Experimento aleatório e o espaço amostral

RKA - Olá, pessoal! Nesta aula, vamos entender a ideia de espaço amostral e vamos ver a probabilidade de cada elemento deste espaço amostral acontecer. Então, vamos entender melhor o que é isso, espaço amostral. O espaço amostral é todas as opções que podem ocorrer em um determinado evento. Então, eu posso falar que é o conjunto de todos os elementos daquele evento. Vamos colocar assim: O conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento. Que experimento? Eu vou dar um exemplo aqui. Por exemplo: Vamos supor, que eu tenho um dado, vamos desenhar um dado aqui só para você entender. E um dado tem nas faces, cada face, um número, então vamos colocar aqui, certo? Tenho um dado aqui. O dado tem 6 lados, cada um com os números. O que seria o espaço amostral de um dado? São todos os possíveis resultados que eu posso ter, jogando este dado. Então, meu espaço amostral será o seguinte: Eu posso jogar e sair o número 1, eu posso jogar e sair o número 2, o número 3, ou o número 4 e, assim, sucessivamente, o número 5 e o 6. Então, todos estes valores compõem o meu espaço amostral. Este é o espaço amostral do evento, do experimento jogar um dado. E qual é, neste evento, a probabilidade de sair cada um deles? A probabilidade é o que eu quero que aconteça dividido por todas as possibilidades que existem. Então, qual é a probabilidade de sair o número 1? Você vai observar quantos números 1 tem no meu espaço amostral? Apenas um. A probabilidade de sair o número 1, só tem um número 1 no meu espaço amostral e o total, do meu espaço amostral, são 6 números. Então, a probabilidade é 1 sobre 6. Qual seria a probabilidade de sair o número 2? Vamos olhar quantos números 2 tem no meu espaço amostral. Nós temos apenas um número 2 aqui. E qual é o total de números do meu espaço amostral? 6 Vamos fazer a probabilidade para sair o número 3, quando eu jogo um dado. Quanto os números 3 tem no meu espaço amostral? Se você observar, só tem esse, então, é apenas um número 3 em um total de 6 possibilidades. Note que as probabilidades de sair o número 1, o número 2, 3, são as mesmas. O mesmo vai acontecer para a probabilidade de sair o número 4, para a probabilidade de sair do número 5 e de sair o número 6. E como nós sabemos, se eu somar todas as probabilidades, a probabilidade de cada um desses eventos, eu vou ter um valor total de 1. 1 sobre 6 mais 1 sobre 6, todos eles somados vai dar 1. Então, nós podemos observar que, neste evento "jogar um dado", temos um espaço amostral que, são todas as possíveis, todos os possíveis resultados deste evento, que é sair o número {1, 2, 3, 4, 5 e 6}. Então, este é o meu espaço amostral e, neste caso, a probabilidade de sair cada um desses números é a mesma. Entendido? Até a próxima aula!