Tradução de expressões com parênteses

RKA - Então, agora nós temos algumas expressões aqui, e nós vamos mostrar, ou melhor, eu vou mostrar, vou tentar mostrar como que o parênteses é importante na hora de resolver uma conta, para descrever qual é a melhor forma de resolver aquela conta, o que você tem que priorizar na hora de fazer. Então, eu realmente peço a vocês que pausem esse vídeo, parem o que estiverem fazendo, e tentem escrever esses textos matemáticos aqui, como uma forma numérica, usando parênteses, e depois vejam se vocês acertaram. Então, vamos começar. Vamos começar devagar. 709 menos 19, dividido por 2. Então, a primeira coisa que eu vou fazer é 709, então a primeira coisa que eu vou fazer, eu boto parênteses. Então, 709 menos 19, e isso aqui dividido por 2. Isso aqui dividido por 2. Essa é a maneira correta de escrever, você poderia ficar tentado a escrever, por exemplo, 709 - 19 ÷ 2. Mas, se você escreve assim dessa forma, sem parênteses, a convenção é primeiro fazer -19 dividido por 2, e então subtrair esse número, ou somar esse número, o que estou no caso, do 709. Então, isso aqui ficaria errado, daria um valor diferente disso. Na verdade, isso aqui estaria errado em relação ao que foi pedido. Então, agora vamos para o próximo. 3 vezes a soma de 56 e 7. Então, 3 vezes, aí eu posso abrir um parênteses, a soma de 56 e 7. O porquê de eu abrir parênteses aqui, foi porque, primeiro, tenho que fazer essa soma, de 3 vezes 56, digo, de 56 com 7, para depois multiplicar por 3. E eu acabei pulando um passo aqui, eu acabei fazendo um pouco antes do que eu devia ter feito, porque eu não queria fazer dessa maneira aqui. Eu queria escrever assim: 3 x (56 + 7), porque eu justamente queria explicar que essa forma aqui de escrever, sem botar esse "x" de multiplicação, é exatamente a mesma forma que essa daqui, só que vocês vão começar a ver isso aqui, provavelmente, mais para frente, no curso de matemática de vocês. Então, essas duas maneiras são maneiras equivalentes de escrever a mesma coisa. Então, agora vamos para a próxima. A soma de 3 vezes 56 e 7. Ok, então aqui começou a confundir um pouco. O que nós temos que fazer primeiro? Primeiro, nós temos que fazer a soma de 3 vezes 56, com 7. Então, a primeira coisa que nós temos que fazer é 3 vezes 56. Então, eu posso abrir o meu parênteses, e fazer 3 vezes 56, e agora eu posso somar 7. Então, 3 vezes 56, a soma de 3 vezes 56 e 7. Talvez, eu acho que uma maneira que isso aqui ficaria melhor escrito e confundiria menos, seria: a soma de 3 vezes 56, com 7. Mas, as duas coisas são equivalentes, não importa se é mais confuso ou não, mas então, nós temos que escrever assim. Vocês novamente poderiam ficar tentados a escrever 3 x 56 + 7, só que isso não seria exatamente a mesma coisa. Na verdade, seria a mesma coisa sim. Eu acho que eu comecei, é, acho que eu estou meio fora hoje. Isso aqui seria exatamente a mesma coisa, nesse caso, ok? Porque eu tenho, primeiro faria essa multiplicação e, depois, eu somaria 7, mas só nesse caso, isso aqui é uma particularidade, porque, por exemplo, nesse caso aqui não funcionaria se não colocássemos os parênteses. Ok, então agora vamos: 43 menos a soma de 16 e 11. Então, qual é a coisa, qual é a primeira coisa que eu tenho que fazer? A primeira coisa que eu tenho que fazer é a soma de 16 e 11. Então, eu faço a soma de 16 e 11. E agora, eu tiro 43 daquilo ali. E agora, só para mostrar como vai ficar diferente, se por acaso a gente pegasse 43 - 16 + 11, e não colocássemos os parênteses, Primeiro a gente faria 43 menos 16, essa seria a prioridade, e depois somaríamos com 11. Então, ficaria um resultado diferente. Por isso, coloquem os parênteses, os seus dedos não cair se vocês colocarem parênteses, vale a pena. É muito menos confuso. E agora, isso aqui está ficando divertido, vamos fazer agora essa aqui de baixo. 10 vezes o quociente de 104 e 8. Então, eu tenho o quociente, o quociente de 104 e 8 é a primeira coisa que eu tenho que fazer. 104 dividido por 8. Eu vou escrever dessa forma agora. Antes, eu tinha escrito assim: 104, antes eu escreveria assim: 104 ÷ 8. Mas agora, eu vou escrever em fração para mudar um pouco, e mostrar outras maneiras de escrever. Então, o quociente de 104 e 8, e isso aqui agora, multiplicado por 10, ou seja, 10 vezes. E também seria equivalente a escrever sem esse sinal de multiplicação, como expliquei lá em cima, seria equivalente a escrever 10, e entre parênteses, agora vou escrever sem fração, 104 ÷ 8, que é o quociente de 104 e 8. E agora, finalmente a última expressão: 4 vezes maior do que a expressão 175 - 8. Então, é 4 vezes, 4 vezes maior do que a expressão (175 - 8) E é só isso, ou poderia escrever sem esse sinal de multiplicação, e ficaria 4, aí eu posso abrir o parênteses, (175 - 8), e fechar parênteses. Então, vocês podem ter perguntado qual é o intuito disso tudo, além de não confundir na hora de fazer as contas, de deixar bem explícito qual é a ordem que eu quero que faça as contas. Mas, uma coisa que me fascina nesses números aqui é, por exemplo, vamos supor que você está andando na rua, e chegue alguém correndo e pergunte para você, dê dois números para você, por exemplo: 2 multiplicado, agora eu vou pegar números bem malucos. Não estranhe esses números, é para ser bem maluco mesmo. Ok, isso aqui agora, mais 3784976, e agora uma vírgula aqui, e também aqui. Agora eu vou colocar o exato mesmo número aqui nos parênteses. Ok, dessa maneira aqui. Vamos supor que chegasse alguém para você na rua, com esses dois números, e perguntasse rápido: Qual desses números, qual desses dois números é maior? Então, você poderia pensar: meu Deus! Eu vou ter que calcular primeiro o que está dentro dos parênteses, depois vou ter que multiplicar pelo que está aqui fora. Mas não, você simplesmente pode ver de outra maneira, você pode ver que dentro dos parênteses, o que está aqui dentro dos parênteses, nesses dois casos, é a mesma coisa. Então, a grandeza do número só vai depender do que estiver aqui fora. O número que estiver aqui fora, quanto maior for, maior vai ser o resultado total. Então, você poderia simplesmente responder para a pessoa: bom, eu tenho um número que é multiplicado por 2, mas eu tenho um número que é multiplicado por 7. Então, essa coisa grotesca multiplicada por 2, é menor do que essa coisa grotesca multiplicada por 7. Então, você poderia simplesmente dizer à pessoa que este é maior. E talvez, salvar a vida de alguém tirando essa dúvida.