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Frações e decimais comuns

Explore o conceito de conversão de frações comuns (1/5, 1/4, 1/2) em decimais. Aprenda a importância de entender essas conversões para aplicá-las em situações do dia a dia e trabalhar com múltiplos dessas frações.

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Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - O que vamos fazer neste vídeo é praticar a representação de frações que você vê de maneiras diferentes na sua vida. A primeira fração que vamos explorar é 1/5. E depois 1/4. E então, vamos explorar 1/2. Vamos começar com 1/5. Encorajo você a pausar o vídeo e pensar um pouco sobre como você representaria 1/5 como um decimal. Há várias maneiras que você pode pensar sobre isso. Poderia dizer que isto é igual a 1 dividido por 5. Se fizesse isso, você teria a resposta correta, mas há uma maneira mais simples de pensar sobre isso. Mesmo em sua cabeça, você poderia dizer: "Bem, deixe-me ver se eu posso representar isto como um número decimal." Para ir de quintos para décimos, você tem que multiplicar o denominador por 2. Então, vamos multiplicar um numerador por 2 também. Então, 1/5 é o mesmo que 2/10. Sabemos como representar isto em notação decimal, vai ser 0,2. Este é um número decimal, então, temos exatamente 2/10. E agora, vamos fazer 1/4. A mesma ideia: Como eu poderia representar isto como um decimal? E poderia fazê-lo desta forma, mas 10 não é um múltiplo de 4. Vamos ver se podemos fazê-los em termos de centésimos, porque 100 é um múltiplo de 4, e para passar de 4 para 100, você tem que multiplicar por 25. Vamos multiplicar o numerador por 25; então, 1 vezes 25 é 25. Logo, 1/4 é igual a 25/100. Podemos representar isto em notação decimal, como 25 centésimos. Ou também poderíamos considerar como 2 décimos e 5 centésimos. Agora, vamos fazer 1/2, a mesma ideia: 10 é um múltiplo de 2; pensemos nisso em termos de décimos, vamos de 2 para 10, multiplicamos por 5. Vamos multiplicar o numerador por 5 também. Desta forma, 1/2 é igual a 5/10, que você pode representar como um número decimal, que é 0,5 ou 5 décimos. E porque isso é útil? Você vai ver que essas frações aparecem muito na vida. Se você vir 2/10 ou 20/100, será capaz de reconhecer imediatamente que este é 1/5 ou 25/100. Já este, é 1/4 ou 0,25. 1/2 é 0,5; o 0,5 é 1/2. Não é apenas útil para estas 3 frações, é também para coisas que são múltiplas destas 3 frações. Por exemplo, se dissessem rápido: o que é 3/5 representado como um decimal? Bem, em seu cérebro você poderia dizer que 3/5 será 3 vezes 1/5. Eu sei que 1/5 é igual a 2/10, isso vai ser, então, 3 vezes 2/10, que seria o mesmo que 3 vezes 2 décimos, que são 6 décimos. Fazendo assim, é realmente rápido; você é capaz de dizer que isto é 3/5 ou 6/10. E poderia ter feito o contrário: Poderia ter dito que 6 décimos é igual a 3 vezes 2 décimos; 2 décimos é o mesmo que 1/5; isto vai ser igual a 3 vezes 1/5. Mais uma vez, estas são apenas coisas com as quais você se sentirá confortável com a prática. Vamos fazer outro: Digamos que você quis representar, vou fazer isso de outra maneira, 0,75 como uma fração. Pause o vídeo e tente fazer sozinho. Você pode reconhecer imediatamente que 3 vezes 25 centésimos é o mesmo que 75 centésimos. Já sabemos que 25 centésimos é o mesmo que 1 sobre 4, ou 1 quarto; isto é, igual a 3 vezes 1/4, que é igual a 3/4. Ao longo do tempo, você não terá mais que fazer tudo isso em sua cabeça, pois vai reconhecer que 75 centésimos é o mesmo que 3/4, e é o mesmo que 3 vezes 25 centésimos. E agora, vamos fazer um novo exercício. Nós temos 2,5 e queremos representar como uma fração. Há várias maneiras de se fazer isso, você poderia dizer: isto é 5 vezes 0,5; e isto vai ser 5 vezes 1/2. Bem, isto vai ser 5/2. É uma fração imprópria, mas é uma fração. Mais uma vez, destaco que você tem que estar familiarizado com as diferentes maneiras de converter entre frações e decimais. Mas se reconhecer 1/5, 1/4 e 1/2 vai ser muito mais fácil. Observe que você fez isso ao contrário. Daria um pouco mais de trabalho se eu dissesse: Deixe-me converter 3/5 para um decimal; 5 dividido por 3; 5 vezes 0. Então, vamos colocar um decimal aqui. Agora, vamos para 30, que vai ser 5 vezes 6; e 6 vezes 5 é 30, logo subtrai. Então, não tem o resto. E esse não será um trabalho árduo. A razão pela qual eu gosto deste método não é só porque é mais rápido, mas dá uma melhor intuição para o que realmente está acontecendo.