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Frações em um reta numérica

Juntos, vamos explorar como representar frações em uma reta numérica. Vamos analisar a divisão de um inteiro, como um círculo, em partes iguais e a seleção de uma fração. Em seguida, aplicaremos esse conceito a uma reta numérica, dividindo o intervalo entre 0 e 1 em seções iguais e identificando as frações. Vamos enfatizar que as frações são números que podem ser plotados em uma reta numérica, não apenas partes de formas. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA18MP - Já vimos que se pegarmos 1 inteiro, que, neste exemplo, é esse círculo inteiro em verde, e dividirmos em 5 seções iguais, 1, 2, 3, 4, 5, aqui tem 5 seções iguais, e se a gente selecionar 1 das 5 seções iguais, digamos que selecionamos essa bem aqui, que selecionamos 1/5 do todo. 1 das 5 seções iguais. A gente poderia fazer a mesma coisa numa reta numérica. Até agora só utilizei formas, mas poderia usar uma reta numérica. Vou desenhar uma reta numérica aqui. Vou desenhar bem grande para a gente ter noção das coisas. Essa vai ser a nossa reta numérica. Digamos que aqui é o ponto zero, aqui o 1, aqui o 2, e é claro, a gente poderia continuar se tivesse mais espaço, até 3, 4 e assim por diante. O que eu quero fazer, em vez de pegar um círculo e dividir em 5 seções iguais, é pegar uma seção da nossa reta numérica entre zero e 1 e dividir em 5 seções iguais. Deixa eu ver se dá para fazer isso. Tenho 1, 2, 3, 4, 5. Muito bom, estou desenhando o mais exato que eu consigo, já que eu faço à mão livre. Vamos assumir que essas são 5 seções iguais. Observe essa primeira marca. Poderia chamar com qual número? A ideia é exatamente a mesma. Entre zero e 1, percorri 1 das 5 seções iguais em direção a 1. Na verdade, vou fazer um pouco mais preciso que isso, dá para fazer as seções iguais parecerem um pouco melhores. 1, 2, 3, 4, 5. O que pensamos disso? Como deveríamos chamar esse número aqui? Esse número está entre zero e 1. Claramente está próximo do zero e percorremos 1 das 5 seções iguais em direção ao 1. Faz todo o sentido que... Olha, a gente tinha 5 seções iguais aqui, e percorremos uma delas em direção ao 1, então deveríamos chamar esse número de 1/5, pois é 1 espaço de 5. 1 de 5, um quinto. Quando a gente fala sobre uma fração 1/5, não é só dizer de que parte da pizza comi ou qualquer coisa parecida com isso, mas, na verdade, é falar de um número. Isto é um número. Realmente, a gente pode traçar uma reta numérica. Agora você pode dizer: "Tá! Bom, isso é 1/5, mas e todas essas outras barras? Que números seriam esses?" A gente poderia seguir exatamente a mesma ideia. Se aqui, em vez de sombrear uma das 5 seções iguais, eu pintasse 2 dessas, não ia mais falar que isso é 1 quinto, e sim que são 2 quintos. Daí, percorro 2 das seções iguais até o 1. Então deveria chamar esse número aqui de 2 quintos. Até poderia continuar. Aqui deveria ser 3, 3 quintos. Isso bem aqui chegaria a 1, 2, 3, 4 das 5 seções em direção ao 1, então eu poderia chamar isso de 4 quintos. E eu poderia continuar, poderia chamar isso bem aqui, percorri 5 das 5 seções iguais até o 1, então poderia chamar isso de 5, vou fazer em vermelho, dá para chamar de 5 sobre 5. Você diria: "Espera aí! Mas 5 sobre 5? Chegamos ao 1!", e isso está absolutamente correto. Se eu tiver que colorir 5 partes aqui, vou fazer um pouco mais claro, essa não é a cor que eu quero usar... Se tiver que pintar 5 partes daqui, já vimos que pintando as 5 partes, vou fazer um pouquinho mais nítido, se isso agora é 5 sobre 5 ou 5 quintos, já vimos que isso é 1 inteiro. Aqui, se a gente percorrer 5 sobre 5 do caminho até o 1, chegaremos até o 1, que é o inteiro. 5 sobre 5 é exatamente a mesma coisa que 1, é igual a 1 inteiro.