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Quadrado da diferença de dois termos

Aprenda o que são quadrado da soma de dois termos e como calcula-los
O quadrado da diferença de dois termos é um produto notável e identificá-lo e aplicar sua "regra" pode facilitar e agilizar na resolução de determinados problemas.

Quadrado da diferença

Escrevendo matematicamente (ab)2
Podemos perceber que (ab)2=(ab)×(ab)
Resolvendo esse cálculo utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, teremos:
(ab)2=a×a+a×(b)+(b)×a+(b)×(b)
(ab)2=a2abba+b2=a22ab+b2
De uma forma mais prática, podemos utilizas a regra:
O primeiro termo elevado ao quadrado menos o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.
(ab)2=a22ab+b2

Demonstração geométrica

Vamos supor que queremos determinar a medida da área A1 da figura abaixo:
Para determinar A1, podemos achar a área total e subtrair as áreas A2, A3 e A4.
Área total =y.y=y2
Área A4 =7×7=49
Área A2 e A3 são iguais =7(y7)
Logo, teremos:
A1=y2497(y7)7(y7)
A1=y2497y+497y+49
A1=y214y+49
Observe que para esse caso poderíamos ter utilizando o (y7)2 que seria igual a y214y+49.

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