Comparação de frações 1 (denominadores diferentes)

RKA - O que eu quero fazer nesse vídeo é praticar um pouco sobre comparação de frações com denominadores diferentes. Então, digamos que eu queira comparar as seguintes frações: 2/4 e uma outra fração aqui como sendo... sei lá... 5/12. E, aí? Eu te encorajo a pausar o vídeo e você pensar, se essas duas frações aqui, qual é a maior, qual é a menor, ou, então, elas podem ser iguais, né? E, aí, pausou o vídeo? Vamos lá então. Há diversas maneiras de a gente fazer isso, determinar qual fração aqui é maior, menor ou se elas são iguais. Eu posso colocar ambas num mesmo denominador por exemplo. Então, será que eu consigo escrever essa fração 2/4, por exemplo, como sendo alguma coisa sobre 12, para igualar o denominador aqui? Será que eu consigo escrever assim: alguma coisa sobre 12? Bom, eu posso analisar da seguinte maneira: o 4 para virar 12, eu preciso multiplicar por 3, ou seja, eu tenho três vezes mais divisões ali naquela fração, né? E, aí, como eu estou pegando duas dessas partes, então, aqui, eu vou pegar 3 vezes esse número de partes (já que eu multipliquei tudo por 3). Então, vai ser "(2)‧(3) = 6". Ou, ainda, uma outra maneira de pensar sobre essa fração aqui é o seguinte: eu estou percebendo que 2 é a metade de 4, então, a fração equivalente a essa seria 6, que é metade de 12. Aí, eu escreveria uma fração com denominador 12. E agora? Será que eu consigo comparar 6/12 com o 5/12 ali? Posso, né? Porque os denominadores são iguais. Agora, é só analisar aqui os numeradores. E, pelo que eu posso perceber (né?), o 6 é maior que 5; então 6/12 é maior, aqui, do que 5/12. Dividir alguma coisa por 12 e pegar 6 partes é mais do que dividir alguma coisa em 12 partes e pegar 5, é ou não é? Esse sinal aqui, que é o sinal do "maior que"... na verdade, esse sinal... esses sinais de desigualdade... essa boquinha, aqui, ela fica virada sempre para o número que é maior. Então, é o seguinte: se 6/12 é maior 5/12, então, 2/4 vai ser maior do que 5/12. Vamos fazer, agora, uma mais interessante, tá? Uma que vai pegar um pouquinho mais aí da tua massa cinzenta. É o seguinte: eu quero agora comparar as frações 3/5 e a fração 2/3. Como sempre, você pode pausar o vídeo e pensar um pouquinho sobre isso aqui. Eu vou te dar uma dica, tá? Tente escrever ambas as frações com o mesmo denominador, beleza? Conseguiu aí? Tranquilo. Vamos lá que eu vou dar resposta; vamos fazer. Olha só. Aqui é o seguinte, 3/5 e 2/3, eu posso comparar da seguinte maneira: o 5, ele não é múltiplo de 3 e nem o 3 é múltiplo de 5, então, eu tenho que determinar, aqui, um número que seja múltiplo de 5 e de 3 ao mesmo tempo. E a maneira que eu percebo que é mais simples de fazer isso é o seguinte: é multiplicar o 5 pelo 3. Aí, eu vou determinar um número que seja múltiplo dos dois ao mesmo tempo, sim ou não? "(5)‧(3)" dá 15, então essa primeira fração aqui, 3/5, eu vou escrever como alguma coisa sobre 15. E, da mesma forma, eu vou escrever aquela outra fração ali, 2/3, como sendo alguma coisa sobre 15 também. Então, aqui nessa primeira fração, o 5 virou 15; isso quer dizer que eu multipliquei por 3, né? Beleza? Então, multiplico por 3 embaixo (no denominador), e eu tenho que multiplicar por 3 aqui no numerador também. Quando eu multiplicar "(3)‧(3)", isso vai dar igual a 9; então, eu vou ter 9/15 como uma fração equivalente a 3/5. E, aqui, a mesma coisa na outra fração, né? Aqui o 3 virou 15; isso quer dizer que eu multipliquei por 5, certo? E, aí, se eu multipliquei o denominador por 5, multiplico o numerador por 5 também. Então, quando eu fizer "(2)‧(5)", isso vai dar igual a 10, e 10/15 é uma fração equivalente a 2/3. Agora, como tenho aqui frações com o mesmo denominador, eu posso fazer a comparação. Ora, e se você perceber bem aqui, se eu pegar alguma coisa e dividir em 15 partes e pegar 9 dessas partes, isso vai ser menor do que se eu dividir essa coisa em 15 partes e pegar 10. 10 é mais do que 9, sim ou não? Então, eu vou fazer aquele símbolo e a boquinha dele vai ficar virada aqui para o número que é maior, ou seja, 10/15 vai ser maior do que 9/15. Se eu quiser ler aqui da esquerda para direita, esse símbolo aqui, ele é o símbolo de "menor que". Então, lendo aqui: 9/15 é menor que 10/15, beleza? E, como essa fração aqui, 3/5, é equivalente a 9/15 e essa fração 2/3 é equivalente a 10/15, então, eu posso colocar esse sinal aqui de "menor que" aqui em cima também, né? Então, 3/5 vai ser menor do que 2/3. Tranquilo? Ficou claro? É fácil, né? Até o próximo vídeo.