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Prepare-se para o 8º ano (parte 3)
Curso: Prepare-se para o 8º ano (parte 3) > Unidade 1
Lição 2: Introdução à escrita das expressões algébricasComo testar soluções de equações
Uma solução de uma equação torna essa equação verdadeira. Aprenda a testar se certo valor de uma variável torna uma equação verdadeira.
Quer participar da conversa?
- Prefiro o Wendel Bezerra, esse tem muito sotaque.(5 votos)
- Esse é o professor do "Matemática Rio". o professor Procópio. Mas a julgar pelo ano do comentário, ele não devia ser muito famoso nessa época.(1 voto)
- Certo, mas se quero saber a resposta sem ter opções para eu testar como faço isso?
MeRESPONDAM
(0 votos)- Muito simples, e aprenderemos mais sobre isso nos próximos vídeos e artigos. Veja:
5x-3 = 4x+3
5x-4x = 3+3 (juntamos os termos semelhantes e trocamos os sinais, se necessário)
x = 6 (a Khan Academy tem aulas que ensinam a operar com termos semelhantes)
Se x = 6, logo podemos substituí-lo na equação original. Fica assim:
5*6-3 = 4*6+3
30-3 = 24+3
27 = 27(7 votos)
- -6 tambem não vai dar certo ?(3 votos)
- Substituindo -6 por x, a equação fica:
5(-6) - 3 = 4(-6) + 3
-30 - 3 = -24 + 3
-33 = -21
Como dá para perceber, com o sinal de menos no 6, as expressões ficam com o resultado diferente que no vídeo.(1 voto)
- E se fosse em forma de fração?(1 voto)
- Não seria diferente. Segue o exemplo: 2/x = x/2 ➡ 2/2 = 2/2(1 voto)
- video como resolver as equacoes(1 voto)
- minha prof falo que se um numero for somado ou multiplicado por x vai dar x agora estou confuso(1 voto)
- X ñ é um numero definido...(1 voto)
- quem e albert eisten?(1 voto)
- como a Lua consegue tapar o Sol? O Sol não é bem maior que a Lua?"(1 voto)
- Vamos lançar a hashtag #VoltaWendel(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Aqui nós temos uma equação. Olha aí!
"5x - 3" tem que ser igual a "4x + 3". E aqui eu te dou três valores, para que você
faça o teste e veja qual deles é a solução dessa equação, ou seja, qual deles
vai me retornar aqui uma sentença matemática verdadeira.
Aqui é o seguinte: eu tenho 5 vezes um número, e, aí, eu subtraio 3 desse
número, e isso tem que ser igual a 4 vezes esse mesmo número somado com 3.
E, aí, qual desses valores aqui vai satisfazer essa equação? Pause o
vídeo e tente você fazer. Pois bem, assumindo que você pausou o vídeo, vamos
agora dar a resposta; que é o seguinte: primeiro, eu vou testar o "x = 5".
Isso quer dizer o quê? Onde aparecer o "x" aqui nessa equação,
eu vou trocar pelo 5, e calcular, para ver se vai dar uma igualdade (se vai
dar uma sentença matemática verdadeira). Então, é o seguinte... eu tenho 5 vezes
aquele 5 ali (que está em verde). Então, 5 vezes 5 menos 3... tem
que ser igual a 4 vezes 5... (certo?) 4 vezes esse mesmo
5 aqui (né?)... mais 3. Quanto vai dar isso daqui? Ora, "5 x 5" é 25... então,
vou ter "25 - 3", que tem que ser igual a "4 x 5",
que é 20, mais 3. Será que isso vai dar certo? Olha só! "25 - 3" dá 22;
e 22 é diferente, não é igual a 23. É ou não é? 22 não é igual a 23. Isso aqui
não deu uma sentença matemática verdadeira, está certo? Então, o 5... ele não é
solução dessa nossa equação aqui de cima. Tranquilo?
Vamos agora testar o 6. Será que o 6 vai ser solução? Vamos nessa.
Então, vou ter 5 vezes o 6... (que eu não vou escrever agora... vou escrever
tudo de laranja aqui primeiro, né?... 5 vezes nosso "x" menos 3... igual a
4 vezes o valor do nosso "x", que é 6, mais 3. Então, no lugar do "x", aqui, como
você sabe, vou colocar o valor numérico dele. É 6, certo? Então, vou ter
"5 x 6 - 3" que tem que ser igual a "4 x 6 + 3". Será que isso vai dar
certo? Vamos ver. "5 x 6" dá 30... então, vou ter "30 - 3", e isso tem
que ser igual a "4 x 6", que é 24, mais 3. Ora, você está
percebendo que isso aqui, realmente, vai dar uma sentença matemática verdadeira. "30 - 3" é 27, e "24 + 3" é 27 também. Olha aí! Deu uma sentença
matemática verdadeira: "27 = 27". Logo, o 6, ele é uma das
soluções... na verdade, a solução (né?)... é a única solução dessa nossa
equação aqui. Então, de antemão, eu já sei que o 7 não vai ser solução; mesmo
assim, vamos testar. Vamos ver se o 7 vai dar uma sentença
matemática verdadeira. Já sei que vai dar uma sentença
matemática falsa. Olha só! "5 x 7 - 3" tem que ser igual a "4 x 7 + 3". Vou baixar um pouquinho
aqui para a gente resolver. "5 x 7"... 35... menos 3 tem
que ser igual a "4 x 7", que é 28, mais 3. "35 - 3" dá 32, e 32 é diferente de 31,
que é o resultado de "28 + 3". É ou não é? Logo, não deu uma sentença matemática
verdadeira. Então, a única solução da nossa equação original é "x = 6".
Está claro? Até o próximo vídeo.