Modelagem com equações de uma etapa

RKA - Ana quer comemorar seu aniversário comendo pizza com seus amigos. Por R$42,50 no total, eles podem comprar P caixas de pizza. Cada caixa de pizza custa R$8,50. Selecione a equação que representa esta situação. Antes de olhar para essas opções todas aqui, vamos ver se a gente consegue determinar essa equação através do enunciado. Olha só, primeiro eu vou escrever aqui R$42,50. Até porque, ali no anunciado, todas as opções têm esse valor, né? O 42,5. Que é a mesma coisa que 42,50, né? Eu posso eliminar o 0 aqui sem problema. Beleza. Esse valor aqui, o 42,5, é o valor total que eles vão gastar, né? E com esses valores vão comprar P caixas de pizza. Agora, para determinar qual é o valor desse P aqui, o que eu tenho que fazer? Se cada caixa de pizza custa R$8,50, eu posso muito bem dividir esse valor aqui por R$8,50. Que é o valor de cada caixa individualmente. E essa conta de divisão aqui vai me dar exatamente o número de caixas que eu preciso comprar para poder gastar esse valor aqui. Então, isso aqui é o valor total, certo? Então, é a quantidade de reais que tem que gastar aqui no total... Isso aqui é a quantidade de reais que têm gastar por caixa de pizza, né? E esse P vai ser então a quantidade de caixas. Uma outra maneira de pensar sobre esse problema aqui seria o seguinte: o total que eles gastaram foi de R$42,50, certo? Uma outra maneira de escrever esse total aqui seria pegar o preço individual de cada caixa e multiplicar pelo número de caixas que eles compraram, né? Então, 8,50 que multiplica por esse número P de caixas. Então, isso aqui é o total que eles gastaram. Isso aqui também é o total que gastaram. Logo, eu teria 42,5 igual a 8,5 vezes P. Agora vamos verificar se, entre as soluções aqui, tem alguma coisa parecida com o que nós fizemos. Repare que essa primeira, logo de cara, já é igualzinha à primeira maneira que nós fizemos ali. É ou não é? Agora, vamos analisar a segunda opção. P é igual a 8,5 vezes 42,5. Ora, aqui o P já está isolado de um lado da igualdade, e eu já obtive essa divisão. Então, se eu tiver o P isolado, eu teria que ter essa divisão novamente, não essa multiplicação. Então, eu posso ignorar essa opção. Essa outra opção aqui, 42,5 vezes P igual a 8,5, parece muito com isso que nós fizemos aqui, né? Só que o P, nesse caso, está do lado errado. Aqui o P está ao lado do 8,5, aqui está ao lado do 42,5. Se eu quiser trocar o P de lado, eu poderia dividir em ambos os lados aqui por P, aí aqui eu simplificaria, eu teria 42,5 igual a 8,5 dividido por P. Mas, perceba que aqui é uma multiplicação por P, não uma divisão. E, portanto, essa opção aqui também não será o caso. Agora, perceba que essas duas equações aqui, tanto essa quanto essa aqui de baixo... Eu posso navegar entre essas duas equações aqui com uma simples manipulação algébrica. Perceba que, para eu sair dessa equação aqui de baixo e chegar nessa aqui de cima, eu poderia muito bem dividir em ambos os lados aqui por 8,5. Então, eu divido um lado e divido o outro também por 8,5. Aí, eu posso simplificar. E eu teria 42,5 dividido por 8,5 igual a P. Exatamente essa equação aqui. Vamos reescrever aqui só pra você ver melhor. Eu teria, nesse caso então, 42,5 sobre 8,5 igual... Aqui vai simplificar. E eu teria apenas o P do lado direito. Tranquilo, né? Vamos fazer mais uma, porque é uma boa prática para gente pegar, né? Resolvendo equações. Olha só, a turma do professor Herman está vendendo doces para arrecadar fundos para a escola. A turma tem como objetivo arrecadar R$500,00 vendendo C caixas de doce. Para cada caixa vendida, eles ganham R$2,75. Escreva uma equação que os estudantes poderiam resolver para descobrir a quantidade de caixas de doces que eles precisam vender. Olha aí! É preciso saber, então, a quantidade de caixas de doce que eles precisam vender, né? E aí? Bom, tem várias maneiras de abordar o problema. Uma delas, por exemplo, é pegar o valor que eles têm como objetivo ali, R$500,00, e dividir esse valor por quanto eles ganham aqui com a venda de cada caixa. Ou seja, R$2,75. Quando eu efetuo essa divisão, eu tenho exatamente o valor do C, que é o número de caixas de doces que eles vão vender, né? E, pronto. Essa aqui é uma equação que eles poderiam usar para resolver isso aí e descobrir a quantidade de caixas de doces que precisam vender. Agora, há uma outra interpretação também. É uma outra maneira de fazer. Por exemplo, eu posso pegar aqui o valor de cada caixa, R$2,75, e multiplicar pelo número de caixas que eles precisam vender. Ou seja, pelo C. E isso vai ser igual a quê? Isso vai ser igual ao total. Vai ser igual a 500. E, portanto, essa aqui também é uma equação que eles poderiam usar para descobrir a quantidade de caixas de doces que eles precisam vender. Tranquilo? Até o próximo vídeo.