Frações equivalentes com diagramas

RKA - Aqui nós temos esta barra, e nós vamos chamar esta barra aqui de "um inteiro". Vamos lá! Um inteiro. E estas outras barras aqui de baixo têm exatamente o mesmo tamanho desta barra inteira aqui. O seu objetivo neste vídeo é descobrir qual dessas barras aqui, ou quais delas, é equivalente a 1 sobre 2, a metade, a meio. E aí? Agora você pausa o vídeo e tenta responder! Pois bem, assumindo que você pausou o vídeo... Como a gente sempre faz, né? Agora, vamos dar a resposta! É o seguinte: eu vou redesenhar, primeiro, esta barrinha aqui... Redesenhá-la aqui. Essa barra, então, vai ficar mais ou menos deste tamanho. Certo? E o que nós vamos fazer é dividi-la ao meio. Essa barra aqui, dividida ao meio, ela ficaria neste formato aqui. Esta parte aqui, este lado esquerdo, é exatamente igual a este lado direito. Pode até não estar perfeito o meu desenho aqui, mas você imagina que sim, que esse lado aqui é igual a esse, tem a mesma medida. Eu dividi ao meio. E 1 sobre 2, a metade, é a mesma coisa que eu pintar uma dessas partes aqui. É ou não é? Então, isto aqui é a mesma coisa que a metade. Agora, é o seguinte: essa figura está dividida em quatro: 1, 2, 3, 4 partes. Então, posso colocar aqui que o denominador é 4. Aqui é: 1, 2, 3, 4, 5... Vou escrever logo tudo aqui. Está dividida em cinco. Esta figura aqui: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Esta outra figura aqui está dividida em três partes. Então, aqui, nós temos quartos; aqui nós temos quintos, sextos e terços. Certo? Voltando para o nosso exemplo aqui: está dividido em quatro partes iguais e foram pintadas duas partes. Então, vamos fazer o seguinte: vamos dividir novamente essa figura, só que agora em quatro partes. Ela está dividida em duas, então, vou dividir esta parte aqui ao meio, cada uma destas partes eu divido novamente ao meio. E, aí, eu vou ter essa figura dividida em quartos. Olha aí! Então, para eu ter metade, como dá para perceber aqui, eu preciso de 1, 2... De duas partes pintadas. Quantas a gente tem aqui pintadas? Tem: 1, 2. Duas partezinhas pintadas. Então, eu posso dizer que dois quartos equivalem a 1 sobre 2, a meio. É a mesma coisa que você imaginar que esta parte aqui está deslocada para a esquerda. Se eu deslocar esta parte aqui, trocar... Na verdade, essa parte cinza vem para cá e esta vai para lá, ...eu vou ter exatamente esta mesma figura aqui. Vamos analisar, agora, esta parte de baixo, esta figura aqui de baixo. A de cima, posso dizer então, que é equivalente a 1 sobre 2. Então, vou separá-la aqui. Isso aqui é equivalente à mesma coisa que meio. Agora, esta outra aqui de baixo, vamos desenhar do mesmo tamanho da de cima para a gente poder comparar. Essa figura aqui de baixo vai ter esse tamanho aqui, mesmo tamanho da figura de cima, só que ela está dividida em cinco partes iguais. Vamos dividi-la em cinco aqui: 1, 2, 3, 4 e 5. Novamente, eu peço para que você imagine que esteja dividida em cinco partes iguais. Olha só: se isso aqui está dividido em cinco partes iguais, e, nessa figura aqui, eu pintei 1, 2, 3 partes, eu vou pintar aqui também três partes para ter a mesma coisa: 1, 2, 3. E aí você percebe o seguinte: que 3 sobre 5, que é o quanto esta figura aqui representa, é um pouquinho a mais... É um pouquinho a mais que 1 sobre 2, que a metade. Nós deduzimos que essa figura aqui de cima representa metade, então, você percebe que 3 sobre 5 é um pouquinho a mais. Então, essa figura aqui não representa 1 sobre 2. Tranquilo? Está claro? Vamos agora ver a de baixo. Essa figura de baixo está dividida em seis partes iguais, vamos redesenhá-la aqui... Certo? ...para que a gente possa comparar, então, com as outras duas. Vamos lá! Lembrando que a primeira, a gente já deduziu que vale realmente meio; a segunda não, porque é um pouquinho a mais. Agora, essa, está dividida em seis. Ora, eu posso dividir em duas partes iguais aqui. Certo? E, 1 sobre 2, essa fração aqui: "1/2", meio, metade, é a mesma coisa que eu pintar apenas uma destas partes, exatamente como eu fiz com a primeira ali, certo? Agora, eu preciso dividir esta figura toda aqui em 6! Olha aí: como eu faço isso, então? Para dividir alguma coisa que está dividida em 2, em 6, eu pego cada uma dessas partes aqui e divido em 3 partes. Então, aqui vou dividir em 3... Assim, né? ...e aqui eu vou dividir em 3 também: vai ficar deste jeito. Aí, você percebe o seguinte: esta parte que foi pintada anteriormente, que representava 1 sobre 2, que representava meio, permaneceu inalterada, permaneceu igual. Logo, eu posso dizer que isso aqui também representa 1 sobre 2. É ou não é? 3 sextos representam 1 sobre 2. Repara só: aqui eu tenho 1, 2... Exatamente 3 partes pintadas. E, aqui: 1, 2... Exatamente 3 partes pintadas também! Essa figura aqui só está reorganizada, é como se eu tivesse pego essas 2 figuras e trazido elas para cá. Certo? Então, eu teria exatamente este mesmo formato. Logo, eu posso dizer que esta parte aqui, esta figura também equivale à metade, a 1 sobre 2. Tranquilo? Está claro? E, para finalizar: esta última aqui está dividida em terço, está dividida em 3 partes iguais. Vamos fazer aqui a figura do mesmo tamanho também, para poder comparar, e dividi-la em 3 partes iguais. Novamente, um exercício de imaginação: imagine que está dividida em 3 partes iguais. Claramente, este lado aqui é um pouquinho maior, mas tudo bem! Então, um terço é isso aqui. Certo? Já que esta figura aqui está apenas com uma parte pintada, então, isso aqui é equivalente a um terço. Agora, perceba: um terço é um pouquinho a menos que a metade, já que esta figura de cima representa metade. Um terço é um pouquinho a menos que isso. Logo, eu vou dizer que tenho uma parte pintada, aqui também tem uma parte pintada... Eu posso afirmar que um terço não é metade, é menos que a metade. Então, apenas a primeira figura, esta de dois quartos, e esta aqui de três sextos, são equivalentes à metade. Está claro? Então, por este vídeo é só! Até o próximo vídeo!