Exemplo de como ordenar os lados e ângulos de um triângulo

RKA - Estamos aqui na plataforma da Khan Academy para realizarmos um exercício que é o seguinte, ó: Ordene os lados do triângulo do menor para o maior. Aí você vai olhar aqui, né? Vai ver que os lados medem "a", "b" e "c" e nós temos aqui o "a", o "b" e o "c" para a gente ordenar, colocar o menor ou o maior. Enfim, na ordem certinha aqui do menor para o maior. Beleza? Você vai falar assim: Mas professor, aqui não tem o valor desses lados. Calma! Muita calma nessa hora, porque eu tenho aqui o valor dos ângulos. É isso aí! E você vai perceber aqui o seguinte: a medida dos lados têm relação com a medida dos ângulos. Então, por exemplo, este ângulo de 58 graus, que é o menor deles, isso me indica que esse ângulo aqui, ele abre para o menor dos lados, que vai ser o "a". Beleza? Então do menor para maior, o "a" vai ser o menor. Vou botar ele por aqui assim. Depois dele vem o ângulo de 60 graus. 60 graus, quando ele abrir aqui para esse lado "b", eu vou ter que esse lado "b" vai ser o segundo menor, ou o segundo maior, tanto faz como você vê isso aí, né? Então vou colocar o "b" aqui. Então vai ser "a", "b" e o maior dos lados, é claro, vai ser o "c", porque o lado "c" é correspondente a esse ângulo de 62 graus, que é o maior dos ângulos, tá? Intuitivamente, você pode perceber isso daqui pelo seguinte: se eu aumentar esse ângulo de 62 graus. Ou seja, se eu pegar esses dois vértices e abri-los mais ainda, esse lado "c" vai aumentar de tamanho. Da mesma forma, se eu pegar esse ângulo de 58 graus e diminuir o seu valor, né? Se eu diminuir aquele ângulo, esse lado "a" aqui, na hora que eu espremer esses vértices, ele vai o que? Vai diminuir. Então se eu diminuir o ângulo, o lado diminui também. Se eu aumentar o ângulo, o lado aumenta também. Logo, o lado que está oposto aqui ao maior dos ângulos, vai ser o maior dos lados. É por isso que eu tenho essa ordem. O "a" é o menor, depois o "b", depois o "c", porque eles estão exatamente opostos a esses ângulos ali, né? Beleza? Vamos verificar nossa resposta aqui: Certinho. Vamos fazer um aqui agora que é o contrário. Ele me dá o valor dos lados e pede para eu ordenar os ângulos do triângulo do menor para o maior. Então eu tenho que ordenar os ângulos agora. Eu tenho um ângulo "a", "b" e "c" e vou precisar ordená-los. Então é o mesmo princípio. O menor dos lados é o 1,5, então o menor dos ângulos é o ângulo "b". Vai ficar aqui assim. Depois é o 2,4 e o ângulo que está oposto a ele aqui é o ângulo "a". Está bem aqui já. E o maior dos lados é o 2,6. Logo, o maior dos ângulos é o ângulo "c", que está oposto esse lado. Então, "b", "a", "c". Está certinho. Até o próximo vídeo.