a direita, pegue esse decimal, mova dois para a direita. Cabe bem ali. Então, 0,75 cabe em 50 o mesmo número de vezes que 75 em 5 mil. Então, vamos fazer. 75 cabe em 50, 0 vezes. 75 cabe em 500. Vou pensar nisso. Eu acho que cabe 6 vezes porque 7 vezes vai ser demais. Cabe seis vezes. 6 vezes 5, 30. 6 vezes 7 são 42. Mais 3, 45. Então, sobram 50. Posso ver um padrão. Abaixo 0. Bom, a mesma coisa de novo. 75 cabe em 500, 6 vezes. 6 vezes 75 são 450, de novo. Vamos ter esse mesmo padrão de novo e de novo, de novo, e de novo. Na verdade, é 66,666 Eu espero que vocês não acham que eu sou uma pessoa má só porque esse número apareceu. Mas, enfim, o maior preço que eu posso pagar ou o maior preço original que posso pagar é 66 reais. E se eu fosse arredondar, 0,67 se fosse arredondar até os centavos. Se fosse escrever isso como um decimal repetido, poderia escrever como 66,66 repetido. Ou também sei que 0,666 seguindo em frente para sempre é o mesmo que dois terços. Então, são 66 e dois terços. Mas já que estamos trabalhando com dinheiro, deveríamos arredondar ao centavo mais próximo. O maior preço original que posso pagar é de 66,6 reais. Se for e, achar um par de sapatos legal por 55 reais, posso pagar. Se achar uma gravata legal por 70, não posso pagar com 50 reais do meu bolso. Eu espero que isso, não só ensine um pouco de matemática, mas ajude, também, nas compras. Vou propor outro problema. Um bem interessante. Vamos dizer que começo com um número. Vamos colocar um número fixo nisso. Vamos dizer que começo com 100 reais. E, depois de um ano, ele aumentou 25%. Depois, no ano seguinte, vamos chamar este ano de ano 2, diminui 25%. Isso poderia ter ocorrido no mercado de ações. No 1° ano, tive um bom ano, minha carteira cresceu em 25%. No 2° ano, foi um ano ruim. Minha carteira diminuiu em 25%. Então, minha questão é quanto dinheiro tenho ao fim de dois anos? Um monte de gente poderia dizer que é fácil, se crescer 25% e depois diminuir em 25%, vou acabar com a mesma quantidade de dinheiro. Mas eu vou mostrar que não é tão simples assim. Porque os 25% em cada caso, ou nos dois casos, são uma quantidade diferente de dinheiro. Vamos descobrir. Se começo com 100 reais e aumento 25%, 25% de 100 de reais são 25 reais. Então, aumentei 25 reais. Assim, vou para 125 reais. Depois de um ano crescendo 25%, termino com 125 reais. E agora esse 125 vão reduzir em 25%. Se alguma coisa diminui 25% significa que será 0,75 ou 75% do que era antes, não é? 1 menos 25%, 0,75 vezes 125 reais. Então, vamos calcular isso. 125 vezes 0,75. E, no caso de estarem confusos, eu não quero repetir demais. Mas se alguma coisa diminui em 25% agora é 75% do valor original. Se 125 diminui em 25% agora é 75% de 125 ou 0,75. Vamos calcular. 5 vezes 5, 25. 2 vezes 5, 10. Mais 2 são 12. 1 vez 5, 5. Com mais 1, 6. 7 vezes 5 são 35. 7 vezes 2 são 14, mais 3 são 17. 7 vezes 1 são 7. Mais 1, 8. Então são 5, 7, 13, 9, 93,75. Certo? Duas casas decimais. 93,75. Então, é interessante, se comecei com 100 reais, aumentei 25%, depois perdi 25% e terminei com menos do que eu comecei. E quero que vocês pensem porque isso acontece. Porque 25% de 100 é o quanto estou ganhando. É um número menor do que estou perdendo. Estou perdendo 25% de 125. Isso é bem interessante. Não acha? Na verdade, é muito interessante quando um monte de gente compara. Bom, na verdade, eu não vou entrar em dividendos de ações, essas coisas. Mas eu acho que é uma coisa bem interessante. Você deveria tentar com outros exemplos. Outra coisa interessante pra qualquer ganho de porcentagem, deveriam pensar é quanto vocês teriam que perder. Que porcentagem teriam que perder para terminar onde começaram. Esse é outro projeto interessante. Talvez, faça uma apresentação dessa mais pra frente. De qualquer forma, acho que agora estão prontos para algum desses problemas de porcentagem. Espero que se divirtam. Tchau. Fui.